河北省抚宁县第六中学高三数学专题复习 7.3统计、统计案例教案（第1课时）

《河北省抚宁县第六中学高三数学专题复习 7.3统计、统计案例教案（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省抚宁县第六中学高三数学专题复习 7.3统计、统计案例教案（第1课时）（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、课 题统计、统计案例课 时共 3课时本节第1 课时选用教材专题七知识模块概率与统计课 型复习教学目标熟练掌握频率分布直方图等图和回归分析独立性检验重 点熟练掌握频率分布直方图等图和回归分析独立性检验难 点熟练掌握频率分布直方图等图和回归分析独立性检验关 键熟练掌握频率分布直方图等图和回归分析独立性检验教学方法及课前准备多媒体辅助教学 学生自主探究 讲练结合教学流程多媒体辅助教学内容网络构建考点溯源思考1根据频率分布直方图如何估计平均数？提示：平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和思考2试写出计算样本数据x1，x2，xn的平均数、方差s2的公式？提示：(1)样本

2、平均数(x1x2xn)i；样本方差s2(x1)2(x2)2(xn)2(xi)2.思考3对于n个线性相关的样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其线性回归方程可设为 x ，如何求 、 ?提示： ， ，回归直线一定过样本中心点(，)思考4独立性检验在实际应用中应注意的问题是什么？提示：(1)独立性检验的关键是根据22列联表准确计算K2，若22列联表没有列出来，要先列出此表(2)应用独立性检验时，要根据实际问题，深刻体会独立性检验的思想复习知识点，用多媒体展示，带领学生对相关知识进行回忆与记忆教学流程多媒体辅助教学内容考向一考查抽样方法此类试题常考查分层抽样与系统抽样或抽样方法与估

3、计总体的交汇，试题难度中低档，多以客观题出现【例1】 (2020徐州质检)一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_思路点拨确定女运动员的人数按比例抽取解析依题意，女运动员有985642(人)设应抽取女运动员x人，根据分层抽样特点，得，解得x12.答案12探究提升 1.理解三种抽样方法的特征，根据适用范围选择抽样方法进行计算2三种抽样方法的异同点【变式训练1】 (2020陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人

4、中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D14解析依系统抽样，按编号依次分为42组由20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间481,720包括25组到36组，每组抽取1人，则抽到的职工有12人答案B考向二考查用样本估计总体用样本估计总体是统计的最根本目的，统计问题的核心是样本数据的分布，通过样本频率分布直方图、茎叶图等可以估计总体的频率分布和数字特征准确提取直方图、茎叶图中的信息是解此类题的关键【例2】 (2020深圳质检)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,

5、100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445思路点拨 (1)由频率之和为1求a的值(2)每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和即为平均分(3)求出每个分数段上语文成绩的人数，按比例关系得出相应段上数学科的人数，求出数学成绩在50,90)之外的人数解(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由

6、频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,4020,3040,2025.故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10.探究提升 1.本题在求解过程中，常误认为直方图的高是频率而导致计算错误2在频率分布直方图中估计中位

7、数和平均数的方法(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等(2)平均数：在频率分布直方图中，平均数等于图中每个小矩形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和3平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据波动的大小，标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定【变式训练2】 (2020安徽高考)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考的数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考

8、数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值解(1)设甲校高三年级学生总人数为n，由条件，得0.05，n600.在甲校高三年级抽取的30名学生中成绩在60分及60分以上的人数为25，因此甲校高三年级这次联考的及格率大约是.(2)设甲、乙两校样本平均数为，由茎叶图知：(7132426222)4050460970980590230；(514173320)40503601070108059030.0.5.12的估计值约为0.5.课堂同步练习：1(2020湖南高考)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业

9、余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析总体(1 000名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异，应采用分层抽样答案D2(2020辽宁高考)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D60解析由频率分布直方图，低于60分的频率为(0.010.005)200.3.该班学生人数n50.答案B考点探究突破典型例题讲解，先让学生自己思考，老师再给出思路，最后用多媒体展示解答过程，要求学生自己做题时要规范。同时给出做这种题的思路指导，并且加以总结，指出要记住的，要注意的，易错点等。课堂要求学生掌握的内容：抽样方法；用样本估计总体；线性回归方程及应用；独立性检验及其应用板书设计1、 网络构建2、 考点溯源3、 题型：一 抽样方法二 用样本估计总体独立重复试验与二项分布三 线性回归方程及应用独立性检验及其应用4总结课后作业知能提升.演练