热工测试技术第1章课件

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1、热工测试技术第1章课件热工测试技术中国石油大学（北京）中国石油大学（北京）起起止时间：第止时间：第1周周-第第8周周主主 讲讲 人：熊至宜人：熊至宜 2011年年热工测试技术第1章课件2教材教材 热工参数测量与处理热工参数测量与处理吕崇德编吕崇德编清华大学出版社清华大学出版社参考书：参考书：热能与动力工程测试技术热能与动力工程测试技术 严兆大严兆大 机械工业出版社机械工业出版社 热工测试技术热工测试技术 唐经文唐经文 重庆大学出版社重庆大学出版社热工测试技术第1章课件3 期末考试期末考试60%+平时平时20%+实验实验20%成绩成绩热工测试技术第1章课件4课程基本要求课程基本要求熟悉温度、压力

2、、流速等热物理量的力学测量方法；掌握熟悉温度、压力、流速等热物理量的力学测量方法；掌握温度、压力、流速等热物理量电测法和光测法的基本原理。温度、压力、流速等热物理量电测法和光测法的基本原理。正确使用热工测试实验中的测试仪表。正确使用热工测试实验中的测试仪表。了解各种热物理过程研究对测试的要求以及为满足测试要了解各种热物理过程研究对测试的要求以及为满足测试要求所采用的合理措施和提高测量准确度的方法。求所采用的合理措施和提高测量准确度的方法。掌握静态测量的基本内容。掌握静态测量的基本内容。通过一定量的实验，掌握基本的应用测试技能，学会误差通过一定量的实验，掌握基本的应用测试技能，学会误差分析方法，

3、并能正确地处理实验数据。分析方法，并能正确地处理实验数据。热工测试技术第1章课件5第一章第一章 测量系统概论及误差分析简介测量系统概论及误差分析简介掌握测试系统的基本组成；掌握测试系统的基本组成；仪器仪表的主要性能参数；仪器仪表的主要性能参数；误差的分类及处理方法误差的分类及处理方法；直接测量及间接测量中随机误差和系统误差的计算方法。直接测量及间接测量中随机误差和系统误差的计算方法。主要内容主要内容热工测试技术第1章课件61.1 测量系统概述测量系统概述一、测试的意义一、测试的意义 测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量物理量的测量原理和测

4、量信号分析处理方法。原理和测量信号分析处理方法。 测试技术是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不测试技术是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。可少的手段，起着人的感官的作用。热工测试是指热工测试是指温度、湿度、压力、流量、烟气成分温度、湿度、压力、流量、烟气成分等参数的测试等参数的测试热工测试技术第1章课件7（1）过程监测：过程监测：对过程参数的监测。对过程参数的监测。（2）过程控制：过程控制：为生产过程的自动控制提供依据。为生产过程的自动控制提供依据。（3）试验分析与系统辨识：试验分析与系统辨识：解决科学上的和过程上的问题，解决科学上的和过程上的问

5、题，一般需要综合运用理论和实验的方法。测量技术应用于实一般需要综合运用理论和实验的方法。测量技术应用于实验分析，是测量技术的一个典型应用。验分析，是测量技术的一个典型应用。 二、二、 测试的应用测试的应用1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件8三、测试的概念三、测试的概念u测量的定义：测量的定义：就是用实验的方法，把被测量与同性质就是用实验的方法，把被测量与同性质的标准量进行比较，确定两者的比值，从而得到被测的标准量进行比较，确定两者的比值，从而得到被测量的量值。量的量值。u使测量结果有意义的要求：使测量结果有意义的要求：u用来进行比较的标准量应该是国际上或国家所公认用来进行比

6、较的标准量应该是国际上或国家所公认的，且性能稳定。的，且性能稳定。u进行比较所用的方法和仪表必须经过验证。进行比较所用的方法和仪表必须经过验证。1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件9测量的基本方程式：测量的基本方程式： X = aU 式中，式中， X 被测量；被测量； U 标准量（即选用的测量单位）；标准量（即选用的测量单位）； a 被测量与标准量的数字比值。被测量与标准量的数字比值。1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件10u测量方法测量方法就是实现被测量与标准量比较的方法。就是实现被测量与标准量比较的方法。u测量方法的分类（按测量结果产生的方式分）：测量方

