电力拖动控制第2章

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1、电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统第第 1 1 篇篇eKIRUn 回顾：直流调速方法回顾：直流调速方法 由上式得出：有三种方法调节电动机的转速。由上式得出：有三种方法调节电动机的转速。 （1 1）调节电枢供电电压）调节电枢供电电压U； （2 2）减弱励磁磁通减弱励磁磁通 ； （3 3）改变电枢回路电阻）改变电枢回路电阻R。 工作条件：工作条件： 保持保持励磁励磁 = N ； 保持电阻保持电阻 R = Ra 调节过程：调节过程： 改变电压改变电压 UN U U n ， n0 调速特性：调速特性： 转速下降，机械特性转速下降，机械特性曲线平行下移。曲线平行下移。nn0OIILUNU 1U 2

2、U 3nNn1n2n3调压调速特性曲线调压调速特性曲线 工作条件：工作条件： 保持保持励磁励磁 = N ； 保持电压保持电压 U =UN ； 调节过程：调节过程： 增加电阻增加电阻 Ra R R n ，n0不变；不变； 调速特性：调速特性： 转速下降，机械特性转速下降，机械特性曲线变软。曲线变软。nn0OIILR aR 1R 2R 3nNn1n2n3调阻调速特性曲线调阻调速特性曲线 工作条件：工作条件： 保持电压保持电压 U =UN ； 保持电阻保持电阻 R = R a ； 调节过程：调节过程： 减小减小励磁励磁 N n ， n0 调速特性：调速特性： 转速上升，机械特性转速上升，机械特性曲线

3、变软。曲线变软。nn0OTeTL N 1 2 3nNn1n2n3调磁调速特性曲线调磁调速特性曲线自动控制的直流调速系自动控制的直流调速系 统往往以统往往以调压调速调压调速为主。为主。2.1 直流调速系统用的可控电源直流调速系统用的可控电源2.2 稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性2.3 转转速反馈控制的直流调速系统速反馈控制的直流调速系统2.4 直流调速系统的数字控制直流调速系统的数字控制2.5 转速反馈控制直流调速系统的限流保护转速反馈控制直流调速系统的限流保护2.6 转速反馈控制直流调速系统的仿真转速反馈控制直流调速系统的仿真 晶闸管整流器晶闸

4、管整流器用可控整流器，以获得可调的直流电用可控整流器，以获得可调的直流电压。压。 直流脉宽调制变换器直流脉宽调制变换器(PWM)用恒定直流电源或不用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件进行脉宽调制，控整流电源供电，利用电力电子开关器件进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。以产生可变的平均电压。思考：思考： 1 半控整流，电机可运行哪些象限？半控整流，电机可运行哪些象限？2 全控整流，电机可运行哪些象限全控整流，电机可运行哪些象限3 若要四象限运行，可如何改进？若要四象限运行，可如何改进？ 当电流连续时，当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为系统的机械特性方程式为 )cossi

5、n(1)(1dmed0deRImUmCRIUCn式中式中 Ce = Ke N结论：只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成结论：只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成是一个是一个线性的可控电压源线性的可控电压源。l 当电流连续时，当电流连续时，特性比较硬；特性比较硬；l 断续段特性则很断续段特性则很软，而且呈显著软，而且呈显著的非线性，理想的非线性，理想空载转速翘得很空载转速翘得很高。高。 在进行调速系统的分析和设计时，可以把在进行调速系统的分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流装置当作系统中的一个环节晶闸管触发和整流装置当作系统中的一个环节来看待。来看待。 应用线性控制理论进行直流调速系统分

6、析或应用线性控制理论进行直流调速系统分析或设计时，须事先求出这个环节的放大系数和传设计时，须事先求出这个环节的放大系数和传递函数。递函数。 晶闸管触发和整流晶闸管触发和整流装置的放大系数可由装置的放大系数可由工作范围内的特性率工作范围内的特性率决定，计算方法是决定，计算方法是cdsUUK 如果不可能实测特性，可根据装置的参数估算。如果不可能实测特性，可根据装置的参数估算。 例如：例如： 设触发电路控制电压的调节范围为设触发电路控制电压的调节范围为 Uc = 010V 相对应的整流电压的变化范围是相对应的整流电压的变化范围是 Ud = 0220V 可取可取 Ks = 220/10 = 22 晶闸

7、管触发和整流装置的放大系数估算晶闸管触发和整流装置的放大系数估算 在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节，其滞后效应是由晶闸看成是一个纯滞后环节，其滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。管的失控时间引起的。 最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定由下式确定:l 最大失控时间计算最大失控时间计算式中式中 交流电流频率；交流电流频率； 一周内整流电压的脉冲波数。一周内整流电压的脉冲波数。fmmfT1m

8、axs 相对于整个系统的响应时间来说，相对于整个系统的响应时间来说，Ts 是不大的，是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值在一般情况下，可取其统计平均值 Ts = Tsmax /2，并并认为是常数。下表列出了不同整流电路的失控时间。认为是常数。下表列出了不同整流电路的失控时间。各种整流电路的失控时间（各种整流电路的失控时间（f =50Hz） 用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置的输入装置的输入-输出关系为输出关系为)( 1scs0dTtUKUsTKsUsUsWse)()()(sc0ds按拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为按拉氏变换的

