2020高中物理 6.3爱因斯坦心目中的宇宙每课一练 沪科版必修2

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1、6.3 爱因斯坦心目中的宇宙每课一练 （沪科版必修2） 1.如果你是宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（ ）A.你的质量在减少 B.你的心脏跳动在慢下来C.你永远不能由自身的变化知道你是否在运动 D.你在变大解析：宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身的变化，所以选项A、B、D错误，选项C正确.答案：C2.为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度？解析：狭义相对论指出，同一物体在不同参考系中有不同的质量，质量的大小也是相对的.根据物体质量与其速度的关系m=有2m0=解得电子运动的速度应为：v=c/

2、2=（）3108 m/s=2.60108 m/s.答案：2.60108 m/s3.原长为15 m的飞船以v=9103 m/s的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？假设飞船的速率v=0.95c，从地面上测量，它的长度又是多少？解析：当飞船的速度为v=9103 m/s时，l=l015m14.999 999 98 m，当飞船的速率v=0.95c时，l=l0=15m=4.68 m.答案：14.999 999 98 m 4.68 m4.介子与质子相碰可产生其他粒子.其中有一种k0粒子，它经d=110-1 m的距离便衰变成两个具有相反电荷的介子.若k0粒子的速率为v=2.24108 m/

3、s，试求其固有寿命.解析：k0粒子的速率已达v=2.24108 m/s，是光速的70以上，应该用相对论解题.在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为t=s=4.510-10 s根据时间延缓效应t=t0=t=4.510-10s=3.010-10 s.答案：3.010-10 s5.沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称事件2.从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来，两事件是否都是同时事件？解析：在地面上的观察者看来，光源在两根电杆的正中央，光信号向两电杆传播的速度相同，因此，光信号同时到达两电杆.在运动车厢中的观察者看来，运动车厢是个惯性系，地面和电杆都在

4、向左运动(如下图所示)，光信号向左右两侧传播速度相同(光速不变原理).在光信号向两侧传播的过程中，地面及两个电杆都向左运动了一段距离，所以光信号先到达电杆2，后到达电杆1.答案：在地面观察者看来，事件1、2同时发生.从车厢中观察者看来，事件2比事件1先发生.6.一张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画变成了什么样子？解析：取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化.答案：宣传画成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了.我综合 我发展7.如图6-3-3所示，一辆由超强力电池供电的摩托

5、车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（ ）图6-3-3A.摩托车 B.有轨电车 C.两者都增加 D.都不增加解析：在相对论爱好者中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大.正确的说法是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.有趣的是，如果没有能量散

6、失，有轨电车所增加的质量恰好和发电厂损失的质量相等；而摩托车和驾驶员所增加的质量将被电池失去的质量所抵消，所以总质量不变.答案：B8.半人马星座星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.31016 m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？解析：选地球为惯性系，飞船往返一次所需时间为：t=s=2.87108 s=9年.选飞船为惯性系，设飞船上时钟时间为t，根据钟慢效应得：t=9年，解得：t0.4年.答案：9年 0.4年9.假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v0.9c

7、的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球.根据A在地球上的观测，大角星离地球有40光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年.如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？解析：设B在飞船惯性系中经历时间为t，根据尺缩效应得：t=，即80.8=，解得：t=35.2年.所以B回到地球时的年龄为20+35.255.2（年）.答案：A的年龄为100.8岁，B的年龄为55.2岁.同步测控我夯基 我达标1.如果你是宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（ ）A.你的质量在减少 B.你的心脏跳动在慢下来C.你永远不能

8、由自身的变化知道你是否在运动 D.你在变大解析：宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身的变化，所以选项A、B、D错误，选项C正确.答案：C2.为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度？解析：狭义相对论指出，同一物体在不同参考系中有不同的质量，质量的大小也是相对的.根据物体质量与其速度的关系m=有2m0=解得电子运动的速度应为：v=c/2=（）3108 m/s=2.60108 m/s.答案：2.60108 m/s3.原长为15 m的飞船以v=9103 m/s的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？假设飞船的速率v=0.95c，从地面上测

9、量，它的长度又是多少？解析：当飞船的速度为v=9103 m/s时，l=l015m14.999 999 98 m，当飞船的速率v=0.95c时，l=l0=15m=4.68 m.答案：14.999 999 98 m 4.68 m4.介子与质子相碰可产生其他粒子.其中有一种k0粒子，它经d=110-1 m的距离便衰变成两个具有相反电荷的介子.若k0粒子的速率为v=2.24108 m/s，试求其固有寿命.解析：k0粒子的速率已达v=2.24108 m/s，是光速的70以上，应该用相对论解题.在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为t=s=4.510-10 s根据时间延缓效应t=t0=t=4.510-10s

10、=3.010-10 s.答案：3.010-10 s5.沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称事件2.从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来，两事件是否都是同时事件？解析：在地面上的观察者看来，光源在两根电杆的正中央，光信号向两电杆传播的速度相同，因此，光信号同时到达两电杆.在运动车厢中的观察者看来，运动车厢是个惯性系，地面和电杆都在向左运动(如下图所示)，光信号向左右两侧传播速度相同(光速不变原理).在光信号向两侧传播的过程中，地面及两个电杆都向左运动了一段距离，所以光信号先到达电杆2，后到达电杆1.答案：在地面观察者看来，事件1、2同时发生.从车

11、厢中观察者看来，事件2比事件1先发生.6.一张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画变成了什么样子？解析：取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化.答案：宣传画成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了.我综合 我发展7.如图6-3-3所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（ ）图6-3-3A.摩托车 B.有轨电车 C.两者都增加 D.都不增加解析：在相对论爱好者中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的

12、质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大.正确的说法是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.有趣的是，如果没有能量散失，有轨电车所增加的质量恰好和发电厂损失的质量相等；而摩托车和驾驶员所增加的质量将被电池失去的质量所抵消，所以总质量不变.答案：B8.半人马星座星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.31016 m.设有一宇宙飞船自地球往返

13、于半人马星座星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？解析：选地球为惯性系，飞船往返一次所需时间为：t=s=2.87108 s=9年.选飞船为惯性系，设飞船上时钟时间为t，根据钟慢效应得：t=9年，解得：t0.4年.答案：9年 0.4年9.假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球.根据A在地球上的观测，大角星离地球有40光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年.如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？解析：设B在飞船惯性系中经历时间为t，根据尺缩效应得：t=，即80.8=，解得：t=35.2年.所以B回到地球时的年龄为20+35.255.2（年）.答案：A的年龄为100.8岁，B的年龄为55.2岁.