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1、山东省邹城二中2020届高三数学上学期12月段性检测试题 理一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若全集为实数集，集合=( ) ABCD2若， A B C D 3. 如图,四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）A. B. C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角4. 下列有关命题的说法正确的是( )A命题 “若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“对任意均有”的否定是：“存在使得” D命题“若，则”的逆否命题为真命题
2、5.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（ ）A . B. C. D. 6.若为首项为1的等比数列，为其前项和，已知三个数成等差数列，则数列的前5项和为（ ）A341 B C1023 D10247.已知，满足约束条件，若的最小值为，则A.B.C.D.8. 三个内角A，B，C所对边分别为，则（ ） A. B. C. D.9. 设函数的最小正周期为，且，则( )A在单调递减 B在单调递减C在单调递增 D在单调递增10定义在上的函数是它的导函数，且恒有成立，则A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上11. 已知S,A,B,C是球O表面上的点，平面ABC，,
3、则球O的表面积等于_.12.不等式的解集为 13.ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，ABC的面积为，那么b等于_14.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为 15.下列命题中，正确的是 （1）平面向量与的夹角为，则（2）已知，其中，则（3）对于绝对值不等式的解集为；（4）在中，AC=4，则三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）向量，其中01，且，将的图象沿x轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图象，已知的图象关于对称。（I）求的值； （II）求在上的单调递增区间17、（本题满分12
4、分）设点在曲线上，从原点向移动，如果直线，曲线及直线所围成的封闭图形的面积分别记为.(1)当时，求点的坐标；(2)当有最小值时，求点的坐标和最小值. 18. （本小题满分12分）如图正方形ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G， O为GC的中点，平面ABCD.（I）求证:AE/平面BCF；（II）求证：平面AEF；（III）求二面角余弦值的大小.19.在数列中，其前项和为，满足.（I）求数列的通项公式;（）设（为正整数）,求数列的前项和.20若数列：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列.如：若是公差为的准等差数列.（I）设数列满足：，对于，都有.求证：为准
5、等差数列，并求其通项公式：（II）设（I）中的数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两项都等于.若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分14分）已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线斜率为0（其中。）(I)求a,b的值(II)设，若有极值，(i)求m的取值范围(ii)试比较的大小并证明你的结论 高三数学参考答案一选择题(每题5分,共50分) DADDB AABAD二填空题（每题5分，共20分） 11. 12 13. 14. 15.16、解：（I），而关于对称，由01得（II）由，得 又0x，且时，x； k =1时，x 的单调递增区间：.17. 解：(1)设点的横坐标为,则点的坐标为,直线的方程为,解得：,所以点 .6分（2）,解得, 解得,所以,在上单调递减,在上单调递增.故,此时 12分1819. 解:()由题设得:,所以，所以 ，当时，,数列是为首项、公差为的等差数列，故.（）由()知: , ,设则两式相减得：整理得： , 所以： 20. () （） -得（） 所以，为公差为2的准等差数列 当为偶数时， 当为奇数时，； （）当为偶数时，； 当为奇数时， 当为偶数时，得 由题意，有； 或 当时，两项等于当时，两项等于 所以，
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