9、位移定理，晶闸管装置的传递函数为 上式中包含指数函数，它使系统为非最小相位上式中包含指数函数，它使系统为非最小相位系统，分析和设计麻烦。为了简化，先将该指数系统，分析和设计麻烦。为了简化，先将该指数函数按台劳级数展开，则变成函数按台劳级数展开，则变成 33s22ssssss! 31! 211ee)(sssTsTsTKKKsWsTsT 考虑到考虑到 Ts 很小，可忽略高次项，则传递函数便近似很小，可忽略高次项，则传递函数便近似成成一阶惯性环节一阶惯性环节。sTKsWsss1)(v弱点控制强电。弱点控制强电。v在控制作用的快速性上，变流机组是秒级，在控制作用的快速性上，变流机组是秒级，而晶闸管整流

10、器是毫秒级，这将大大提高系而晶闸管整流器是毫秒级，这将大大提高系统的动态性能。统的动态性能。v由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。向，给系统的可逆运行造成困难。v晶闸管对过电压、过电流和过高的晶闸管对过电压、过电流和过高的d dV V/d/dt t与与d di i/d/dt t 都十分敏感，若超过允许值会在很短都十分敏感，若超过允许值会在很短的时间内损坏器件。的时间内损坏器件。v由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的用电设备，造成殃及附近的用电设备，造成“电力公害电力公害”。思

11、考：思考：（1）什么是电压系数，不可逆）什么是电压系数，不可逆PWM变换电路的电压系数变换电路的电压系数是什么？是什么？（2）P57（2-1）2.1.2 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统de0deesICRnICRCUneme0emeesTCCRnTCCRCUn1 直流脉宽调速系统的机械特性直流脉宽调速系统的机械特性式中式中 Cm 电机在额定磁通下的转矩系数；电机在额定磁通下的转矩系数； n0 = Us / Ce 理想空载转速，与电压系数成正理想空载转速，与电压系数成正比。比。或用转矩表示，或用转矩表示， PWM控制与变换器的动态数学模型和晶闸管控制与变换器的动态数学模型和晶闸

12、管触发与整流装置基本一致。其传递函数可以写触发与整流装置基本一致。其传递函数可以写成成:sTKsUsUsWse)()()(sc0ds 当开关频率为当开关频率为10kHz时，时，T = 0.1ms ，在一般的电力在一般的电力拖动自动控制系统中，时间常数这么小的滞后环节可拖动自动控制系统中，时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此以近似看成是一个一阶惯性环节，因此,1)(ssssTKsW与晶闸管装置传递函数完全一致。与晶闸管装置传递函数完全一致。注意：注意：TsT （开关周期）（开关周期） PWM变换器的直流电源通常由交流电网经不变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整

13、流器产生，并采用大电容可控的二极管整流器产生，并采用大电容C滤波，滤波，以获得恒定的直流电压，电容以获得恒定的直流电压，电容C同时对感性负载同时对感性负载的无功功率起储能缓冲作用。的无功功率起储能缓冲作用。 该系统该系统当电机制动时会反馈能量。由于直流电源当电机制动时会反馈能量。由于直流电源靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动时只好对滤波电容充电，这将使电容两端电压升高，时只好对滤波电容充电，这将使电容两端电压升高，称作称作“泵升电压泵升电压”。 n 泵升电压限制泵升电压限制 限流电阻，限流电阻，延时开关延时开关（1）主电路线路简单，需用的功

14、率器件少；）主电路线路简单，需用的功率器件少；（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；电机损耗及发热都较小；（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达可达1: :10000左右；左右；（4）若与快速响应的电机配合，动态响应快，）若与快速响应的电机配合，动态响应快，动态抗扰能力强；动态抗扰能力强；（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；效率较高；（6）直流电

15、源采用不控整流时，电网功率因数比）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。相控整流器高。 两种可控直流电源，两种可控直流电源，V-M系统在上世纪系统在上世纪6070年代得到广泛应用，目前主要用于大容年代得到广泛应用，目前主要用于大容量、调速精度要求较低的系统。量、调速精度要求较低的系统。 直流直流PWM调速系统作为一种新技术，发展调速系统作为一种新技术，发展迅速，在中、小容量的系统中应用日益广泛。迅速，在中、小容量的系统中应用日益广泛。 V-M系统是大容量中主要的直流调速系统。系统是大容量中主要的直流调速系统。（1）调速）调速（2）稳速）稳速（3）加、减速）加、减速 调速范围：生产

16、机械要求电动机提供的最高转速调速范围：生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比用字母和最低转速之比用字母 D 表示表示.minmaxnnD 其中其中nmin 和和nmax 一般都指电机额定负载时的转速一般都指电机额定负载时的转速. 静差率：当系统在某一转速下运行时，负载由理静差率：当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落想空载增加到额定值时所对应的转速降落 nN 与与理想空载转速理想空载转速 n0 之比，称作静差率之比，称作静差率 s .0Nnns如理想空载转速相同如理想空载转速相同, ,机械特性越硬机械特性越硬,S,S越低越低. .对系统而言对系统而言,