7、法的分类（按测量结果产生的方式分）： （1）直接测量法：直接测量法：使被测量直接与选用的标准量进行比使被测量直接与选用的标准量进行比较，或者预先标定好了的测量仪表进行测量，从而直接较，或者预先标定好了的测量仪表进行测量，从而直接求得被测量数值的测量方法。求得被测量数值的测量方法。 （2）间接测量法：间接测量法：通过直接测量与被测量有某种确定函通过直接测量与被测量有某种确定函数关系的其它各个变量，然后将所测得的数值代入函数数关系的其它各个变量，然后将所测得的数值代入函数关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1

8、章课件11（3）组合测量法：组合测量法：测量中使各个未知量以不同的组合形测量中使各个未知量以不同的组合形式出现（或改变测量条件以获得这种不同组合），根式出现（或改变测量条件以获得这种不同组合），根据直接测量或间接测量所获得的数据，通过解联立方据直接测量或间接测量所获得的数据，通过解联立方程组以求得未知量的数值，这类测量称为组合测量。程组以求得未知量的数值，这类测量称为组合测量。1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件12u测量方法的其它分类方式：测量方法的其它分类方式：u按不同的测量条件分：按不同的测量条件分：等精度测量与非等等精度测量与非等精度测量精度测量u按被测量在测量过程中

9、的状态不同分：按被测量在测量过程中的状态不同分：静静态测量与动态测量态测量与动态测量1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件13四、四、 测量系统的组成测量系统的组成简单的测试系统可简单的测试系统可以只有一个模块，以只有一个模块，如玻璃管温度计。如玻璃管温度计。它直接将温度变化它直接将温度变化转化成液面示值。转化成液面示值。没有电量转换和分没有电量转换和分析电路，很简单，析电路，很简单，但精度底，无法实但精度底，无法实现测量自动化。现测量自动化。 为提高测量精度和为提高测量精度和自动化程度，以便自动化程度，以便于和其它环节一起于和其它环节一起构成自动化装置，构成自动化装置，通常先

10、将被测物理通常先将被测物理量转换为电量，再量转换为电量，再对电信号进行处理对电信号进行处理和输出。如图所示和输出。如图所示的声级计。的声级计。 1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件14n一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置和显示一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。记录装置三部分组成。1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件151、传感器（敏感元件）、传感器（敏感元件）u它是测量系统直接与被测对象发生联系的部分。它是测量系统直接与被测对象发生联系的部分。u理想敏感元件应满足的要求：理想敏感元件应满足的要求：u敏感元件输入与输出之间

11、应该有稳定的单值函数关系。敏感元件输入与输出之间应该有稳定的单值函数关系。u敏感元件应该只对被测量的变化敏感，而对其它一切可敏感元件应该只对被测量的变化敏感，而对其它一切可能的输入信号不敏感。能的输入信号不敏感。u在测量过程中，敏感元件应该不干扰或尽量少干扰被测在测量过程中，敏感元件应该不干扰或尽量少干扰被测介质的状态。介质的状态。1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件16鼠标鼠标:光电位移传感器光电位移传感器摄象头摄象头:CCD传感器传感器声位笔声位笔:超声波传感器超声波传感器麦克风麦克风:电容传声器电容传声器声卡声卡:A/D卡卡 + D/A卡卡软驱软驱:速度速度,位置伺服位

12、置伺服1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件172、变换器（变送器）变换器（变送器）u它是传感器和显示装置中间的部分，它是将传感它是传感器和显示装置中间的部分，它是将传感器输出的信号变换成显示装置易于接收的部件。器输出的信号变换成显示装置易于接收的部件。u对变换器的要求：性能稳定，精确度高，使信息对变换器的要求：性能稳定，精确度高，使信息损失最小。损失最小。1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件183、显示装置、显示装置u它是测量系统直接与观测者发生联系的部分它是测量系统直接与观测者发生联系的部分u显示装置的基本形式：显示装置的基本形式：u模拟式显示元件模拟式显

