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1、浙江省金华市高一数学诱导公式学案学习目标：1、知识目标：（1）能记住诱导公式（二）（三）（四）.（2）能用定义解决诱导公式的推导过程（3）能说出公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明.2、能力目标：（1）通过诱导公式的推导,培养学生的观察力、分析归纳能力,领会数学的归纳转化思想方法.（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式.（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力.3、情感目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生
2、的创新意识和创新精神.（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.（二）教学重点与难点：1、教学重点：诱导公式的推导及应用.2、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识.（三）知识链接1.三角函数在各个象限的符号2.任意角三角函数的定义3.诱导公式（一）4.点 P（x,y）关于原点的对称点为_关于x轴的对称点为_关于y轴的对称点为_（四）预习导航A组 (1)sin30= sin210= (2)cos 45= cos 225=B组 (1)sin30= sin150= (2)cos 60= cos 120=C
3、组 (1)sin30= sin（30）= (2)cos 45= cos（45）=（五）课堂探究一、提问：（1）A组中两组角度30和210，45和225有什么共同的特征（2）它们的终边有什么关系（3）它们的函数值有什么关系二、设为任意角（1）角与（180+）的终边关系如何？（2）设与（180+）的终边分别交单位圆于P，P，则点P与P具有什么关系？（3）设点P（x,y），那么点P坐标怎样表示？（4）sin与sin（180+）、cos与cos（180+）关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？sin（180+）= cos（180+）= 把看作锐角时,则180+是第几象限
4、角三、小组合作（1）由B组推导公式（三）sin（）= cos（）= 把看作锐角时,则是第几象限角（2）由C组推导公式（四）sin（180）= cos（180）= 把看作锐角时,则180是第几象限角四、小结公式（一）（二）（三）（四）的结构特征函数名_，符号_(把看作锐角时）六，典型例题 sin（210） cos（150）cos（1125）六、达标检测1、基础练习 化简： 2能力训练题组： （1）已知sin(+)=0.5 （为第四象限角），求cos(+)+sin()的值.3、求下列各三角函数值（1）cos(510o) （2）sin 七、课堂小结：1、诱导公式（二）、（三）、（四）sin（+）= cos（+）= sin()= cos()= sin（）= cos（）= 2、公式的结构特征：函数名_，符号_(把看作锐角时）3.把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤
浙江省金华市高一数学《诱导公式》学案