17、,要求要求S S越低越好越低越好. . 机械特性硬度一样机械特性硬度一样,S是否一样是否一样?3. 静差率与机械特性硬度的区别静差率与机械特性硬度的区别 对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。差率越大，转速的相对稳定度也就越差。调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。值为准。 设：电机额定转速设：电机额定转速nN为最高转速，转速降落为为最高转速，转速降落为 nN，则该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即则该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即NminNm

18、in0Nnnnnns于是，最低转速为于是，最低转速为 snsnsnnNNNmin)1 (而调速范围而调速范围为为 minNminmaxnnnnD将上面的式代入将上面的式代入 nmin，得得 常用公式常用公式,理理解记忆解记忆!s 值越小时，系统能够允许的调速范围也越小。值越小时，系统能够允许的调速范围也越小。 eg1 : 某直流调速系统电动机额定转速为某直流调速系统电动机额定转速为 nN=1430r/min，额定速降额定速降 nN = 115r/min，当要求静差率当要求静差率30%时，允许多大的调速范围？时，允许多大的调速范围？如果要求静差率如果要求静差率20%，则调速范围是多少？，则调速范

19、围是多少？如果希望调速范围达到如果希望调速范围达到10，所能满足的静差，所能满足的静差率是多少？率是多少？q 结论结论1： 一个调速系统的调速范围，是指在最低速一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。时还能满足所需静差率的转速可调范围。 开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。 调节控制电压调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。就可以改变电动机的转速。 晶闸管整流器和晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直流电变换器都是可控的直流电源，用源，用UPE来统一表示可控直流电源来统一表示可控直流电源. 开环调速系统的原理图开

20、环调速系统的原理图 开环调速系统中各环节的稳态关系如下：开环调速系统中各环节的稳态关系如下：电力电子变换器电力电子变换器 直流电动机直流电动机 开环调速系统的机械特性为开环调速系统的机械特性为 csdUKU0ed0dCRIUnedecsed0dCRICUKCRIUn开环调速系统稳态结构图开环调速系统稳态结构图开环直流调速系统的机械特性开环直流调速系统的机械特性 eg2: 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下 ：额定数据如下 ： 60kW、 220V、 305A、1000r/min，采用采用V-M系统，主电路总电阻系统，主电路总电阻R=0.18

21、 ，Ra=0.05 ，如果要求调速范围如果要求调速范围 D = 20，静差静差率率5%，采用开环调速能否满足？若要，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？n（开环实际）（开环实际）=275r/minn（理想）（理想）=2.63r/min 根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而维

22、持被调节量很少变化或不变，这就是维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制反馈控制的基本的基本作用。作用。 在负反馈基础上的在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差检测误差，用以纠正误差”这一原这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。的环路，因此被称作闭环控制系统。 在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。反馈控制的直流调速系统。带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图 运放运放（比较）

23、（比较）调节器调节器测速发电机测速发电机给定给定环节环节电压比较环节电压比较环节 n*nnUUU 放大器放大器 npcUKU电力电子变换器电力电子变换器 cs0dUKU调速系统开环机械特性调速系统开环机械特性 ed0dCRIUn测速反馈环节测速反馈环节 nUn 稳态关系稳态关系Kp放大器的电压放大器的电压放大系数；放大系数； Ks电力电子变换电力电子变换器的电压放大系器的电压放大系数；数； 转速反馈系数转速反馈系数（Vmin/r）；）； Ud0UPE的理想空的理想空载输出电压；载输出电压； R电枢回路总电电枢回路总电阻。阻。*(1/)(1)(1)psndpsndepseeeK K UI RK

24、K URInCK KCCKCK式中式中: 闭环系统的开环放大系数闭环系统的开环放大系数 闭环调速系统的闭环调速系统的静特性静特性表示闭环系统电动机表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。 espCKKK转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图 一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述，性微分方程描述， 微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。响应和稳态解。 在动态过程

25、中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；达到稳态值以前，是系统的动态响应； 系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。 建立系统动态数学模型的基本步骤如下：建立系统动态数学模型的基本步骤如下：（1 1）列出描述该环节动态过程的微分方程；）列出描述该环节动态过程的微分方程；（2 2）求出各环节的传递函数；）求出各环节的传递函数；（3 3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。sTKsWsss1)( （2） 直流电动机的

26、传递函数直流电动机的传递函数EtILRIUddddd0主电路电流连续，则主电路电流连续，则动态电压方程为动态电压方程为 电路方程电路方程电机轴上的动力学方程为电机轴上的动力学方程为 dtdnJtdnd375GDTTG2Le 额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 dmeICT nCEeTL 包括电机空载转矩在内的负载转矩包括电机空载转矩在内的负载转矩GD2 电力拖动系统折算到电机轴上的飞电力拖动系统折算到电机轴上的飞 轮惯量轮惯量Cm 电机额定励磁下的转矩系数，电机额定励磁下的转矩系数， 电枢回路电磁时间常数，电枢回路电磁时间常数，s； 电力拖动系统机电时

