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1、江苏省海安县四校联谊2020学年度第一学期高二数学期中考试试卷2020/11/13本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是 （ ）A.割圆术 B. 更相减损术C. 秦九韶算法 D. 孙子乘余定理2条件语句的一般形式是“If A Then B Else C”，其中B表示的是 （ ）A满足条件时执行的内容 B条件语句 C条件 D不满足条件时执行的内容3若动圆与圆(x-2)2+y2=
2、1外切,又与直线x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹是 （ ）A椭圆 B.抛物线 C.双曲线的一支 D.圆4从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A至少有1个白球，都是白球 B至少有1个白球，至少有1个红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是红球5数4557，1953，5115的最大公约数为 （ ）A93 B31 C651 D217 6某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是 （ ）A70，
3、75 B70，50 C75，1.04 D65, 2.357在下列结论中，正确的是 （ ）为真是为真的充分不必要条件；为假是为真的充分不必要条件；为真是为假的必要不充分条件； 为真是为假的必要不充分条件；A. B. C. D. 8在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以0.7为概率的事件是 （ ） A. 都不是一等品 B. 恰有1件一等品 C. 至少有1件一等品 D. 至多有1件一等品910名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 （ ） Aabc Bbca Ccab Dcba10
4、已知函数f(x)与g(x)的定义域都是R，则f(x)g(x)恒成立的充要条件是 ( ) AxR，f(x)g(x) B. 存在无数个xR,使得f(x)g(x) CxR，都有f(x)g(x)+1 D. 不存在xR,使f(x)g(x)11计算机是将信息转换成二进制数进行处理的. 二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数,将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13， 那么将二进制数转换成十进制数是 （ ）A220202B220202C220201D220201S0I1While I8SS+2III+2End whilePrint S12 已知实数x、y可以在，的条件下随机取数
5、，那么取出的数对满足的概率是 （ ）A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分）13右面的伪代码输出的结果为 14，是的 条件.15移动公司出台一项新的优惠政策：若顾客该月接听电话时间不超过500分钟，则收取8元的费用，超过500分钟的，超过部分按每分钟0.2元计（不足1分钟按1分钟计）。根据下面的流程图,空白处应填写的语句是_16某路公共汽车5分钟一班准时到达车站，则某人在该车站等车时间不少于3分钟的概率为 . 17对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为 . 18已知椭圆C的方程为,如果直线
6、y=x与椭圆的一个交点M在x轴上的投影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为 三解答题：本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分12分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个有放回地抽取3次，求： (1)3个全是红球的概率 (2)3个颜色全相同的概率 (3)3个颜色不全相同的概率 (4)3个颜色全不相同的概率20（本小题满分10分） 设命题p ：方程有两个不等的负实根；命题q ：方程无实根. 若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数m的取值范围.21. （本小题满分12分）已知椭圆的焦距为2，且经过点，求这个椭圆的标准方程
7、及离心率.22（本小题满分12分）修订后的个人所得税法规定：个人所得税的起征点为1600元，即收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税：超过部分在500元以内（含500元），税率为5%，超过500元至2000元的部分，税率为10%已知某厂工人的最高收入不高于3500元，请你分别用伪代码和流程图为该厂设计一个算法，方便工人输入其个人收入，计算纳税金额23（14分）已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，且，|BC|=2|AC|. (1)求椭圆方程；(2)如果椭圆上两点P、Q，使PCQ的平分线垂直AO，是否总存在实数，使？请给出说明.
8、参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分.BABCA BBDDD DA二、填空题：每小题4分，满分24分.1332 14充分非必要 15 16 17.120 18. 三、解答题：19（本小题满分12分）(1) (2)(3) (4) （每小题3分）20（本小题满分10分）解：若命题p为真，则方程有两个不等的负实根，从而，解得 （3分） 若命题q为真，则方程无实根，从而，解得 （5分）命题p或q为真命题，命题p且q为假命题中有且仅有一个是真命题 （7分） 解得或 （9分）实数m的取值范围是（10分）21（本小题满分12分）当椭圆的焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为，则由椭圆的焦距为2得2c=2，
9、c=1，即，（2分）又在椭圆上，（3分）解、得：a2=5，b2=4，椭圆的标准方程是，（5分）此时，离心率；（6分）同理可得，当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的标准方程是，此时离心率.（12分）22（本小题满分12分）伪代码：Read xIf x1600 Then y0Else If x2100 Then Else End IfPrint y （6分）流程图略 （12分）23（14分）(1)由题意知，|BC|=2|AC|ACBC，C(1,1) 3分将C(1,1)代入椭圆方程得，即椭圆方程为 6分(2)依题意可设PC：y=k(x-1)+1，QC：y=-k(x-1)+1 C(1,1)在椭圆上，x=1是(1+3k2)x2-6k(k-1)x+2k2-bk-1=0的一个根， 8分用-k代换中的k得 12分B(-1,-1)， ，因此总存在实数，使. 14分
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