13、示元件u数字式显示元件数字式显示元件u屏幕式显示元件屏幕式显示元件1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件19五、五、 测量仪表的主要性能测量仪表的主要性能1量程范围量程范围u仪表能够测量的最大输入量与最小输入量之间的范围称仪表能够测量的最大输入量与最小输入量之间的范围称作作仪表的量程范围仪表的量程范围，简称量程。，简称量程。u在数值上等于仪表上限值与下限值的代数差之绝对值。在数值上等于仪表上限值与下限值的代数差之绝对值。lmumAAA0问：某温度计测量的最低温度为问：某温度计测量的最低温度为-20-20，最高温度为最高温度为100100，它的量程是多少？，它的量程是多少？120

14、1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件20 2.精度精度(精确度）精确度）n指测量值与真值符合的程度，常用满量程时仪表所允许的最大相指测量值与真值符合的程度，常用满量程时仪表所允许的最大相对误差的百分数来表示：对误差的百分数来表示： 据此分为据此分为: I级标准表：级标准表：0.01、0.02、0.05级；级； II级仪表：级仪表：0.1、0.2、0.5级级 工业用仪表：工业用仪表：1、1.5、2.5、4级。级。%1000maxA1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件213灵敏度灵敏度u在稳定情况下，仪表输出变化量在稳定情况下，仪表输出变化量L与引起此变与引起此

15、变化的输入量的变化量化的输入量的变化量Xb之比值，定义为之比值，定义为仪表仪表的灵敏度的灵敏度。u用用S表示，即表示，即 式中，式中，S 仪表灵敏度仪表灵敏度 L、Xb 分别为输出与输入变化量分别为输出与输入变化量bLSX问：某测量范围是问：某测量范围是0100MPa的压力表，其满的压力表，其满量程时指针转角为量程时指针转角为270度，它的灵敏度是多少？度，它的灵敏度是多少？2.7度度/MPa1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件224.分辨率：分辨率：仪表能够检测出被测量最小变化的能力。仪表能够检测出被测量最小变化的能力。5.稳定性：稳定性：仪表的稳定性是指在规定的工作条件下

16、和规仪表的稳定性是指在规定的工作条件下和规定的时间内，仪表性能的稳定程度。它用观测时定的时间内，仪表性能的稳定程度。它用观测时 间内的间内的误差来表示。误差来表示。6.重复性：重复性：通常表示为在同一测量条件下，对同一数值通常表示为在同一测量条件下，对同一数值的被测量进行重复测量时，测量结果的一的被测量进行重复测量时，测量结果的一 致程度。致程度。%100maxmaxYRRN1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件237.温度误差：温度误差：仪表的输出特性将随工作环境温度的不同而变化。仪表的输出特性将随工作环境温度的不同而变化。当环境温度偏离仪表的定标温度当环境温度偏离仪表的定标

17、温度 (20)时，其输出值的变化称温度时，其输出值的变化称温度误差。通常用相对误差表示：误差。通常用相对误差表示：8.零点温漂：零点温漂：零点温漂是指仪表工作的环境温度偏离零点温漂是指仪表工作的环境温度偏离20时，时，零位的温度误差随温度变化而变化的变化率：零位的温度误差随温度变化而变化的变化率：%100max20YYYtt%10020max,20, 0, 0tYYYXtst1.1 测量系统概述测量系统概述热工测试技术第1章课件241.2 误差的基本知识误差的基本知识一、测量误差的概念一、测量误差的概念u测定值与被测量真值之差称为测定值与被测量真值之差称为测量的绝对误差测量的绝对误差，或简称测

18、量误差。或简称测量误差。 = x X0 式中，式中， 测量误差；测量误差； x 测定值（例如仪表指示值）；测定值（例如仪表指示值）； X0 被测量的真值。被测量的真值。u真值一般无法得到，所以用实际值真值一般无法得到，所以用实际值X代替代替X0。热工测试技术第1章课件251.2 误差的基本知识误差的基本知识u对于绝对误差，应注意下面几个特点：对于绝对误差，应注意下面几个特点：u绝对误差是绝对误差是有单位的量有单位的量，其单位与测定，其单位与测定值和实际值相同。值和实际值相同。u绝对误差是绝对误差是有符号的量有符号的量，其符号表示出，其符号表示出测定值与实际值的大小关系。测定值与实际值的大小关系