27、间常数，电力拖动系统机电时间常数，s。RLTlmeGmCCRJT定义下列时间常数定义下列时间常数整理后得整理后得)dd(dd0dtITIREUltERTIIddmdLdmLdLCTI式中式中 为负载电流。为负载电流。 微分方程微分方程取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数 11)()()(0ddsTRsEsUsIl电流与电动势间的传递函数电流与电动势间的传递函数 sTRsIsIsEmdLd)()()( 传递函数传递函数n 电枢回路动态结构图电枢回路动态结构图 1/CeUd0(s)IdL (s) E(s)Id (s)E(s)+- 1/R Tl

28、 s+1 R Tmsn(s)整个直流电动机的动态的结构图整个直流电动机的动态的结构图控制输入量控制输入量扰动量扰动量n(s)Ud0 (s)+- 1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tl s+1)n 动态结构图的变换和简化动态结构图的变换和简化 直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即此它们的传递函数就是它们的放大系数，即 放大器放大器pnca)()()(KsUsUsW)()()(nfnsnsUsW

29、测速反馈测速反馈（4） 闭环调速系统的动态数学模型闭环调速系统的动态数学模型 反馈控制闭环调速系统的动态结构图反馈控制闭环调速系统的动态结构图n(s)U*n (s)IdL (s) Uct (s)Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)设设Idl=0，从给定看，闭环直流调速系统的闭环传递从给定看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是函数是 111)(1)1 () 1)(1(/) 1)(1(/1) 1)(1(/)(sm2sm3smespm2msespm2msespm2msespcsKTTsKTTTsKTTTKCKKKsTsTTsT

30、CKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWllllll由闭环传函知由闭环传函知:系统的特征方程为系统的特征方程为 0111)(1sm2sm3smsKTTsKTTTsKTTTll它的一般表达式为它的一般表达式为 0322130asasasa 根据劳斯判据，系统稳定的充分必要条件是根据劳斯判据，系统稳定的充分必要条件是 0000030213210aaaaaaaa，因特征方程中各项系数显然都是大于零的，因此因特征方程中各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有稳定条件就只有 0111)(smsmsmKTTTKTTKTTTlls2ssm)(TTTTTTKll整理后得整理后得常用常用,理解理解

31、记忆记忆! 断开反馈回路，则系统的开环机械特性为断开反馈回路，则系统的开环机械特性为 opop0ede*nsped0dnnCRICUKKCRIUn而闭环时的静特性可写成而闭环时的静特性可写成 llnnKCRIKCUKKncc0ede*nsp)1 ()1 (1开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系（1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特）闭环系统静特性可以比开环系统机械特 性硬得多。性硬得多。n 系统特性比较系统特性比较Knnl1opc（2）如果比较同一）如果比较同一n0的开环和闭环系统，则的开环和闭环系统，则 闭环系统的静差率要小得多。闭环

32、系统的静差率要小得多。 Kssl1opc （3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以）当要求的静差率一定时，闭环系统可以 大大提高调速范围。大大提高调速范围。opc)1 (DKDl（4）上述三项优点若要有效，都取决于一点，）上述三项优点若要有效，都取决于一点，即即 K 要足够大，因此必须设置放大器。要足够大，因此必须设置放大器。q 结论结论2： 闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电

33、压放大器以及检测与反馈装置。增设电压放大器以及检测与反馈装置。 eg3: 已知已知 Ks = 30， = 0.015Vmin/r， 如何采用闭环系统满足此要求？如何采用闭环系统满足此要求？ eg2: 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下 ：额定数据如下 ： 60kW、 220V、 305A、1000r/min，采用采用V-M系统，主电路总电阻系统，主电路总电阻R=0.18 ，Ra=0.05 ，如果要求调速范围如果要求调速范围 D = 20，静差静差率率5%，采用开环调速能否满足？若要，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多

34、能有多少？满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？n（开环实际）（开环实际）=275r/minn（理想）（理想）=2.63r/min 闭环系统闭环系统 Id n Un Un n Ud0 Uc 开环系统开环系统 Id n 例如：在图例如：在图中工作点从中工作点从A A 闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。(1) 被调量有静差被调量有静差(2) 抵抗扰动抵抗扰动, 服从给定服从给定(3) 系统的

35、精度依赖于给定和反馈检测精度系统的精度依赖于给定和反馈检测精度eg4:当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻、测速发电机励磁发生变化时，系统有没有调节作用？阻、测速发电机励磁发生变化时，系统有没有调节作用？KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- R Id常见扰动源常见扰动源 反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何

36、变化都是唯命是从的。号的任何变化都是唯命是从的。Eg5:p33 2-4 在比例控制直流在比例控制直流V-M调速系统中，稳态性能和动态稳定调速系统中，稳态性能和动态稳定性的要求常常是互相矛盾的。性的要求常常是互相矛盾的。 根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当地设计根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当地设计动态校正装置，用来改造系统。动态校正装置，用来改造系统。 在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反馈校正。在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反馈校正。 对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传递函数对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传递函数阶次较低，一般采用阶次较低，

