山东省武城县第二中学2020学年高中数学《1.1.4投影与直观图》学案 新人教B版必修2

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1、题目：1.1.4投影与直观图一、教材分析（学习目标，重、难点及本节高考要求）学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图二、预习导学1、通过教材中图示理解平行投影、投射面、投射线等概念。2、平行投影的性质当图形中的直线或线段不平行与投射线时，平行投影都具有如下性质：（1）直线或线段的投影仍是 （2）平行于投射面的线段，它的投影与这条线段 （3）平行直线的投影是 (4)在同一条直线或平行直线上两条线段平行投影的比 (5)与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形 表示空间图形的 ，叫做空间图形的直观图3、斜二测画法： 用斜二测画法画空间图形的直观图时，图

2、形中平行于轴，轴或轴的线段在直观图中分别画成 轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段，在直观图中长度 ；平行于轴的线段，长度为原来的 。三、教学导学案（教学过程、巩固练习、拓展提高）例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。例2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。例3、如图：已知平行四边形是一个水平放置的平面图形的直观图，且,，45.请画出水平放置的平面图形，请求它的面积。四、检测与反馈1、利用斜二测画法得到的下列结论正确的是 （ ）三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形A B C D2、如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论正确的是（ ）A.内心的平行投影还是内心 B.重心的平行投影还是重心C.垂心的平行投影还是垂心 D.外心的平行投影还是外心3、已知正三角形ABC的边长为，那么它的平面直观图的面积为 4、一个水平放置的平面图的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长为1的等腰梯形，则实际图形的面积是 。五、小结（学生完成）锲而不舍地学习，就像玉石上的雕刻一样，日子虽长，字迹依旧清晰，不求甚解地读书，犹如沙石上的记录，后面正在写，前面已被风沙吹盖得无影无踪。佚名