大学物理新热力学基础学习教案

《大学物理新热力学基础学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理新热力学基础学习教案（34页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、会计学1大学物理新热力学基础大学物理新热力学基础(jch)第一页，共34页。一、内能一、内能(ni nn) (ni nn) 功和热量功和热量1.1.态函数态函数 描述状态描述状态(zhungti)(zhungti)的物理量，是状态的物理量，是状态(zhungti)(zhungti)参量的函数。（如参量的函数。（如 P P、V V、T T都是态函数）都是态函数）气体气体(qt)(qt)的内能的内能 ( (内能也是态函数！内能也是态函数！) )态函数的特征态函数的特征：态函数的增量，只取决于初始状态和终了态函数的增量，只取决于初始状态和终了 状状态，与过程无关态，与过程无关！RTiME2 TRiM

2、E 2第1页/共34页第二页，共34页。改变改变(gibin)(gibin)内能的方法内能的方法外界外界(wiji)(wiji)对系统作功（或反之）。对系统作功（或反之）。外界对系统传热外界对系统传热(chun r)(chun r)（或反之）。（或反之）。当活塞移动一段有限距离时当活塞移动一段有限距离时压强作功压强作功（1 1）功）功dldlPSdlSPdA 2. 2. 功功 热量热量计算系统在准静态膨胀过程中所作的功：计算系统在准静态膨胀过程中所作的功：dVPA 21VV第2页/共34页第三页，共34页。10 10 此过程所作的功反映在此过程所作的功反映在P-VP-V图图 上，就是曲线上，就

3、是曲线(qxin)(qxin)下的面积。下的面积。系统对外界系统对外界(wiji)(wiji)作功，作功，A A为正。为正。外界外界(wiji)(wiji)对系统作功，对系统作功，A A为负。为负。2 20 0 如图：系统对外界作了功，系统的状态变了，内能也变了。如图：系统对外界作了功，系统的状态变了，内能也变了。“功功”是系统内能变化的量度，是系统内能变化的量度， 功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。1 1V V2 2V V1 12 2P PV VdVdV符号法则：符号法则： 21VVPdVA注意：注意：第3页/共34页第四页，共34页。（

4、2 2）热量：）热量： 在单纯的传热过程中，系统在单纯的传热过程中，系统(xtng)(xtng)内能的增量，等于它从外界吸收的热量。内能的增量，等于它从外界吸收的热量。Q = EQ = E2 2 - E - E1 1系统系统(xtng)(xtng)吸热，吸热， Q Q为正。为正。系统系统(xtng)(xtng)放热，放热， Q Q为负。为负。符号法则：符号法则：（1 1） 作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。（要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）（要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌） （2 2） 国际单位制中，功、热、内能单位都是焦耳（国际单位制

5、中，功、热、内能单位都是焦耳（J J）。）。注意注意 ：（1 1卡卡 = 4.18 = 4.18 焦耳焦耳) )第4页/共34页第五页，共34页。（3 3） 功和热量功和热量(rling)(rling)都是系统内能变化的量度都是系统内能变化的量度, ,但功和热本身绝不是内能。但功和热本身绝不是内能。 内能：态函数内能：态函数, ,系统每个状态都对应系统每个状态都对应(duyng)(duyng)着一定内能的数值。着一定内能的数值。 功、热量：只有在状态功、热量：只有在状态(zhungti)(zhungti)变化过程中才有意义，状态变化过程中才有意义，状态(zhungti)(zhungti)不变，

6、无功、热可言。不变，无功、热可言。（4 4）作功、传热在改变内能效果上一样，但有本质作功、传热在改变内能效果上一样，但有本质区别区别 作功作功：通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的：通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的有规则有规则运动与系统内分子运动与系统内分子无规则无规则运动之间的转换。运动之间的转换。 传热传热：通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分子：通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分子无规则无规则运动之间的转换。运动之间的转换。第5页/共34页第六页，共34页。二、准静态二、准静态(jngti)过程过程 系统经历一个过程，状态系统经历一个过程，状态(zhungti)(z

7、hungti)发生变化，系统一定经历非平衡态发生变化，系统一定经历非平衡态平衡态平衡态 非平衡态非平衡态新平衡态新平衡态每一时刻每一时刻(shk)系统都无限接近于平衡态的过程。系统都无限接近于平衡态的过程。由一系列依次接替的平衡态组成。由一系列依次接替的平衡态组成。对对 “无限缓慢无限缓慢” 的实际过程的近似描述。的实际过程的近似描述。 为利用平衡态性质，引入准静态过程或平衡过程：为利用平衡态性质，引入准静态过程或平衡过程：微小变化时间微小变化时间 驰豫时间驰豫时间无限缓慢：无限缓慢： 1. 准静态过程准静态过程第6页/共34页第七页，共34页。弛豫时间：系统弛豫时间：系统(xtng)由非平衡