37、一般采用PID调节器的串联校正方案就能完调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。成动态校正的任务。(1) 积分调节器积分调节器+CUexRbalUinR0+A积分调节器积分调节器dtUdtUCRidtCUinin0ex111CR0 UexUinUexmtUinUexOb) 阶跃输入时的输出特性阶跃输入时的输出特性(2) 积分调节器的特性积分调节器的特性dtUdtUCRidtCUinin0ex111 如果采用积分调节器，则控制电压如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差是转速偏差电压电压 Un的积分，应有的积分，应有t0ncd1tUU每一时刻每一时刻 Uc 的大小和的大小和 Un 与横轴

38、所包围的面积成与横轴所包围的面积成正比正比.积分调节器的输入和输出动态过程积分调节器的输入和输出动态过程a) 阶跃输入阶跃输入 b) 一般输入一般输入n 输入和输出动态过程输入和输出动态过程 比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。 积分调节器到稳态时积分调节器到稳态时Un =0，只要历史上有过，只要历史上有过Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。控制电压。 有静差调速系统有静差调速系统v

39、 当负载转矩由当负载转矩由 TL1 突增突增到到 TL2 时，有静差调速系时，有静差调速系统的转速统的转速 n 、偏差电压偏差电压 Un 和控制电压和控制电压 Uc 的变的变化过程示于右图。化过程示于右图。 v虽然现在虽然现在 Un = 0，只要只要历史上有过历史上有过 Un ，其积分其积分就有一定数值，足以产生就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电稳态运行所需要的控制电压压 Uc。积分控制规律和比积分控制规律和比例控制规律的根本区别就例控制规律的根本区别就在于此。在于此。 ssKsKsUsUsW11)()()(pipiinexpiKpi=R1/R0 =R0C1+C1RbalUinR0+

40、AR1UextUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01exUexUinUexmtUinUexOK piUi nv PI调节器输入，输出特性调节器输入，输出特性比例部分能迅速响比例部分能迅速响应控制作用，积分应控制作用，积分部分则最终消除稳部分则最终消除稳态偏差。态偏差。 tUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01ex 在闭环调速系统中，采在闭环调速系统中，采用用PI调节器输出部分调节器输出部分Uc由两部分组成，由两部分组成， 比例部分和比例部分和Un成正比，成正比， 积分部分表示了从积分部分表示了从t=0到此时刻对到此时刻对Un(t)的积分的积分值，值， U

41、c是这两部分之和。是这两部分之和。 闭环系统中闭环系统中PI调节器的输入调节器的输入和输出动态过程和输出动态过程思考题：思考题：1 在转速负反馈单闭环有静差系统中，突减负载后系统在转速负反馈单闭环有静差系统中，突减负载后系统又进入稳定运行状态，此时，输出电压又进入稳定运行状态，此时，输出电压UdUd是增加，减小是增加，减小还是不变？还是不变？2 在无静差调速系统中，突加负载后进入稳态时转速和在无静差调速系统中，突加负载后进入稳态时转速和输出电压输出电压UdUd是增加，减少还是不变？是增加，减少还是不变？3 有一积分器，如下图有一积分器，如下图a所示，其输入信号所示，其输入信号Uin为阶跃信为阶

42、跃信号，若反馈信号波形如图号，若反馈信号波形如图b中的中的Uf1或或Uf2，问，问: :在不考虑在不考虑积分器限幅时，所示两种反馈情况下的积分输出是否一积分器限幅时，所示两种反馈情况下的积分输出是否一样？样？比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图（转速调节器用（转速调节器用ASR表示）表示） 使用比例调节器时，系统的开环传递函数为使用比例调节器时，系统的开环传递函数为式中式中 ) 1)(1()(2sTsTTsTKsWmlmsespCKKK/) 1)(1()(2sTsTTsTsKsWmlmsesCKKl使用积分调节器时，系统的开环传递函数使用积分调节器时

43、，系统的开环传递函数为为式中式中 l 使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为 式中式中 ) 1)(1() 1()(2sTsTTsTssKKsWmlmspesCKK 根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控制系根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控制系统的类型，统的类型， 比例控制的调速系统是比例控制的调速系统是0型系统，型系统， 积分控制、比例积分控制的调速系统是积分控制、比例积分控制的调速系统是型系统。型系统。 给定稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即给定稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即 扰动误差定义为扰动量的输出响应。扰动误差定义

44、为扰动量的输出响应。衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入Un*的跟随的跟随能力；能力； 衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流IdL的抗的抗扰能力。扰能力。)()()(*tUtUtUnnn 在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0。比例调节器系统的误差传递函数为比例调节器系统的误差传递函数为 阶跃给定输入的稳态误差是阶跃给定输入的稳态误差是 ) 1)(1(11)()(2*sTsTTsTKsUsUmlmsnnKUsTsTTsTKsUssUsUnmlmsnsnsn1) 1)

