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1、山东省临沂市2020届高考数学第三次模拟考试试题 理本试卷共5页，23题(含选考题)全卷满分150分考试用时120分钟祝考试顺利注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域
2、均无效5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=，B=，若AB=B，则实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D) 2欧拉公式 (i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3给出以下三种说法：命题“”的否定是“”；已知为两个命题，若为假命题，则为真命题；命题“为直
3、线，为平面，若，则”为真命题其中正确说法的个数为(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个4已知，则=(A) (B) (C) (D) 5直线交椭圆于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为l，则，m=(A)2(B)1 (C)1 (D)26执行如图所示的程序框图，则输出的a=(A)6.8(B)6.5(C)6.25(D)67已知定义域为R的奇函数在(0，+)上的解析式为则=(A)2(B)1(C)1(D)28一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“”组成已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A，点A落在深色区域内的概率为，若
4、在一个显示数字0的显示池中随机取一点B，则点B落在深色区域内的概率为(A) (B) (C) (D) 9记不等式组，所表示的平面区域为D，若对任意点()D，不等式恒成立，则c的取值范围是(A) (B) (C) (D) 10如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A) (B) (C) (D) 11已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点A为双曲线C虚轴的一个端点，若线段AF2与双曲线右支交于点B，且=3：4：2，则双曲线C的离心率为(A) (B) (C) (D) 12在ABC中，D为边BC上的点，且满足DAC=90，sinBAD=，若SADC=3SABD，则cosC=(A) (B) (C
5、) (D) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量，若，则向量与的夹角为_14展式中项的系数为_15甲、乙、丙三人各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后，甲说：丙做对了；乙说：我做错了；丙说；我做错了在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了”请问他们三人中做对了的是_16如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AD，CD上，且AE=DF=2将此正方形沿BE，BF，EF切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的表面积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说
6、明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题考生根据要求作答(一)必考题：共60分.17(12分)已知等差数列的前n项和为，公差d0，且成等比数列(I)求；()若数列的前n项和为，且，求18(12分)某高校在2020年的自主招生笔试成绩(满分200分)中，随机抽取100名考生的成绩，按此成绩分成五组，得到如下的频率分布表：(I)求频率分布表中的值，并估计全体考生的平均成绩；()用分层抽样的方法从第三、四、五组中共抽取n名考生，已知从第五组中恰好抽取了两名考生求n的值；若该高校的三位考官每人都独立地从这n名考生中随机抽取2名考生进行面试，记考生甲被抽到
7、的次数为X，求X的分布列与数学期望19(12分)如图，是一个直三棱柱ADEBCF和一个四棱锥PABCD的组合体，已知AE=AD=AB，DAE=90，ACBD=O，PO平面ABCD(I)求证：AE平面PBD；()若PO=AE=2，求锐二面角C-AF-P的余弦值20(12分)如图，已知抛物线E：与圆O：相交于A，B两点，且过劣弧AB上的动点P()作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线，相交于点M(I)求抛物线E的方程；()求点M到直线CD距离的最大值21(12分)已知函数.(I)讨论的单调性；()若，为在()上的最小值，求证(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程(10分)已知直线的参数方程为(为参数，)，以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且与C交于不同的两点P1，P2(I)求的取值范围；()若，求线段P1P2中点P0的极坐标()23选修4-5：不等式选讲(10分)已知函数(I)当时，求的最小值；()当时，恒成立，求的取值范围.
山东省临沂市2020届高考数学第三次模拟考试试题 理
