山东省武城县第二中学2020学年高中数学《1.1.7几何体的体积》学案 新人教B版必修2

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1、1.1.7几何体的体积一、教材分析（1） 体会“割补法”的数学思想.（2）能够利用祖暅原理推导出柱体、椎体的体积公式，会运用以上公式来求几何体的体积.二、预习导学阅读课本2831页，回答下列问题：问题1 祖暅原理的作用是什么？问题2 根据长方体的体积公式如何得到柱体的体积公式？问题3 如右图，能否将图中的三棱柱分割成三个等体积的三棱锥呢？（在图中画出分割线） 问题4你能得到半径是,高是的圆柱体的体积的计算公式吗？问题5台体、球体的体积公式是什么呢？ 三、例题分析例1、如图所示，在长方体 中，用截面截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比.例2、如图：已知 ，四边形ABFD以AD为轴旋转一

2、周，求形成的几何体的体积. 例题3、一个几何体的三视图及长度单位如图所示，则该几何体的表面积和体积是（ ）（如下图左） 四、检测与反馈：1用一个长、宽、高分别为1、2、3的长方体形橡皮泥做一个底面半径为的圆柱，则圆柱的高为 .2一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比 .3 已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为 ，则这个正四棱锥的体积为 .4已知长方体的长，宽，高分别为2，3和，则它的外接球的体积为 .5 轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥，已知等边圆锥底面半径为，求其体积.6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） 五、小结：让优秀成为一种习惯.