45、(1(11)(*2*00limlim 积分积分调节器系统的误差传递函数为调节器系统的误差传递函数为 阶跃给定输入的稳态误差是阶跃给定输入的稳态误差是 )1)(1(11)()(2*sTsTTsTsKsUsUmlmsnn0) 1)(1(11)(2*00limlimsTsTTsTsKsUssUsUmlmsnsnsn 比例积分比例积分调节器系统的误差传递函数为调节器系统的误差传递函数为 阶跃给定输入的稳态误差是阶跃给定输入的稳态误差是 ) 1)(1() 1(11)()(2*sTsTTsTssKKsUsUmlmspnn0) 1)(1() 1(11)(2*00limlimsTsTTsTssKKsUssUs

46、Umlmspnsnsn 在系统稳定的情况下在系统稳定的情况下: 0型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有差调速系统；差调速系统； 型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无差调速系统。差调速系统。 在分析由扰动引起的稳态误差时，令在分析由扰动引起的稳态误差时，令Un*(s)=0。比例调节器系统。比例调节器系统的误差为的误差为 阶跃阶跃扰动引起的扰动引起的的稳态误差是的稳态误差是 积分积分调节器系统的误差为调节器系统的误差为 阶跃阶跃扰动引起的扰动引起的的稳态误差是的稳态误差是 比例积分比例积分调节器系统的误差为调节

47、器系统的误差为 阶跃阶跃扰动引起的扰动引起的的稳态误差是的稳态误差是 比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在扰动引起的稳态误差，称作扰动引起的稳态误差，称作有静差调速系统有静差调速系统； 积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳态误差为积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳态误差为0，称作，称作无静差调速系统无静差调速系统。l微机数字控制系统除稳定性好，可靠性高，微机数字控制系统除稳定性好，可靠性高，可以提高控制性能外，还拥有信息存储、数可以提高控制性能外

48、，还拥有信息存储、数据通信和故障诊断等模拟控制系统无法实现据通信和故障诊断等模拟控制系统无法实现的功能。的功能。l微机数字控制系统的主要特点是离散化和数微机数字控制系统的主要特点是离散化和数字化。字化。 离散化：离散化： 为了把模拟的连续信号为了把模拟的连续信号输入计算机，必须首先输入计算机，必须首先在具有一定周期的采样在具有一定周期的采样时刻对它们进行实时采时刻对它们进行实时采样，形成一连串的脉冲样，形成一连串的脉冲信号，即离散的模拟信信号，即离散的模拟信号，这就是离散化。号，这就是离散化。采采样周期根据香农采样定样周期根据香农采样定理决定。理决定。Otf(t)原信号原信号Onf(nT)1

49、2 3 4采样采样 数字化：数字化： 采样后得到的离散信号本采样后得到的离散信号本质上还是模拟信号，还须质上还是模拟信号，还须经过数字量化，即用一组经过数字量化，即用一组数码（如二进制码）来逼数码（如二进制码）来逼近离散模拟信号的幅值，近离散模拟信号的幅值，将它转换成数字信号，这将它转换成数字信号，这就是数字化就是数字化。数字数字化化OnN(nT)（1）A/D转换的量化误差。转换的量化误差。（2） D/A转换的滞后效应：转换的滞后效应：l 经过计算机运算和处理后输出的数字信号必须经过计算机运算和处理后输出的数字信号必须由数模转换器由数模转换器D/A和保持器将它转换为连续的模和保持器将它转换为连

50、续的模拟量，再经放大后驱动被控对象。拟量，再经放大后驱动被控对象。l保持器会提高控制系统传递函数分母的阶次，保持器会提高控制系统传递函数分母的阶次，使系统的稳定裕量减小，甚至会破坏系统的稳使系统的稳定裕量减小，甚至会破坏系统的稳定性。定性。增量式旋转编码器示意图增量式旋转编码器示意图 光电式旋转编码器是检测转速或转角的元件，旋转编码光电式旋转编码器是检测转速或转角的元件，旋转编码器与电动机相连，当电动机转动时，带动编码器旋转，器与电动机相连，当电动机转动时，带动编码器旋转，产生转速或转角信号。产生转速或转角信号。 旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。 绝对式

51、编码器常用于检测转角。绝对式编码器常用于检测转角。 增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数量的光栅，在增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数量的光栅，在接收装置的输出端便得到频率与转速成正比的方波脉冲接收装置的输出端便得到频率与转速成正比的方波脉冲序列，从而可以计算转速。序列，从而可以计算转速。 增加一对发光与接收装置，使两对发光与接收装置错开增加一对发光与接收装置，使两对发光与接收装置错开光栅节距的光栅节距的1/4。 正转时正转时A相超前相超前B相；反转时相；反转时B相超前相超前A相。相。 采用简单的鉴相电路可以分辨出转向。采用简单的鉴相电路可以分辨出转向。 下图下图 区分旋转方向的区分旋转方向

52、的A、B两组脉冲序列两组脉冲序列 （1）分辩率：）分辩率： 设被测转速由设被测转速由 n1 变为变为 n2 时，引起测量计数值时，引起测量计数值改变了一个字，则测速装置的分辩率定义为改变了一个字，则测速装置的分辩率定义为Q = n1 - n2 （转转/分）分） Q 越小，测速装置的分辩能力越强；越小，测速装置的分辩能力越强； Q 越小，系统控制精度越高。越小，系统控制精度越高。 测速精度是指测速装置对实际转速测量的精确测速精度是指测速装置对实际转速测量的精确程度，常用测量值与实际值的相对误差来表示，程度，常用测量值与实际值的相对误差来表示，即：即：%100nnl测量误差测量误差 越小，越小，测