8、态趋于平衡态由非平衡态趋于平衡态所需时间所需时间2. 准静态(jngti)过程的功21dVVVpA第7页/共34页第八页，共34页。1. 1. 数学数学(shxu)(shxu)表式表式QEA 系统系统(xtng)(xtng)从外界吸热从外界吸热 Q Q为正为正系统系统(xtng)(xtng)对外界作功对外界作功 A A为正为正系统系统(xtng)(xtng)内能增加内能增加 E E为正为正对微小变化对微小变化(binhu)(binhu)过程过程AddEQd 符号法则符号法则三、热力学第一定律三、热力学第一定律第8页/共34页第九页，共34页。2. 2. 热力学第一热力学第一(dy)(dy)定律

9、的物理意义定律的物理意义（1 1）外界对系统所传递的热量）外界对系统所传递的热量Q Q一部分用于系统对外一部分用于系统对外 作功，一部分使系统内能作功，一部分使系统内能(ni nn)(ni nn)增加。增加。（2 2）热一律）热一律(yl)(yl)是包括热现象在内的能量转换和守恒定律。是包括热现象在内的能量转换和守恒定律。问：经一循环过程不要任何能量供给不断地对外作功，或较少的能量供给，作较多的功行吗？问：经一循环过程不要任何能量供给不断地对外作功，或较少的能量供给，作较多的功行吗？第一类永动机是不可能制成的！第一类永动机是不可能制成的！热一律可表述为：热一律可表述为： 适用范围适用范围：任何

10、热力学系统的任何热力学过程。（平衡过程可计算：任何热力学系统的任何热力学过程。（平衡过程可计算 Q Q、 A A ）第9页/共34页第十页，共34页。一一. . 等体过程等体过程(guchng)(guchng)1 1 特征特征(tzhng)(tzhng)： dV=0 dV=0，V=V=恒量恒量 ， 参量关系参量关系 P/ T = P/ T = 恒量恒量2 2 热一律热一律(yl)(yl)表达式：表达式：EQEdQdV )( 对有限变化过程对有限变化过程PV 系统吸收的热量全部用来增加系统本身的内能，系统对外不做功。系统吸收的热量全部用来增加系统本身的内能，系统对外不做功。意义：意义： 9.2

11、9.2 热一律在理想气体等值过程中的应用热一律在理想气体等值过程中的应用第10页/共34页第十一页，共34页。二二 等压过程等压过程1 1 特征特征(tzhng)(tzhng)：dP = 0dP = 0，P=P=恒量，参量关系恒量，参量关系 V/T = V/T = 恒量。恒量。2 2 热一律热一律(yl)(yl)表达式表达式AddEQd 21)(VVPPdVEQ有限有限(yuxin)(yuxin)的变化过程的变化过程 系统吸收的热量，一部分对外作功，一部分增加自身的内能。系统吸收的热量，一部分对外作功，一部分增加自身的内能。PV1V2V意义：意义：第11页/共34页第十二页，共34页。三三 等

12、温过程等温过程1 1 特征特征(tzhng)(tzhng)：d T = 0 d T = 0 ，T = T = 恒量，参量关系恒量，参量关系PV = PV = 恒量恒量2 2 热一律热一律(yl)(yl)表式表式AdQd 21)(VVTPdVQ 系统吸收的热量全部系统吸收的热量全部(qunb)(qunb)用来对外作功。用来对外作功。3 3 计算等温过程计算等温过程功：功：21VVAPdVdVRTMVVV)1(21 12lnVVRTM 2211VPVP 热量：热量：AQT )(内能的改变：内能的改变：0 EVP1V2V意义：意义：12lnPMARTP第12页/共34页第十三页，共34页。一、热容量

13、与摩尔热容量1.热容量（C）：系统在某一无限小过程中吸收(xshu)热量dQ与温度的变化dT的比值2. 摩尔热容量(Cm)：1mol物质(wzh)的热容量dQdTC 单位：J/KmmolMCMC 单位：J/（molK）第13页/共34页第十四页，共34页。二、理想气体(l xin q t)的摩尔热容量1.定体摩尔热容量（Cv）： 1mol气体在等体过程中吸收(xshu)热量dQ与温度的变化dT之比所以，理想气体(l xin q t)内能表达式又可写成VVdQdE()()dTdTVC vmolMEC TMvimoldERdT iiCR 1理想气体=（ 为分子自由度）2 =2第14页/共34页第十