19、。u测定值与被测量实际值之间的测定值与被测量实际值之间的偏离程度偏离程度和方向和方向通过绝对误差来体现。通过绝对误差来体现。热工测试技术第1章课件261.2 误差的基本知识误差的基本知识u示值的绝对误差与约定值之比值称为示值的绝对误差与约定值之比值称为相对误差相对误差，其为无量纲数，以百分数表示。其为无量纲数，以百分数表示。u一般约定值一般约定值m有如下几种取法：有如下几种取法：um取取测量仪表的指示值测量仪表的指示值x时，时，称为称为标称相对误差标称相对误差；um取取测量的实际值测量的实际值X时，时，称为称为实际相对误差实际相对误差；um取取仪表的满刻度值仪表的满刻度值时，时，称为称为引用相

20、对误差引用相对误差。100%m热工测试技术第1章课件271.2 误差的基本知识误差的基本知识u对于相同的被测量，用绝对误差评定其测对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。但对于不同的被测量，则量精度的高低。但对于不同的被测量，则应采用相对误差来评定。应采用相对误差来评定。热工测试技术第1章课件281.2 误差的基本知识误差的基本知识u测量过程中存在测量误差是不可避免的，测量过程中存在测量误差是不可避免的，任何测量值只能近似反映被测量的真值。任何测量值只能近似反映被测量的真值。u测量过程中无数随机因素的影响，使得即使在同一条测量过程中无数随机因素的影响，使得即使在同一条件下对同一对象进

21、行重复测量也不会得到完全相同的件下对同一对象进行重复测量也不会得到完全相同的测量值。测量值。u被测量总是要对敏感元件施加能量才能使测量系统给被测量总是要对敏感元件施加能量才能使测量系统给出测量值，这就意味着测量值并不能完全准确的反映出测量值，这就意味着测量值并不能完全准确的反映被测参数的真值。被测参数的真值。热工测试技术第1章课件291.2 误差的基本知识误差的基本知识热工测试技术第1章课件301.2 误差的基本知识误差的基本知识二、测量误差的来源二、测量误差的来源1、仪器误差仪器误差它是由于设计、制造、装配、检定等的不完善以及它是由于设计、制造、装配、检定等的不完善以及仪器使用过程中元器件老

22、化、机械部件磨损、疲劳仪器使用过程中元器件老化、机械部件磨损、疲劳等因素而使测量仪器设备带有的误差。等因素而使测量仪器设备带有的误差。减少仪器误差的主要途径是根据具体测量任务，正减少仪器误差的主要途径是根据具体测量任务，正确地选择测量方法和使用测量仪器。确地选择测量方法和使用测量仪器。热工测试技术第1章课件311.2 误差的基本知识误差的基本知识2、人身误差人身误差它指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有它指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现象与结果判断不准确而习惯等而对测量实验中的现象与结果判断不准确而造成的误差。造成的误差。减少人身误差的途径减少人身误差的

23、途径3、影响误差影响误差它是指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。它是指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。主要的影响因素是环境温度、电源电压和电磁干扰等。主要的影响因素是环境温度、电源电压和电磁干扰等。热工测试技术第1章课件321.2 误差的基本知识误差的基本知识4、方法误差方法误差它是所使用的测量方法不当，或对测量设备操作使用它是所使用的测量方法不当，或对测量设备操作使用不当，或测量所依据的理论不严格，或对测量计算公不当，或测量所依据的理论不严格，或对测量计算公式不适当简化等原因而造成的误差，也称理论误差。式不适当简化等原因而造成的误差，也称理论误差。原则上可通过理论分析和计算

24、或改变测量方法来加以原则上可通过理论分析和计算或改变测量方法来加以消除或修正。消除或修正。热工测试技术第1章课件331.2 误差的基本知识误差的基本知识三、测量误差的分类三、测量误差的分类1系统误差系统误差u在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，误在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，误差的绝对值和符号或者保持不变，或按一定的规律变差的绝对值和符号或者保持不变，或按一定的规律变化，这类误差称为化，这类误差称为系统误差系统误差。u恒值误差恒值误差u变值误差：累进性、周期性、按复杂规律变化变值误差：累进性、周期性、按复杂规律变化热工测试技术第1章课件341.2 误差的基本知识误差的基本

