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1、江苏省白蒲中学2020高一数学 排列、组合和概率教案14 苏教版二项式5-二项式系数 一、 复习、思考、填空： 1.(a+b)n的展开式的二项式系数是 ； 2.组合数的性质1是 ； 3.写出(a+b)10的展开式：（1） 观察二项式系数的变化规律；（2） 二项式系数最大的是 项. 4.下面二项展开式中，那些项的二项式系数最大？是多少？分别填在相应的横线上（1）(a+b)19 第 项的二项式系数最大，是 ；（2）(a+b)20 第 项的二项式系数最大，是 .二、 二项式系数的性质： 请阅读课本P251页-P252页证明下列二项式系数的性质：性质1：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项
2、式系数相等 即 其中m=0,1,2,3,n性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；性质3：性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.即=2n-1注意 二项展开式中各项的系数与各项的二项式系数的区别.三、 例题与练习 1.(1-x2)9展开式中系数最大的项是 ，系数最小的项是 ，二项式系数最大的项是 .说明：注意项与项数的区别；系数与二项式系数的区别. 2.若的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，求它的中间项.四、课后检测 1.(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为（
3、 ） A.8 B.9 C.10 D.11 2.二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是（ ） A.第2n+1项 B. 第2n+2项 C. 第2n项 D第2n+1项或2n+2项 3.若(a+b)n的展开式中，各项的二项式系数和为8192，则n的值为（ ） A16 B.15 C.14 D.13 4.(a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是（ ） A.第n项 B.第n项或第n+1项 C.第n+1项D.当n为偶数时，是第n+1项；当n为奇数时，是第n项. 5.(a-b)99的展开式中，系数最小的项是（ ） A.第1项 B.第50项 C.第51项 D.第50项与第51项 6. . 7.= . 8.若(a+)n的展开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项. 9.的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项.
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