14、五页，共34页。2.定压摩尔热容量（Cp）： 1mol气体在定压过程中吸收热量(rling)dQ与温度的变化dT之比迈耶公式(gngsh)pppdQdE+PdV()()dTdTC PVCCvPVmoldE C dT PdV=RdTCCR 1理想气体=， =3.比热容比PiRRCi22iiR2VC对于理想气体 第15页/共34页第十六页，共34页。绝热过程：系统与外界无热交换，系统状态变化绝热过程：系统与外界无热交换，系统状态变化(binhu)(binhu)的过程。的过程。准静态绝热过程：无限准静态绝热过程：无限(wxin)(wxin)缓慢地进行。缓慢地进行。1. 1. 准静态准静态(jngti

15、)(jngti)绝热过程：绝热过程：参量关系参量关系恒量恒量恒量恒量恒量恒量 TPTVPV11dEAdAddE 0当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能减少。当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能减少。非静态绝热过程，如：绝热自由膨胀非静态绝热过程，如：绝热自由膨胀（1 1）特征）特征 dQ = 0dQ = 0意义：意义：1V2VPVa绝热绝热三三 绝热过程绝热过程第16页/共34页第十七页，共34页。PVa1V2V2. 2. 绝热线与等温线的比较绝热线与等温线的比较(bjio)(bjio)： 由相同的初态由相同的初态 a a 作同样的体积作同样的体积(tj)(tj)膨胀时，绝热过程的压强比等温过程的

16、压强减少得多些。膨胀时，绝热过程的压强比等温过程的压强减少得多些。等温：等温：恒量恒量 VP 绝热：绝热：恒量恒量 TVP绝热绝热等温等温系统系统(xtng)(xtng)作等温膨胀所作的功比绝热膨胀的功要多。作等温膨胀所作的功比绝热膨胀的功要多。第17页/共34页第十八页，共34页。过程过程 特征特征(tzhng) (tzhng) 参量关系参量关系 Q Q A A E E定体定体(dn t)(dn t)定压定压等温等温绝热绝热V V 常量常量(chngli(chngling) ng) P P 常量常量T T 常量常量0 dQ（P/TP/T）= =常量常量（V/TV/T）= =常量常量PV =

17、PV = 常量常量常量常量常量常量常量常量= = = =g g- - -g g- -g gg gT TP PT TV VPVPV1 11 1TcV Tcp 12lnVVRT 21lnppRT TcV 0Vp TR TcV 12lnVVRT 21lnppRT 00TcV 11122VpVpTcV 第18页/共34页第十九页，共34页。 9.4 9.4 循环循环(xnhun)(xnhun)过程过程 卡诺循环卡诺循环(xnhun)(xnhun)一、一、 循环循环(xnhun)(xnhun)过程过程1.1.循环过程：循环过程： 系统的工作物质，经一系列变化过程又回到了初始状态，如果每一段过程都是平衡系

18、统的工作物质，经一系列变化过程又回到了初始状态，如果每一段过程都是平衡(pnghng)(pnghng)过程，表现在过程，表现在 PV PV 图上就是：图上就是：c 过程按顺时针进行叫正循环，反之，叫逆循环。过程按顺时针进行叫正循环，反之，叫逆循环。（1 1）特征特征： d E=0 d E=0 E=0E=0（2 2）通过各种平衡过程组合起来实现。）通过各种平衡过程组合起来实现。（3 3）热功计算热功计算：按各不同的分过程进行，总合起来求得：按各不同的分过程进行，总合起来求得整个循环过程的热量、净功。整个循环过程的热量、净功。PVPVPVaaabb第19页/共34页第二十页，共34页。2. 2.