25、知识系统误差的特征系统误差的特征恒值恒值累进性累进性按复杂规律变化按复杂规律变化周期性周期性热工测试技术第1章课件351.2 误差的基本知识误差的基本知识u在测量系统中，如果有在测量系统中，如果有n个系统误差同时影响某一测量个系统误差同时影响某一测量值值A，那么为了估计这，那么为了估计这n个误差分量个误差分量 对测量值对测量值A的影响，就需要对系统误差进行综合。的影响，就需要对系统误差进行综合。n112n 代数综合法：代数综合法：12n 算术综合法：算术综合法：22212n 几何综合法：几何综合法：热工测试技术第1章课件361.2 误差的基本知识误差的基本知识u例：试计算用压力表测量液体（水）

26、管道中压力时的系统例：试计算用压力表测量液体（水）管道中压力时的系统误差，装置如图所示。已知压力表的精度为误差，装置如图所示。已知压力表的精度为0.5级，量程为级，量程为0600kPa，表盘刻度，表盘刻度100个代表个代表200kPa，即分度值为，即分度值为2kPa，测量时指示压力读书为，测量时指示压力读书为300kPa，读数时指针来回摆，读数时指针来回摆动动1格，格， m。压力表使用条件大多符合要求，仅。压力表使用条件大多符合要求，仅环境温度值高于标准值环境温度值高于标准值(203) 10，该压力表温度修，该压力表温度修正值为每偏离正值为每偏离1时造成系统误差为仪表基本误差的时造成系统误差为

27、仪表基本误差的4%。0.05h解：仪表基本误差：解：仪表基本误差：10.5% 600 kPa3kPap 热工测试技术第1章课件371.2 误差的基本知识误差的基本知识环境温度造成的系统误差：环境温度造成的系统误差：214%=4% 3 10 kPa1.2kPappt 安装误差：安装误差：3232=0.05m 1000kg/m9.8m/s =490N/m =0.49kPaph g 读数误差：读数误差：42kPap 热工测试技术第1章课件381.2 误差的基本知识误差的基本知识总系统误差：总系统误差：413 1.2 0.49 2 kPa 6.69kPaiipp 6.692.23%300ppp热工测试

28、技术第1章课件392. 粗大误差粗大误差又称过失误差，这显然是又称过失误差，这显然是种不能容忍的误差，种不能容忍的误差，因为它同测量要求本身是不相容的，完全是测因为它同测量要求本身是不相容的，完全是测量者粗心大意所致量者粗心大意所致 1.2 误差的基本知识误差的基本知识热工测试技术第1章课件401.2 误差的基本知识误差的基本知识粗大误差的剔除粗大误差的剔除莱依特准则莱依特准则格拉不斯准则格拉不斯准则t t检验准则检验准则狄克逊准则狄克逊准则热工测试技术第1章课件411.2 误差的基本知识误差的基本知识 3随机误差随机误差 在相同测量条件下，对同一被测量进行多在相同测量条件下，对同一被测量进行

29、多次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的影响，测量误差的绝对值的大小和符号没有一影响，测量误差的绝对值的大小和符号没有一定的规律，且无法简单估计，这类误差称为定的规律，且无法简单估计，这类误差称为随随机误差机误差。热工测试技术第1章课件421.2 误差的基本知识误差的基本知识n随机误差的分布规律，可以在大量重复测量数据的基础上总结随机误差的分布规律，可以在大量重复测量数据的基础上总结出来，它符合统计学上的规律性，具有以下的几个特点：出来，它符合统计学上的规律性，具有以下的几个特点：n(1)(1)绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；绝对值小的误差

30、比绝对值大的误差出现的机会多；( (单峰性单峰性) )n(2)(2)绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等；绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等；( (对称性对称性) )n(3)(3)绝对值很大的误差出现的机会很小，可以认为在绝对值很大的误差出现的机会很小，可以认为在定的测量定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限；条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限；( (有限性有限性) )n(4)(4)随着测量次数的无限增加，随机误差的算术平均值趋于零，随着测量次数的无限增加，随机误差的算术平均值趋于零，( (抵偿性抵偿性) )即即0lim1nniin热工测试技术第1章课件431.2

