人教版七年级下册不等式与不等式组知识总结与练习题

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版七年级下册不等式与不等式组知识总结与练习题人教版七年级下册不等式与不等式组知识总结与练习题第九章 不等式与不等式组1. 知识总结一、不等式的概念1不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个

2、不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5用数轴表示不等式的解集。二、不等式的基本性质1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。三、一元一次不等式1一元一次不等式的概

3、念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母 （2）去括号 （3）移项（4）合并同类项 （5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（

4、2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。2. 练习题一. 选择题 1在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为( )A1m3 Bm3 Cm Dm 2已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D3把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）4如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）AacbBbacCabcDcab5若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )A. a0 B. a1 C.a1D. a16若不等式组有解，则k的取值范围是( )A. k2 B. k

5、2 C.k1 D. 1k27不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )A. m2 B. m2 C.m1 D. m18a、b是有理数，下列各式中成立的是( )A. 若ab，则a2b2 B. 若a2b2，则ab C. 若ab，则a|b| D. 若a|b|，则ab9九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )A. 2人 B. 3人 C. 4人D. 5人10已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（ ） A cbab B acab C cbab D c+

6、ba+b 二. 填空题1不等式组的解集为 2不等式组的整数解的个数为 .3已知3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_.4如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 5已知：当= 时，6不等号填空：若aba，则a的取值范围是_.10对于整数a，b，c，d，定义，已知，则bd的值为_11k满足_时，方程组中的x大于1，y小于1126月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超

7、市_元三. 解答题1x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出x的最小值。2解下列不等式 3若|3x-6|+(2x-y-m)2=0，求m为何值时y为正数4已知不等式组的解集是1xb则ab的值？5当k取何值时，方程x-2k=3(x-k)+1的解为负数6如果，则比较的大小7解不等式组： 8若，求的取值范围9当时，求关于x的不等式的解集10有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数11某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产

8、一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？12足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，就可以达到

9、预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？13某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？14（1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想： _; _; _; _; _; _. 从上面的各式发现：一个正分数的分子和分母_，所得分数的值比原分数的值要_。 猜想：设ab0, m0, 则_。 （2）试证明你的猜想.15已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B的大小 -