江苏省徐州市建平中学高一数学 第一章《正、余弦定理的应用》学案（2）

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1、课题：正弦定理、余弦定理的应用（2）一、学习目标1能把一些简单的实际问题转化为数学问题2应用解三角形知识解决实际问题的解题一般步骤：根据题意作出示意图；确定所涉及的三角 形，搞清已知和未知；选用合适的定理进行求解；给出答案。二、预习指导了解常用的测量相关术语：1、仰角： 2、俯角：3、视角或张角：人眼对物体两端的张角4、方向角：将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度。5、方位角：是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。二、预习检查1在高出海平面200米的小岛顶上A处，测得位于小岛正西和正东的两船的俯角分别为和

2、，则此时两船的距离为多少？ 解题小结：根据题意作出示意图；确定所涉及的三角形，搞清已知和未知；选用合适的定理进行求解三、例题【例1】如图1-3-2，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在处获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为的处，并测得渔轮正沿方位角为的方向，以的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到，时间精确到）练习：1、海中有一小岛B，周围38海里有暗礁，军舰由西向东航行到A，望见岛在北偏东75，航行8海里到C，望见岛B在北偏东6O，若此舰不改变航向继续前进，有无触礁危险?2、某人坐着火车上看风景，他看见远处有一座宝塔在与火车前进方向成角的直线上，1分钟后，他看见宝塔在与火车前进方向成角的直线上，设火车的速度为100km/h，则宝塔离开铁路线的垂直距离是多少？3一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45，求货轮的速度。

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