31、 误差的基本知识误差的基本知识n具有上述四个特性的随机误差服从正态分布，该曲线的数学具有上述四个特性的随机误差服从正态分布，该曲线的数学 表达式为表达式为n式中式中: x是测量值与真值之差；是测量值与真值之差； y是误差等于是误差等于x的概率密度；的概率密度； 是均方根误差或称标准偏差。是均方根误差或称标准偏差。22212xye2in热工测试技术第1章课件441.2 误差的基本知识误差的基本知识22212xye2in热工测试技术第1章课件451.2 误差的基本知识误差的基本知识测量结果的最佳值测量结果的最佳值算术平均值算术平均值ilLnn一列等精度测量中，当测量次数为无限多时，其最佳值为各观一

32、列等精度测量中，当测量次数为无限多时，其最佳值为各观测值的算术平均值测值的算术平均值L，并且十分接近于真值；，并且十分接近于真值；n各观测值与算术平均值偏差的平方和各观测值与算术平均值偏差的平方和 最小。最小。21()niiiilL 热工测试技术第1章课件461.2 误差的基本知识误差的基本知识n(1)有限测量次数的标准误差有限测量次数的标准误差 由于测量次数有限，一般用有限次测量求得的算术平均值近似由于测量次数有限，一般用有限次测量求得的算术平均值近似看成真值。此时看成真值。此时n式中:211niiniivlL(2) 算术平均值的标准误差算术平均值的标准误差S211niiSn nnLA热工测

33、试技术第1章课件471.2 误差的基本知识误差的基本知识(3)算术平均的极限误差算术平均的极限误差 ：为标准误差：为标准误差S的的3倍。倍。(4)相对极限误差相对极限误差 ：lim3S limlimlimlim100%LlimL热工测试技术第1章课件481.2 误差的基本知识误差的基本知识四、随机误差的计算四、随机误差的计算 1、直接测量误差的计算、直接测量误差的计算 在进行随机误差计算以前，一般应按在进行随机误差计算以前，一般应按以下步骤进行以下步骤进行：(1)首先剔除过失首先剔除过失(或粗大或粗大)误差。误差。(2)修正系统误差。修正系统误差。(3)最后在确定最后在确定不存在粗大误差与系统

34、误差的情况下，对不存在粗大误差与系统误差的情况下，对随机误差进行分析和计算。随机误差进行分析和计算。热工测试技术第1章课件491.2 误差的基本知识误差的基本知识计算计算 的平均值的平均值计算计算 的偏差的偏差 ，计算，计算计算均方根误差计算均方根误差 和极限误差和极限误差计算算术平均值的均方根误差计算算术平均值的均方根误差S S和极限差和极限差计算算术平均值的相对极限误差计算算术平均值的相对极限误差得出被测量的值为得出被测量的值为检查检查 中有大于中有大于 者，应将该次测量看者，应将该次测量看作差错予以剔除，然后重新计算作差错予以剔除，然后重新计算iilL2ilimlimlimlimLlim

35、i热工测试技术第1章课件501.2 误差的基本知识误差的基本知识例例 在一次内燃机的负荷特性试验中，对某一稳定工况下的转速用在一次内燃机的负荷特性试验中，对某一稳定工况下的转速用数字式转速仪测出数字式转速仪测出8次转速值，见下表，求该工况下的转速及其误次转速值，见下表，求该工况下的转速及其误差。差。解：解：(2)2282 r/mini热工测试技术第1章课件511.2 误差的基本知识误差的基本知识热工测试技术第1章课件522、间接测量中随机误差的计算间接测量中随机误差的计算1.2 误差的基本知识误差的基本知识 间接测量是指被测量的数值不能直接从测量仪器上读得，间接测量是指被测量的数值不能直接从测

36、量仪器上读得，而是需要通过测取与被测量有一定关系的直接测量的量，再经而是需要通过测取与被测量有一定关系的直接测量的量，再经过计算求得。由此可知，间接测量误差不仅与直接测量的误差过计算求得。由此可知，间接测量误差不仅与直接测量的误差有关，而且还和两者之间的函数关系有关，因而还存在误差函有关，而且还和两者之间的函数关系有关，因而还存在误差函数。可见，间接测量误差计算由已知的有关直接测量误差的大数。可见，间接测量误差计算由已知的有关直接测量误差的大小和函数关系来加以确定。小和函数关系来加以确定。热工测试技术第1章课件531.2 误差的基本知识误差的基本知识n1.1.直接测量中直接测量中, ,一次测量

