江苏省涟水县第一中学高中数学 第2课 2.1.1合情推理（2）教学案（无答案）苏教版选修1-2

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1、第2课 2. 1. 1合情推理（2）班级：高二（ ）班 姓名：_教学目标：1结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义；2能利用类比进行简单的推理；3体会类比法在数学发现中的基本作用教学重点：类比推理的概念和特点，类比推理的思维过程教学难点：类比推理概念的形成过程教学方法：问题链导学法教学过程：一、 复习引入1什么叫推理？推理由哪几部分组成？2什么是归纳推理？归纳推理具备什么样的特点？其一般的思维过程是什么？二、 推进新课据传，春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子他的思维过程为：茅草是齿形的，茅草能割破手，需

2、要一种能割断木头的，它也可以是齿形的人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在.问题1公输班的推理过程是归纳推理吗？上述推理称为类比推理（引入课题）问题2什么样的推理是类比推理呢？ 再看一个类似的推理实例例1 试根据等式的性质猜想不等式的性质等式与不等式之间有不少相似的属性，例如：等式 不等式(1) (2) (3) 教师引导学生提炼概括：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理称为类比推理，简称类比法

3、说明类比推理是由特殊到特殊的推理问题3该如何进行类比推理？类比推理的思维过程大致为：观察，比较联想，类推猜测新的结论类比推理的一般模式为：A类事物具有性质a，b，c，d，B类事物具有性质.与相似或相同，所以，B类事物可能具有性质例2（G波利亚的类比）类比实数的加法与乘法，并列出它们类似的性质例3 试将平面上的圆与空间的球进行类比问题4类比推理的结论一定成立吗？问题5类比推理所得到的结论不一定成立，为什么还要学习类比推理？问题6类比推理与归纳推理有哪些相同点和不同点？说明归纳推理和类比推理都是合情推理合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程三、学生小结引导学生从知识、方法、收获三个方面进行小结，明确推理、合情推理、归纳推理和类比推理的概念及彼此间关系四、布置作业