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1、黄骅中学20202020年度第二学期高中一年级第二次月考 数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至2 页，第卷3 至 4页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（每小题5分，共60分）1、在中，角的对边分别为，且，则（ ）A B C D2、已知在等比数列中， ， ，则（ ）A. B. C. D. 3、不等式的解集是（ ）A B C D4、已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方体，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )A. B. C.
2、 D. 5、下列图形中，不一定是平面图形的是( )A三角形 B菱形 C梯形 D四边相等的四边形6、在ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若,则ABC的面积为( )A. B. C. D. 7、设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）A B C D8、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A B C D10、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A. B. C. D. 11、在数列中，如果数列是等差数列，那么等于
3、 （ ）A B C D112、数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。数书九章中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即。现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为A B. C. D. 第卷（共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分）13、设数列的前项和 ，则_14、若满足条件，则的最大值为_.15、如果一个
4、水平放置的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么平面图的面积是_16、如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得.则此铁塔的高度为_三、解答题（共70分）17、 （10分）在中，角的对边分别为，且（1）求（2）求18、（12分）已知等差数列中，（1）求数列的通项公式;（2）当取最大值时求的值19、（12分）已知，且，求：（1）的最小值；（2）的最小值.20、（12分）已知关于的不等式（1）若关于的不等式的解集为或，求的值；（2）解关于的不等式.21、（12分）如图所示，圆锥的底面圆半径，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形（1）求此圆锥的表面
5、积；（2）求此圆锥的体积22、（12分）在中，角的对边分别为， （1）若成等比数列，求的值域; （2）若成等差数列，且,求的值.高一数学答案一、单项选择1、D 2、D 3、D 4、A 5、D 6、A 7、A 8、C 9、D 10、B 11、B12、D二、填空题13、15 14、 15、 16、12三、解答题17、【答案】(1)在中,由正弦定理得将代入上式得,解得;.5分(2)中,且为钝角,所以,所以.10分18、解:（1）由6分（2）因为对称轴为时取最大值15.12分19、(1)因为所以，则由题意可知所以解之得（6分）(2)，因为（12分）20、(1)解：由题，方程的两根分别为，于是解得.5分（2）原不等式等价于，等价于当时，原不等式的解集为；当时，当时，原不等式的解集为或；当时，（i）若，即时，原不等式解集为（ii）若，即时，原不等式解集为（iii）当，即时，原不等式的解集为.12分21、（1）因为，所以底面圆周长为，所以底面圆的面积为，所以弧长为，又因为，则有，所以，扇形ASB的面积为，所以圆锥的表面积=.6分（2）在中，.，所以圆锥的体积.12分22、 ,当且仅当时取等号,由于,又,即的值域为.6分又展开化简,得, .12分
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