山东省菏泽一中高中数学《椭圆及其标准方程1》学案 新人教版选修2-1

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高二数学学案NO.11椭圆及其标准方程(2)【课标目标】1、 掌握椭圆的定义和标准方程2、 能利用椭圆的定义和标准方程解决实际问题【学习目标】1. 利用图形的形象直观，把握的几何意义，并会求解椭圆方程2. 通过范例的学习与适度的练习，熟练掌握求椭圆标准方程的基本方法：待定系数法、定义法、直接法等【自主学习】1. 椭圆是满足什么条件的点的集合？3. 椭圆的标准方程的两种形式与焦点的位置之间的关系有什么规律？4. 用待定系数法求解椭圆的标准方程的步骤为：【典例分析】例1.求解下列各题： 例3、已知经过椭圆的右焦点F2作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A,B两点，F1是椭圆的左焦点。(1)求A F1B的周长；(2) 如果AB不垂直于x轴，A F1B的周长有变化吗？为什么？例3:如图，在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？【拓展提高】 【课堂检测】1.方程4x2+Ry2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则R的取值范围是A.R0B.0R2C.0R4D.2R42. 已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为（ ）（A）10 （B）20 （C）2 （D） 3.椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）8

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