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1、华源中学2020第一学期高三第三次考试题理 科 数 学一 选择题（共12题，每题5分）1.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 2、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20种B. 30种C. 40种D. 60种3、若且，那么的值是（ ）A、 B、 C、 D、或4有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A B C D5已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正
2、半轴重合，终边在直线上，则=A B C D6、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A. 5/18B. 3/4 C. /2 D. 7/87某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是( )产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130A.900件 B800件 C90件 D80件7.已知向量（ ）A30B60C120D1508甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命
3、中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为()A0.45 B0.6 C0.65 D0.759.一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出3只小球，用随机变量X表示摸出的3只球中的最大号码数，则随机变量X的数学期望E(X)()A. B. C. D.10.要得到函数的图象，可由函数（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 11、函数在下列哪个区间上是减函数A B C D12.下图中的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字表示
4、的意义是这台自动售货机的销售额为( )A. 元 B.元 C.元 D.元二 填空题（共4题，每题5分） 13.= 14.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 15. 在ABC中，已知a,b,c分别为角A， B， C所对的边，S为ABC的面积.若向量p=q=满足pq,则C= .16. 展开式中的系数是 .三.解答题(共6小题,共70分)17.（本小题10分）AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，H、G、B三点在同一条水平直线上。在H、G两点用测角仪器测得的仰角分别是、，测角仪器的高是，求建筑物高度AB。18、（本小题12分）在ABC中，角、所对的三边分
5、别为、，又ABC的面积为.求：（1） 角大小（2）的值19小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y.(1)在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？求点(x，y)落在直线xy7上的概率；(2)规定：若xy10，则小王赢，若xy4，则小李赢，其他情况不分输赢试问这个规定公平吗？请说明理由20(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。21（本小题满分12分）如图
6、，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点（1） 证明：PEBC（2） 若APB=ADB=60，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值22对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率10,15)10 0.2515,20)24n20,25)mp25,30)20.05合计M1(1)求出表中M，p及图中a的值；(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间25,30)内的概率
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