安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高一数学上学期第三次月考试题（普通班）

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1、定远育才学校2020学年度第一学期第三次月考高一数学试卷 （本卷满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列说法正确的是() A 终边相同的角一定相等 B 钝角一定是第二象限角 C 第四象限角一定是负角 D 小于90的角都是锐角2.把化为角度是() A 270 B 280 C 288 D 3183.下列各角：120；240；180；495.是第二象限角的是() A B C D 4.已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为() A B C D5.给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan 5；.其中符号为负的是() A

2、B C D 6.已知是第三象限角，且sin4cos4，则sincos=() A B C D 7.若cos0，sin0，cos0，则实数a的取值范围是_三、解答题(共6小题,共70分) 17.（10分）已知tan，且是第三象限角，求sin，cos的值18. （12分）求下列各式的值：(1) sincostan 4.(2) sin(1 395)cos 1 110cos(1 020)sin 750；19. （12分）已知扇形AOB的圆心角为，半径长R为6，求：(1)弧AB的长；(2)扇形所含弓形的面积20. （12分）已知2，计算下列各式的值(1)；(2)sin22sincos1.21. （12分）

3、已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且0，且a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值答 案1.B2.C【解析】288.3.D【解析】120为第三象限角，错；240360120，120为第二象限角，240也为第二象限角，故对；180为轴线角；495360135，135为第二象限角，495为第二象限角，故对故选D.4.C【解析】由S|r2得12，所以.5.C【解析】因为1 000803360，所以sin(1 000)sin 800；可知cos(2 200)cos(40)cos 400；因为5，所以tan 50.故选C.6.A【解析】由sin

4、4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2，sin2cos2，是第三象限角，sin0，cos0，sincos.7.D【解析】由题意且根据三角函数的定义sin0，r0，y0.在第四象限，故选D.8.B【解析】cos(80)k，cos 80k，sin 80，则tan 80.tan 100tan 80.9.C【解析】A项，y是奇函数，故不正确；B项，yex为非奇非偶函数，故不正确；C，D两项中的两个函数都是偶函数，且yx21在(0，)上是减函数，ylg|x|在(0，)上是增函数，故选C.10.B【解析】2.11.A【解析】幂函数yx是奇函数，1，1,3.又幂函数yx在(0，)上单调递增，

5、1,3.故选A.12.B【解析】因为f(1)30，f(0)10，所以f(x)在区间(1,0)上存在零点13.1【解析】原式sincoscos 110111.14.1【解析】将对数式化为指数式，得32x112 3x，即3(3x)223x10，得3x，故x1.15.acb【解析】因为2，所以alog21，所以b1，所以021，即0ccb.16.(2,3【解析】点(3a9，a2)在角的终边上，sin0，cos0，解得2a3.17.解由tan，得sincos.又sin2cos21，由得cos2cos21，即cos2.又是第三象限角，cos，sincos.18.解(1)原式sin(436045)cos(

6、336030)cos(336060)sin(236030)sin 45cos 30cos 60sin 30.(2)原式sincostan(40)sincos0.19.解(1)lR64，所以弧AB的长为4.(2)S扇形OABlR4612.如图所示，过点O作ODAB，交AB于点D，120，所以AOD60，DAO30，于是有SOABABOD26cos 3039.所以弓形的面积为S扇形OABSOAB129.所以弓形的面积是129.20.解由2，化简，得sin3cos，所以tan3.(1)原式.(2)原式111.21.解(1)f()sincos.(2)由f()sincos可知，(cossin)2cos22sincossin212sincos12.又，cossin，即cossin0，且a1)，由得x(1,3)函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2，当x0,1时，f(x)是增函数；当x时，f(x)是减函数函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.