河北省高碑店市第三中学2020届高三数学一轮复习 专题 抛物线导学案（无答案）

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1、抛物线一教学目标：1、复习抛物线的定义及标准方程和图形。2、通过提前预习，使学生能根据抛物线的标准方程求出其焦点、和准线方程。 养成学生会初步利用待定系数法求抛物线的标准方程的解题思维。3、培养学生观察、发现问题和解决问题的能力，进一步理解掌握圆锥曲线。教学重点：掌握抛物线的定义、焦点、准线的概念；能根据条件求抛物线的方程。教学难点：建立适合的坐标系求抛物线的方程，由方程求焦点和准线方程。教学过程:一、基础知识：1抛物线的定义:_ 2抛物线的标准方程及其性质，如下表：标准方程（）（）（）（）图形焦点准线对称轴顶点离心率题型一定义及应用：A例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1） （2）

2、 （3）A练习：（1）已知抛物线的准线方程是x=3，求它的焦点坐标和标准方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2)，求它的标准方程及准线方程。B例2.已知点P在抛物线 =4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，求点P的坐标。B练习：1.过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于 2. 若抛物线上两点AB到焦点的距离之和为5，则线段AB的中点横坐标是 三、小结：1抛物线的定义及焦点、准线的概念。2如何根据条件求抛物线方程。四、课时作业：A1、抛物线的焦点是，则准线方程为（ ）A、 B、 C、 D、B2、抛物线的焦点坐标是（ ） A

3、、（1,0） B、（0,1） C、 D、 A 3、的准线方程是 C4、抛物线上一点到焦点F的距离为4，求P点的坐标。 B 5.求抛物线的焦点到直线 的距离。抛物线二教学目标：1.复习抛物线的几何性质，并能简单应用2. 培养学生数形结合及方程的思想。 训练学生分析问题、解决问题的能力，了解抛物线在实际问题中的初步应用。教学重点：利用抛物线的几何性质，教学难点：抛物线各个知识点的灵活应用。教学过程：一、 知识回顾：我们根据抛物线的标准方程来研究它的几何性质：标准方程图形焦点坐标准线方程范围对称 轴关于_轴对称关于_轴对称关于_轴对称关于_轴对称顶点离心率题型二抛物线的标准方程与性质：例1A（1）已

4、知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（2，-1），求它的标准方程（B、C组要求：不知道对称轴，其他条件不变）B（2）如图所示，过抛物线 的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，若BC=2BF，且AF=3，求此抛物线的方程B练习：若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，求该抛物线的准线方程B例2、若抛物线，过其焦点且倾斜角为135的直线交抛物线于A、B两点，若AB的中点横坐标是6，求该抛物线的准线方程。练习：设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A、B两点，则AB的长度是 五、课后作业：A1的准线方程是 A2求适合下列条件的抛物线的方程：（1） 顶点在原点，焦点为（0，5）（2） 准线方程为，顶点为原点（3） 对称轴为x轴，顶点在原点，且过点（3，4）A3顶点在原点，对称轴为轴，且焦点在直线上的抛物线的标准方程是 ，焦点坐标是 ，准线方程是 B4设F为抛物线C：的焦点，过F的直线交C于A、B两点，AF=2，求BF的长度。