19、热机热机(rj) (rj) 致冷机致冷机 工质的循环工质的循环(xnhun)(xnhun)用到工程技术中去，制成热机、致冷机。用到工程技术中去，制成热机、致冷机。（1 1）热机）热机(rj)(rj)：工质燃烧作功把热能转变成机械能的装置。：工质燃烧作功把热能转变成机械能的装置。热机热机的循环一定是的循环一定是正循环正循环以保证以保证0AAQ净净吸PV（2 2）致冷机：将热机的工作过程反向）致冷机：将热机的工作过程反向运转（逆循环），就是致冷机。运转（逆循环），就是致冷机。第20页/共34页第二十一页，共34页。二二 卡诺循环卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程由两个等温过程和两个绝热过程(j

20、u r u chn)(ju r u chn)组成组成（1 1）卡诺热机）卡诺热机(rj)(rj)：由：由4 4个过程组成的正循环个过程组成的正循环PV123412:12:系统系统(xtng)(xtng)对外作功对外作功0ln12112 VVRTMA0ln1211 VVRTMQQ Q1 12 23:3:系统对外作功系统对外作功0)(1223 TTcMAV0 Q3 34:4:系统对外作功系统对外作功0ln34234 VVRTMA0ln3422 VVRTMQ4 41:1:系统对外作功系统对外作功1 12:2:系统从外吸热系统从外吸热0)(2141 TTcMAV0 Q热量热量净功净功21QQQ循环过程

21、循环过程)()(41342312AAAAA 净净Q Q2 22 23:3:系统从外吸热系统从外吸热3 34:4:系统从外吸热系统从外吸热4 41:1:系统从外吸热系统从外吸热T T1 1T T2 2第21页/共34页第二十二页，共34页。根据根据(gnj)(gnj)热一律：热一律：净净净净AEQ 净净A 2121 QAQAQQ 净净净净或或即即1Q2Q12AQQ净T T1 1T T2 2（2 2）卡诺）卡诺(k nu)(k nu)热机效率热机效率总吸总吸净净QA * *对卡诺热机对卡诺热机(rj)(rj)，可以证明：，可以证明：121211TTQQ 1111212121 QQQQQQQ第22页

22、/共34页第二十三页，共34页。（1 1） 从单一从单一(dny)(dny)热源吸取热量的热机是不可能的热源吸取热量的热机是不可能的（2 2） 卡诺热机的效率只与卡诺热机的效率只与T1T1、T2T2有关有关(yugun)(yugun)，与工作物无关。，与工作物无关。121TT （3 3） 1112 TT卡卡 12 0 TT或或除非除非不可能不可能(knng)(knng)讨论讨论 热机至少要在两个热源中进行循环从高温热源吸热然后放一部分热量到低温热源去，因而两个热源的温度差才是热动力的真正源泉，工作物质的选择是无关紧要的。热机至少要在两个热源中进行循环从高温热源吸热然后放一部分热量到低温热源去，

23、因而两个热源的温度差才是热动力的真正源泉，工作物质的选择是无关紧要的。结论结论第23页/共34页第二十四页，共34页。 9.5 9.5 热力学第二热力学第二(d r)(d r)定律定律 无数实验证明：效率为无数实验证明：效率为100%100%的、循环动作的、循环动作(dngzu)(dngzu)的热机也是不可能制成的。的热机也是不可能制成的。一、一、 热力学第二热力学第二(d r)(d r)定律的开尔文表述定律的开尔文表述 不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而其它物体不发生任何变化。 （1）若不是“循环动作”的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而不放热

24、，是可以办到的。 （2）只从一个热源吸取热量，并将全部热量变为功的循环动作的热机，称为第二类永动机。第二类永动机是不可能制成的！第二类永动机是不可能制成的！注意注意: :热力学第二定律热力学第二定律自然过程都具有确定的方向性。自然过程都具有确定的方向性。第24页/共34页第二十五页，共34页。 （3） “其它物体都不发生任何(rnh)变化”指外界和系统都恢复原状态。 （4）热力学第二(d r)定律以否定的方式建立，其深刻含意在于它实际上说明了一个热力学过程方向的普遍规律。二、二、 热力学第二热力学第二(d r)(d r)定律的克劳修斯表述定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体。

25、热量不能自动地从低温物体传向高温物体。 10“自动地”几个字. 20 热量自动地由低温传到高温,不违反热力学第一定律，但违背了热力学第二定律。 30热二律的开氏描述和克氏描述表面上看风马牛不相及,实际上是等价的。注意注意: :第25页/共34页第二十六页，共34页。1. 1. 可逆过程可逆过程 在某过程在某过程(guchng)ab(guchng)ab中系统由中系统由a a态态-b-b态。如能使系统由态。如能使系统由b b 态态 回到回到a a 态，周围一切也各自恢复原状，那么，态，周围一切也各自恢复原状，那么，ab ab 过程过程(guchng)(guchng)称为可逆过程称为可逆过程(guc

