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1、福建省宁化二中2020届高三第一次月考（数学理） 2020年9月25日(满分150分，120分钟完卷)第卷（选择题共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意要求的，把正确的选项代号写在答题卷相应位置。）1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)=（ ）。A.5，7 B. 2，4 C.2.4.8 D.1，3，5，6，72集合，则是（ ）。A. B. C. D.3.不等式的解集是（ ）。A. B. C.D.4.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）。A. B. C. D.5.设是整数，
2、则“均为偶数”是“是偶数”的（ ）。A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）。A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7.为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（ ）。A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度8若函数为偶函数，则a=（ ）。A B C D9.设满足则（ ）。（A）有最
3、小值2，最大值3 （B）有最大值3，无最小值（C）有最小值2，无最大值 （D）既无最小值，也无最大值w.w 10对任意的两个实数对；运算“”为：运算“”为：设（ ）。A（0，4）B（0，2）C（4，0）D（2，0）第 II 卷二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分,把结果写在答题卷相应的位置。）11函数的定义域为 。12设则 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13已知，且，则的最大值为 。14. 下函数（x1）的值域是 。15当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。三解答题：（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本题满分13分）w.w.w.k.
4、s.5.u.c.o.m 设集合P= xx2x60,Q=x|x-a0。()设PQ,求实数a的取值范围； ()若PQ=,求实数a的取值范围。17（本题满分13分）已知函数，。（）证明：是奇函数； ()求函数的单调区间。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18（本题满分13分）已知函数。()当时，求函数的最大值和最小值； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。19（本题满分13分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()
5、当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本； ()若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。20（本题满分14分）设函数的定义域是，对任意正实数恒有，且当时，()求的值； ()求证：在上是减函数。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21（本题满分14分）（选修4-5不等式选讲) ()已知，求的最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()解不等式：。福建省宁化第二中学2020学年上学期高三数学（理）第一次月考参考答案 2020年9月25日一、选择题1C2C3B4B5A6A 7A8C9C10D二、填空题11 12 13 14 1
6、5 三、解答题16解：() () 17解：函数的定义域为，关于原点对称。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由得：是奇函数()由函数得：令得：或或函数的单调增区间为、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 令得： 函数的单调减区间为18解：()当时，当时，取得最小值，最小值为1，当时，取得最大值，最大值为37。()函数图象的对称轴为。要使在区间上是单调函数。或或所以的取值范围是或19()设每吨的平均成本为（万元/吨） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当且仅当，吨时每吨成本最低为10元。 ()设年利润为（万元） 当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。20解：()令 得 2分所以3分6分所以7分()证明：任取，则9分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因为当时，所以11分所以13分所以在上是减函数14分21()，当且仅当：，即，时，的最小值为()解：原不等式等价于： 或 或解得 或 或 所以原不等式的解集为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
福建省宁化二中2020届高三数学第一次月考（理）
