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1、山东省临沂市第十九中学2020届高三数学第三次质量调研考试试题 理一、选择题1已知集合，则中元素的个数为 A9B8C5D42.下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）Ay=（）2By= Cy=logaax Dy=（a0且a1）3.已知命题p：x0(,0)，则p为（ ）Ax00,+)， Bx0(,0)，C. x0,+)， Dx(,0)，4.设函数f(x)=x3+(a1)x2+ax，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为A.y=2x B. y=x C. y=x D. y=2x 5. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）Af（x）=2x Bf（x）=xsin
2、xCf（x）= Df（x）=x|x|6函数的图像大致为 7.由直线，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是（ ）ABCD 8设命题,命题,若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.若0ab1，c1，则（）AacbcBabcbacClogablogbaDlogaclogbc10. 已知是定义域为的奇函数，满足若，则AB0C2D5011. 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）A B C. D 12设函数，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题13.若对任意的x0，不等式恒成立，则m= 14.已知，若对任意的都存在，使得成
3、立，则实数的取值范围 。15.已知函数，则使得成立的的取值范围是. 16.若函数在上存在唯一的满足，那么称函数是上的“单值函数”.已知函数是上的“单值函数”，当实数取最小值时，函数在上恰好有两点零点，则实数的取值范围是_ 三、解答题17.已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）设，,求的最大值。18.已知命题：函数在上是增函数；命题：函数在区间上没有零点（1）如果命题为真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围19.已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围20.已知函数f
4、（x）=excosxx.（）求曲线y= f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（）求函数f（x）在区间0，上的最大值和最小值.21.某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足（其中，为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件.（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.22（12分）已知函数(1)若a0，试判断在定义域内的单调性；(2)若在1，e上的最小值为，求a的值；(3)若0，0，故f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)由(1)可
5、知，.若a1，则xa0，即0在1，e上恒成立，此时 在1，e上为增函数，f(x)minf(1)a，a(舍去)若ae，则xa0，即0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去)若ea1，令0得xa，当1xa时，0，在(1，a)上为减函数；当ax0，在(a，e)上为增函数，f (x)minf (a)ln(a)1，a.综上所述，a.(3)x2，ln x0，axln xx3.令g(x)xln xx3，h(x)g(x)1ln x3x2，h(x)6x.x(1，)时，h(x)0，h(x)在(1，)上是减函数h(x)h(1)20，即g(x)0，g(x)在(1，)上也是减函数g(x)g(1)1，当a1时，f(x) 在(1，)上恒成立
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