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1、平顶山许昌新乡2020届高三第二次调研考试文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数等于（A） （B） （C）1 （D）2设全集UR，集合Ax，Bx，则AB等于（A）1，1，5 （B）1，1，5，7 （C）5，1，1，5，7 （D）5，1，1，5，3某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本
2、已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是（A）42名 （B）38名 （C）40名 （D）120名4如图是一几何体的三视图，它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成，则该几何体的体积为（A） 米3（B） 米3（C） 米3（D） 米3 5在等差数列an中，若a2a34，a4a56，则a9a10（A）9 （B）10 （C）11 （D）126设ABC的三个内角A，B，C，向量，若，则C=（A）（B） （C） （D）7已知变量满足条件则的最大值是（A）2 （B）5 （C）6 （D）88如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（A） （B）（C） （D）9若椭圆
3、的焦距为2，则m的值为（A）9 （B）9或16 （C）7 （D）9或7 10已知定义在R上的偶函数，满足，且在区间0，2上是增函数那么是函数在区间0，6上有3个零点的（A）充要条件（B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件 （D）既不充分也不必要的条件11已知，则的最小值是（A）3（B）4（C）（D）12已知四棱锥SABCD的底面是中心为O的正方形，且SO底面ABCD，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1 （B） （C）2 （D）3第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题、第23题、第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题
4、共4小题，每小题5分13函数的最小值是_ 14在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD2AB若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_ 15已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆C相交于A，B两点，且AB=6，则圆C的方程为 16已知函数观察下列计算：，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知是正数组成的数列，且点在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求证：18（本小题满分12分）如图，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，且F是
5、CD的中点（）求证AF平面BCE；（）设AB=1，求多面体ABCDE的体积19（本小题满分12分）某高校选派了8名广州亚运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓英语，通晓韩语从中选出通晓日语、英语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率20（本小题满分12分）设F是抛物线G：的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4（）求抛物线G的方程；（）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FAFB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值21（本小题满分12分）已知函数（）设，讨论的单调性；（）设，证明：对，都有
6、请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知O1与O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1 O2的延长线相交于点C，延长AP交O2于点D，点E在AD的延长线上（）求证：ABP是直角三角形；（）若，求的值（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（）求圆的标准方程；（）设圆与直线交于点若点
7、的坐标为（3，），求（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数和的图象关于原点对称，且（）求函数的解析式；（）解关于x的不等式平顶山许昌新乡2020届高三第二次调研考试文科数学参考答案一、选择题：DACA CCCB DCBC二、填空题：13 14 15 16三、解答题：17（本小题满分12分）解：（）由已知得，即，又，所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列故 6分（）由（）知：从而，因为，所以 12分18（本小题满分12分）解：（）取CE中点P，连结FP、BP，F为CD的中点，FP/DE，且FP=2分又AB/DE，且AB= AB/FP，且AB=FP，ABPF为平行四边形，AF/
8、BP 5分又AF平面BCE，BP平面BCE， AF/平面BCE 7分（II）直角梯形ABED的面积为，C到平面ABDE的距离为， 10分四棱锥CABDE的体积为即多面体ABCDE的体积为 12分19（本小题满分12分）解：（）从8人中选出日语、英语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而 7分（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得12分 20
9、（本小题满分12分）解：（I）抛物线G的焦点为， 1分直线与G的交点为， 3分依题意可得， 4分抛物线G的方程为 5分（II）设，由题意知，直线的斜率存在，且，直线过焦点，所以直线的方程为 6分点的坐标满足方程组 消去y得：， 7分由根与系数的关系得： 8分因为，所以的斜率为，从而的方程为同理，可以求得： 9分，当且仅当时，等号成立，所以，四边形ABCD面积的最小值为32 12分21（本小题满分12分）解：（） 3分令，得，注意到，当时，在上递增，在上递减，在上递增；当时，在上递增；当时，在上递增，在上递减，在上递增8分（），由（），在单调增加，故在的最大值为，最小值为从而对任意，有 12分（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲证明：（）过点作两圆公切线交于，由切线长定理得，PAB为直角三角形 4分（），又，wwwks5ucom ，即 7分由切割线定理， 10分（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）由，可得，即圆的标准方程为 4分 （）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于故可设是上述方程的两个实根，所以，又直线过点，故由上式及的几何意义得 10分（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（）函数和的图象关于原点对称， 4分（）由（）可以将原不等式化为上面不等价于下列二个不等式组： ，或，由得，而无解原不等式的解集为 10分
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