26、hng)(guchng)。（1）无摩擦(mc)的准静态过程（如PV 图上的过程）都是可逆的。（2）对任何一个可逆过程不一定都要引入它的逆过程。P PV Vb b注意：注意：a a三、可逆过程与不可逆过程三、可逆过程与不可逆过程第26页/共34页第二十七页，共34页。2. 2. 不可逆过程不可逆过程如如1.1.所述，若系统恢复所述，若系统恢复(huf)(huf)不了原态，不了原态，abab就是不可逆的。若系统恢复就是不可逆的。若系统恢复(huf)(huf)了原态却引起了外界的变化了原态却引起了外界的变化abab也是不可逆的。例：也是不可逆的。例：（1 1）功变热的过程）功变热的过程(guchng

27、)(guchng)系统系统(xtng)(xtng)：+Q1+Q1外界：外界：-A-A* *1QA2QA A* * Q Q1 1如何恢复？如何恢复？设计一个热机设计一个热机 .系统：恢复了原状。系统：恢复了原状。外界：？外界：？2QA *)( A 功变热的过程是不可逆的！功变热的过程是不可逆的！Q Q1 1外界没有恢复外界没有恢复! !结论结论第27页/共34页第二十八页，共34页。（2 2）热量从高温物体）热量从高温物体(wt)(wt)传到低温物体传到低温物体(wt)(wt)的过程的过程 通过外界对系统作功的方法，提高系统的温度，当系统的温度高于外界时，系统将当初所吸的热量及由外界作功所转变(

28、zhunbin)的内能全部交还给外界，系统恢复了原状。外界呢？总能量没减少，但原来付出的机械能外界呢？总能量没减少，但原来付出的机械能 变成了热能变成了热能(rnng)(rnng)，外界没有恢复原状。所以，外界没有恢复原状。所以QQQE热量从高温物体传到低温物热量从高温物体传到低温物体的过程是不可逆的！体的过程是不可逆的！A结论结论第28页/共34页第二十九页，共34页。 气体不须(b x)任何外界的帮助即从左室扩散到整个容器，是否也可以不须(b x)外界任何帮助就回到左室呢？气体的自由气体的自由(zyu)(zyu)膨胀的过程是不可逆的！膨胀的过程是不可逆的！（3 3）气体）气体(qt)(qt

29、)的自由膨胀过程的自由膨胀过程结论结论不行！不行！ 自发过程是不可逆的。自发过程是不可逆的。第29页/共34页第三十页，共34页。第30页/共34页第三十一页，共34页。TBBBAAAdQSSdS可逆dSTdQ可逆熵增加原理：熵增加原理： 在孤立系统中所发生在孤立系统中所发生(fshng)(fshng)的一切不可逆过程的熵总是增加的，可逆过程的熵不变。的一切不可逆过程的熵总是增加的，可逆过程的熵不变。S SB B-S-SA A00第31页/共34页第三十二页，共34页。 系统由平衡态系统由平衡态A A经一可逆过程达到平衡态经一可逆过程达到平衡态B B，过程中各段所吸的热量与相应，过程中各段所吸

30、的热量与相应(xingyng)(xingyng)的温度之比的和的极限，等于系统熵的增加。的温度之比的和的极限，等于系统熵的增加。对对无限小的可逆过程：无限小的可逆过程：TdQds 注意注意(zh y)(zh y)：10 10 熵是系统熵是系统(xtng)(xtng)的状态参量的函数（态函数），是相对量。的状态参量的函数（态函数），是相对量。系统每个状态的系统每个状态的 “熵熵” 值：值：2 20 0 令参考态令参考态x x0 0 其其 S S0 0=0=0，任意平衡态的熵值，任意平衡态的熵值S S是对是对S S0 0=0 =0 而言的（摄氏零度的纯水，熵值为零，开氏零度的任何物质熵值都为零）。

31、而言的（摄氏零度的纯水，熵值为零，开氏零度的任何物质熵值都为零）。3 30 0 “S”“S”的单位：的单位：J/KJ/K xxTdQSS00 BAABTdQSS xxTdQS0第32页/共34页第三十三页，共34页。* *2.2.玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵 在孤立系统中所进行在孤立系统中所进行(jnxng)(jnxng)的自然过程总是沿着熵增大的方向进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行(jnxng)(jnxng)，平衡态对应于熵最大的状态。，平衡态对应于熵最大的状态。S = K ln K是玻尔兹曼常数，是玻尔兹曼常数，是一个是一个(y )宏观状态对应的热力学概率宏观状态对应的热力学概率 S0S03.3.熵增加原理熵增加原理(yunl)(yunl)第33页/共34页第三十四页，共34页。