37、时一次测量时s s随机误差的计算随机误差的计算( (实测的读数可能出实测的读数可能出现的最大相对误差现的最大相对误差) )为为: : 是仪表的精度等级；是仪表的精度等级； 仪表的量程；仪表的量程； 是实测时仪表读数。是实测时仪表读数。%0maxAAAA0问：某一离心式转速表满刻度读数为问：某一离心式转速表满刻度读数为2000r/min，精度等级为精度等级为1 1，当指针值为，当指针值为200和和1500r/min时可能时可能出现的最大误差？出现的最大误差？20r/min结论结论: 采用一定量程的仪表，测量小示值的采用一定量程的仪表，测量小示值的相对误差比测量大示值的相对误差要大。相对误差比测量

38、大示值的相对误差要大。热工测试技术第1章课件541.2 误差的基本知识误差的基本知识 o式中式中 为为一次直接测量量一次直接测量量 的随机误差的随机误差nnxXYxXYxXYy2211),(21nXXXfYnxxx,21nXXX ,21热工测试技术第1章课件55o3. 间接测量中间接测量中,多次测量时随机误差的计算：多次测量时随机误差的计算：式中式中 是多次直接测量量是多次直接测量量 的标准偏差估计值的标准偏差估计值.2222222121nxnxxyXYXYXY),(21nXXXfYxnx21 , ,xnxxx , ,211.2 误差的基本知识误差的基本知识热工测试技术第1章课件561.2 误

39、差的基本知识误差的基本知识1.某测温仪表的准确度等级为某测温仪表的准确度等级为1.0级，绝对级，绝对误差为误差为1，测量下限为负值（下限的，测量下限为负值（下限的绝对值为测量范围的绝对值为测量范围的10），试确定该），试确定该表的测量上限值、下限值和量程。表的测量上限值、下限值和量程。 （90， 10， 100 ）热工测试技术第1章课件572.用测量范围为用测量范围为50+150kPa的压力表测的压力表测量量140kPa压力时，仪表示值为压力时，仪表示值为+142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差和求该示值的绝对误差、实际相对误差和引用相对误差。引用相对误差。 （+2kPa， +1.43

40、%， +1.0% ）1.2 误差的基本知识误差的基本知识热工测试技术第1章课件583.某某1.5级测量范围为级测量范围为0100kPa的压力表，在的压力表，在50kPa、80kPa、100kPa三点校验时，其示值三点校验时，其示值绝对误差分别为绝对误差分别为0.8kPa、+1.2kPa、+1.0kPa，试问该表是否合格？，试问该表是否合格？ maxjm1.2100%100%1.2%X100 因为因为1.21.5%，所以该表合格。，所以该表合格。仪器基仪器基本误差本误差小于允小于允许误差，许误差，仪器合仪器合格；反格；反之则不之则不合格。合格。1.2 误差的基本知识误差的基本知识热工测试技术第1

41、章课件594.现有现有2.5级、级、2.0级、级、1.5级三块测温仪表，对应的级三块测温仪表，对应的测量范围分别为测量范围分别为100+500、50550、01000，现要测量，现要测量500的温度，其测量值的的温度，其测量值的相对误差不超过相对误差不超过2.5%，问选用哪块表最合适？，问选用哪块表最合适？ 解：解：(500+100)2.5%=15，15500100%=3%； (550+50)2.0%=12， 12500100%=2.4%； (10000)1.5%=15， 15500100%=3%； 所以准确度所以准确度2.0级量程范围级量程范围50550的测的测温仪表最合适。温仪表最合适。1.2 误差的基本知识误差的基本知识热工测试技术第1章课件601.2 误差的基本知识误差的基本知识 思考题：思考题：1、测试系统有哪几个主要部件组成？简述各部件的基本功能。、测试系统有哪几个主要部件组成？简述各部件的基本功能。2、何为仪表的量程和精度？若已知仪表的量程和精度如何求、何为仪表的量程和精度？若已知仪表的量程和精度如何求解测量误差？解测量误差？3、测量误差可分为哪几种？如何处理这几种误差？、测量误差可分为哪几种？如何处理这几种误差？作业：习题作业：习题8。