广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 方程的根与函数的零点 第2课时导学案（无答案）新人教B版必修1

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1、课题：方程的根与函数的零点（第2课时）【学习目标】1、能理解零点存在性定理 2、会通过观察函数的图像判断函数的零点大致所在的区间 3、体验数形结合思想与转化化归思想【学习重点与难点】学习重点：连续函数在某区间上存在零点与零点个数的判断方法 学习难点: 利用函数图象判定零点个数【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P88页内容，阅读XXX资料XXX页内容，对概念、关键词、XXX等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、XXX基础知识梳

2、理中的重点知识。预习案一、问题导学1、若函数在区间a,b内满足，则函数在区间a,b一定有零点吗？2、连续函数在区间a,b有零点则一定成立吗？3、连续函数在区间a,b为单调函数，则该函数在a,b上的零点情况如何？二、知识梳理1、观察下面函数的图象在区间上_(有/无)零点；_0（或）在区间上_(有/无)零点；_0（或）在区间上_(有/无)零点；_0（或）2、零点存在性定理如果函数在区间上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.即存在，使得 ，这个c也就是方程的根.三、预习自测1、函数在0,1内恰有一解，则实数的取值范围是（ ） A1, ） B. C. D.（0，1）2、函数的零点

3、所在的大致区间是（ ） A B. C. D. 3、已知函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表，则函数在哪几个区间内一定有零点？为什么？x1234610f(x)20-5.5-2618-3我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究1、求函数的零点个数.思考1.你能想到用什么方法来判断函数零点的个数？思考2. 由单调性你能得到该函数什么特性？（1）（2） 思路小结： 探究2、（1）判断函数的零点个数？（2）若函数有两个零点，则的取值范围为 思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决： 训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1、函数的零点个数为 .2、如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D3、已知函数当时，函数的零点，则 二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记零点存在性定理，反思判断零点个数的方法，整理典型题本2、完成作业：课本P88页：2题、；课时作业Px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本Px-x页，并完成新发的预习案；探讨随堂优化训练Px-x页