浙江省宁海县2020学年高二数学第二次阶段性考试试题 理（无答案）新人教A版

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1、知恩中学2020学年高二第二次阶段性考试数学（理）试题一、选择题（每题5分，共50分）1、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 A、B、 C、 D、2、已知向量，且与互相垂直，则的值是 A、1B、C、 D、3、设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 A、4B、6C、8 D、124、已知，若，则与的值可以是 A、 B、 C、 D、5、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 A、 B、 C、 D、6、已知平面内两定点A，B及动点P，设命题甲：“是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆”，那么 A、甲是乙成立的充分不必要条件 B、甲是乙

2、成立的必要不充分条件C、甲是乙成立的充要条件 D、甲是乙成立的既不充分也不必要条件7、如图，空间四边形OABC中，点M在OA上，且，N为BC中点，则等于A、 B、 C、 D、8、若抛物线上两点，关于直线对称，且，则实数的值为 A、1 B、 C、2 D、9、已知点P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，点I为的内心，若成立，则的值为 A、 B、 C、 D、10、从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则这一椭圆的离心率的取值范围是A、 B、 C、 D、二、填空题（每题4分，共28分）11、若向量，满足条件，则_ .12、若点是抛物线的一条弦的中点，且这条

3、弦所在直线的斜率为2，则_ .13、已知定点，它与抛物线上的动点P连线的中点M的轨迹方程为_ .14、已知二面角的大小为，点B，C在棱l上，则AD的长为_ .15、如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若，且，则抛物线的方程是_ .16、已知椭圆，A，B是其左，右顶点，动点M满足，连接AM交椭圆于点P，在x轴上有异于点A，B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP，MQ的交点，则点Q的坐标为_ .17、三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，. 则异面直线与所成角的余弦值为_ .三、解答题（共72分）18、（本小题满分14分）求满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）已知双曲线的焦点，在轴上，离心率为，且过点；（2）与双曲线有共同的渐近线，且经过点19、（本小题满分14分）已知点，动点P满足。求点P的轨迹C的方程；若直线与轨迹C交于A、B两点，且(其中O为坐标原点)，求的值。21、（本小题满分15分）如图，椭圆。求椭圆C的离心率；若是椭圆C上两点，且,求面积的最大值。22、（本小题满分15分）已知抛物线上横坐标为的一点，与其焦点的距离为4. 求的值；设动直线与抛物线C相交于A，B两点，且这两点位于直线的两侧.问在直线上是否存在与b的取值无关的定点M，使得被直线平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.