中考二元一次方程组与不等式组应用整理

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date中考二元一次方程组与不等式组应用整理中考二元一次方程组与不等式组应用整理2011年中考数学试卷分类汇编：5二元一次方程组及其应用一、选择题1. （2011台湾台北，30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可

2、列出下列哪一个方程式？A B C. D.【答案】D2. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是ABCD【答案】B3. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？ A男村民3人，女村民12人 B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人 D男村民7人，女村民8人【答案】B4. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A B C D【答

3、案】D5. （2011广东肇庆，4，3分）方程组的解是ABCD【答案】D6. （2011山东枣庄，6，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C2 D3【答案】A二、填空题7. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组则xy的值为 .【答案】1；8. （2011山东潍坊，15，3分）方程组的解是_.答案】9. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_【答案】a410. （2011河北，19，8分）已知求（a+1）（a-1）+7的值【答案】将x=2，y=代入中，得a=。（a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=9

4、三、解答题11. （2011江苏扬州，24,10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 ；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）【答案】解：(1) 甲： 乙：甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天

5、数； 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；（2）若解甲的方程组 8，得：8x+8y=120 ,得：4x=20 x=5把x=5代入得：y=15， 12x=60,8y=120答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。若解乙的方程组12，得：x+1.5y=240,得：0.5y=60y=120 把y=120代入，得，x=60答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。12. （2011山东威海，22，9分）为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600

6、米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度【答案】 解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组：解这个方程组，得答：自行车路段的长度为32千米，长跑路段的长度2千米13. （2011山东烟台，20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？ 【答案】解：设平路有x米，坡路有y米解这个方程组，得所以xy700.所以小华家离学校700米.14. （2011上海，

7、20，10分）解方程组：【答案】方程变形为 把代入，得整理，得解这个方程，得，将代入，得将分别代入，得所以，原方程组的解为15. （2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？【答案】解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，所以，可以依次设它们的单价分

8、别为，元，于是，得，解得所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元设购买篮球的数量为个，则够买羽毛球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为副，根据题意，得由不等式，得，由不等式，得，于是，不等式组的解集为，因为取整数，所以只能取13或14因此，一共有两个方案：方案一，当时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副2011年中考数学试卷分类汇编：6不等式（组）一、选择题1. （2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按

9、1分钟计）某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）A元 B元 C元 D元【答案】14二、填空题2. （2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料【答案】423. （2011湖北襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“

10、吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.【答案】14三、解答题4. （2011广东广州市，21，12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用

11、方案一更合算？【答案】（1）1200.95=114（元） 所以实际应支付114元（2）设购买商品的价格为x元，由题意得：0.8x+1680.95x解得x1120 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算5. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表调出地水量/万吨调入地甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的

12、重量调运的距离，单位：万吨千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1时y取得最小值ymin=12806. （2011广东茂名，23，8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分)(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分)(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡

13、苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ 【答案】解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为(200)只(1)根据题意列方程，得，解这个方程得：(只)，(只)，即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只(2)根据题意得：，解得：，即：选购甲种小鸡苗至少为100只(3)设购买这批小鸡苗总费用为元，根据题意得：，又由题意得：，解得：，因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当1200时，总费用最小，乙种小鸡为：20001200800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元7. （

14、2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.答案】解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： -3分解得

15、：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元-5分 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得： -7分解得：10a14.a取整数为：11、12、13、14. -8分租地方案为：类别种植面积 单位：（亩）A11121314B9876-10分8. （2011山东菏泽，20，9分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10(2010)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最

16、低价为每只16元(1) 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2) 写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？解：(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有：0.1(x10)=2016，解这个方程得x=50； 答：一次至少买50只，才能以最低价购买 (2) （说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）(3)将配方得，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元（也可用公式法求得）9. （2011贵州安顺，24

17、，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？【答案】（1）设T恤和影集的价格分别为元和元则 解得答：T恤和影集的价格分别为35元和26元（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则解得，为正整数，= 23，24，25，即有三种方案第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案

18、：购T恤25件，影集25本10. （2011山东枣庄，22，8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个由题意，得 2分解这个不等式组，得18x20 由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个 5分（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是22320元 -