53、速精度越高。测速精度越高。l 的大小取决于测速元件的制造精度和测速方法。的大小取决于测速元件的制造精度和测速方法。（3）检测时间）检测时间 Tc 检测时间是指两次转速采样之间的时间间隔。检测时间是指两次转速采样之间的时间间隔。 检测时间越短，系统响应越快，对改善系统性检测时间越短，系统响应越快，对改善系统性能越有利。能越有利。 工作原理：工作原理：由计数器记录由计数器记录PLG发出的发出的脉冲信号；脉冲信号； 定时器每隔时间定时器每隔时间Tc向向CPU发出中断请求发出中断请求INTt； CPU响应中断后，读出响应中断后，读出计数值计数值 M1，并将计数器清并将计数器清零重新计数；零重新计数；

54、根据计数值根据计数值 M 计算出对计算出对应的转速值应的转速值 n。测速原理与波形图测速原理与波形图 转速计算公式转速计算公式c160ZTMn cc1c16060) 1(60ZTZTMZTMQ式中：式中：Z为为PLG每转输出的脉冲个数；每转输出的脉冲个数；M法测速的分辨率法测速的分辨率 M法测速误差率法测速误差率%1001%10060 )1(60 601c1c1c1maxMZTMZTMZTMM法测速只适用于高速段。法测速只适用于高速段。工作原理：工作原理： 计数器记录来自计数器记录来自CPU的高频脉冲的高频脉冲 f0； PLG每输出一个脉冲，每输出一个脉冲，中断电路向中断电路向CPU发出发出一

55、次中断请求；一次中断请求； CPU 响应响应 INTn中断，中断，从计数器中读出计数从计数器中读出计数值值 M2，并立即清零，并立即清零，重新计数。重新计数。 电路与波形电路与波形 转速计算公式转速计算公式2060ZMfn ZnfZnMZMfZMfMZfQ02220202060) 1(6060) 1(60T法测速的分辨率法测速的分辨率 结论：结论：n越小，越小，Q越小。越小。 法测速误差率法测速误差率 %10011%10060 60 ) 1(602202020maxMZMfZMfMZf故故T法测速适用于低速段。法测速适用于低速段。 lM法测速在高速段误差小；法测速在高速段误差小；lT法测速在低

56、速段分辨率强，误差小。法测速在低速段分辨率强，误差小。 因此，可以将两种测速方法相结合，取长补短。既因此，可以将两种测速方法相结合，取长补短。既检测检测 Tc 时间内旋转编码器输出的脉冲个数时间内旋转编码器输出的脉冲个数M1，又，又检测同一时间间隔的高频时钟脉冲个数检测同一时间间隔的高频时钟脉冲个数M2，用来计，用来计算转速，算转速，称作称作M/T法测速法测速。 n 两种测速方法的比较两种测速方法的比较 采样时钟采样时钟Tc 由系由系统的定时器产生，统的定时器产生，其数值始终不变。其数值始终不变。 检测周期由采样检测周期由采样脉冲脉冲Tc的边沿之的边沿之后的第一个脉冲后的第一个脉冲编码器的输出

57、脉编码器的输出脉冲的边沿来决定，冲的边沿来决定，即即T= Tc T1+ T2 。 ZTMn160)1 (0)2(2fMT 转速计算公式转速计算公式20160) 3(ZMfMn （1）（）（2） 在高速段，在高速段，TcT1，TcT2，可看成，可看成T Tc： M2f0T f0Tc，代入上式可得：，代入上式可得： 在高速段，与在高速段，与M法测速的分辨率完全相同。法测速的分辨率完全相同。 在低速段，在低速段，M11，M2随转速变化，分辨率与随转速变化，分辨率与T法测法测速完全相同。速完全相同。 M/T法测速无论是在高速还是在低速都有较强的分辨法测速无论是在高速还是在低速都有较强的分辨能力。能力。

58、 M/T法在高低速时都具有较高的测量精度。法在高低速时都具有较高的测量精度。202102106060) 1(60ZMfZMMfZMMfQcZT60Q PI调节器时域表达式调节器时域表达式tteKteKtteteKtud )()(d )(1)()(IPpi其中其中 Kp= Kpi 为比例系数为比例系数 KI =1/ 为积分系数为积分系数ssKsKsUsUsW11)()()(pipiinexpi将上式离散化成差分方程，其第将上式离散化成差分方程，其第 k 拍输出为拍输出为) 1()()()()()()()(IsamIPIP1samIPkukeTKkeKkukeKieTKkeKkuki式中式中 Ts

59、am为采样周期为采样周期 。位置式算法位置式算法算法特点是：比例部分只与当前的偏差有关，而算法特点是：比例部分只与当前的偏差有关，而积分部分则是系统过去所有偏差的累积。积分部分则是系统过去所有偏差的累积。 增量式增量式PI调节器算法调节器算法)() 1()() 1()()(samIPkeTKkekeKkukuku)() 1()(kukukuPI调节器的输出可由下式求得调节器的输出可由下式求得)1()()()()()()()(IsamIPIP1samIPkukeTKkeKkukeKieTKkeKkuki增量式算法增量式算法l与模拟调节器相似，在数字控制算法中，需与模拟调节器相似，在数字控制算法中

