江西省上饶市铅山县2020学年高一数学下学期期中试题 文(无答案)
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1、2020学年度第二学期期中考试高一年级数学试题(文)满分: 150 分 时间:120分钟 一、选择题 (本题共12小题,每小题5分, 共60分)1.sin()的值是( )A. B. C. D. 2.设四边形ABCD中有=,且|=|,则这个四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形3.已知=(x,3),=(3,1)且,则x等于( )A.1B. 9C.9D.14.已知函数f(x)=2sin(x+),对任意x都有f(+x)=f(x),则f ()=( )A.2或0B. 2或2C.0D. 2或05.下列算式中不正确的是( )A. +=B. =C. =0D.()=()6.下列函数中同时满足:
2、在(0,)上递增,以2为周期,是奇函数的函数是( )A.y=sin(x+)B.y=cosxC.y=tanD.y=tanx7.为了得到函数y=2sin(),xR的图像只需把函数y=2sinx,xR的图像上所有的点( )A.向右平移个单位长度,再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍B. 向左平移个单位长度,再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍C. 向左平移个单位长度,再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍D. 向右平移个单位长度,再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍8.平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(1,3),若 点C满足=+,其中、R且+=1,则点C的轨迹方程是( )A.3x+2y11=0B
3、.2(x1)+2(y2)=5C.2xy=0D.x+2y5=09.已知点N(x,y)为圆x2+y2=1上任意一点,则的取值范围( )A. ,B.,C.( ,+)D. (,+)10.若,是夹角为60o的两个单位向量,则=2+,=3+2夹角为( )A.30oB.60oC.120oD.150o11.函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于( )A.2B.2+C.2+2 D. 2212. 已知ABC中,AB=2,AC=4,O为ABC的外心,则等于()A4 B6 C8 D10二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知点A(2
4、,4),向量=(3,4),且=2,则点B的坐标为 14.若直线xy2=0被圆(xa)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为 15.如图,将两块三角板拼在一起组成一个平面四边形ABCD,若=x+y(x,yR)则x+y= 16.给出下列四个命题:函数y=2sin(2x)的一条对称轴是x=;函数y=tanx的 图象关于点(,0)对称;正弦函数在第一象限为增函数;若sin(2x1)=sin(2x2),则x1-x2=k,其中kZ。以上四个命题中正确的有 三、计算题(本题共6小题,满分70分)17.(10分)已知角的终边上一点P(,m),且sin=m,求cos。18.(12分)(1)计算:sin+c
5、os+tan()(2)化简:19.(12分)设向量,的夹角为60o,且|=|=1。如果=+,=2+8,= 3()。(1)证明:A、B、D三点共线(2)试确定实数k的值,使k的取值满足向量2+与向量+k垂直20.(12分)如图所示,在ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=3NC,AM与BN相交于点P,设=,=,用、表示。21.(12分)若函数y=Asin(x+)(A0,0,| |),如图所示(1)求f(x)的解析式(2)若方程f(x)=m在x0,有且只有一个实根,求m的取值范围。22.(12分)已知以点C(t,)(tR,t0)为圆心的圆过原点O() 设直线3x+y4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;() 在()的条件下,设B(0,2),且P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求|PQ|PB|的最大值及此时点P的坐标
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