60、，需要对要对 u 限幅，这里，只须在程序内设置限幅限幅，这里，只须在程序内设置限幅值值u m，当，当 u(k) u m 时，便以限幅值时，便以限幅值 u m作为作为输出。输出。l 增量式增量式PI调节器算法只需输出限幅，而位置调节器算法只需输出限幅，而位置式算法必须同时设积分限幅和输出限幅，缺式算法必须同时设积分限幅和输出限幅，缺一不可。一不可。 v问题的提出：问题的提出： 起动的冲击电流起动的冲击电流 堵转电流堵转电流v 解决办法：解决办法：电枢串电阻电枢串电阻起动；起动；加积分给定环节；加积分给定环节；引入电流引入电流截止负反馈。截止负反馈。本节主要讨论本节主要讨论如何采如何采用电流用电流

61、截止负反馈来截止负反馈来限制起动电流限制起动电流。 为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节自动限制电枢电流的环节。 根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入就应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入电流负反电流负反馈馈，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。电流负反馈引入方式电流负反馈引入方式同时采用转速和电流负反馈同时采用转速和电流负反馈

62、电流截止负反馈？电流截止负反馈？ 1. 电流检测与反馈方法电流检测与反馈方法（1）电枢回路电枢回路串检测电阻；串检测电阻；（2）电枢回路电枢回路接直流互感器；接直流互感器；（3）交流电路接交流互感器；）交流电路接交流互感器；（4）采用霍尔传感器。）采用霍尔传感器。b) 利用稳压管产生比较电压利用稳压管产生比较电压 UbrM+- UdId RsVSTUi接调节器a）利用独立直流电源作比较电压利用独立直流电源作比较电压M+- UdId RsVDUi Ucom接调节器2 电流截止负反馈环节电流截止负反馈环节 带电流截止负反馈的单闭环调速系统带电流截止负反馈的单闭环调速系统(1) 当输入信号当输入信号

63、IdRc-Ucom0时，输出时，输出Ui=IdRc-Ucom， 当当IdRc-Ucom 0时，时，输出输出Ui=0。 电流截止负反馈环节电流截止负反馈环节的输入输出特性的输入输出特性c) 封锁运算放大器的封锁运算放大器的电流截止负反馈环节电流截止负反馈环节 UbrM+- UdId RsVSUi+R1UexUinR0+VT带电流截止负反馈的闭环直流调速稳态结构图带电流截止负反馈的闭环直流调速稳态结构图nKpKs 1/CeU*nUcUnIdEUd0Un+- RRs-UcomId Rs - Ucom-3 系统稳态结构系统稳态结构0UiId Rs - Ucom 当当 I Id d I Idcrdcr

64、时，电流负反馈被截止，静特性和时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性式只有转速负反馈调速系统的静特性式)1 ()1 (ede*nspKCRIKCUKKn)1 ()()1 ()(edsspecom*nspKCIRKKRKCUUKKn当当 Id Idcr时，引入了电流负反馈，静特性变成时，引入了电流负反馈，静特性变成IdblIdcrn0IdOn0AB（1）电流负反馈的作）电流负反馈的作用相当于在主电路用相当于在主电路中串入一个大电阻中串入一个大电阻 Kp Ks Rs ，因而稳态因而稳态速降极大，特性急速降极大，特性急剧下垂。剧下垂。（2）比较电压）比较电压 Ucom 与与给定

65、电压给定电压 Un* 的作的作用一致，好像把理用一致，好像把理想空载转速提高到想空载转速提高到)1 ()(ecom*nsp0KCUUKKn)1 ()()1 ()(edsspecom*nspKCIRKKRKCUUKKn 这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流，令机停下，电流也不过是堵转电流，令 n = 0，得，得sspcom*nspdb)(RKKRUUKKIlscom*ndbRUUIl一般一般 Kp Ks Rs R，因此因此I Idbdbl l

66、应小于电机允许的最大电流，一般取应小于电机允许的最大电流，一般取 I Idbldbl = =（1.5-21.5-2） I IN N 从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取取 I Idcrdcr （1.1-1.21.1-1.2）I IN NEg:P58 2-10Eg:P58 2-10 原理图原理图 无静差直流调速系统无静差直流调速系统6 带电流截止负反馈的单闭环调速系统分析带电流截止负反馈的单闭环调速系统分析u当当 Id Idcr 时，电流时，电流截止负反馈起作用，静特截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近条垂直线。整个静特性近似呈矩形。似呈矩形。在理想情况下，稳态时在理想情况下，稳态时 Un = 0，因而因而 Un = Un* ，可以直接计算转速反馈系数可以直接计算转速反馈系数 max*maxnnU 电动机调压时的最高转速；电动机调压时的最高转速； 相应的最高给定电压。相应的最高给定电压。 nmaxU*nm