安徽省亳州市第二中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

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1、亳州二中2020学年度第二学期期末质量检测高二数学试卷(文)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A=x|1x1,则AB=( )A.(1,1)B.(1,2)C.(1,+)D.(1,+)2.下列函数中,在区间(0,+)上单调递增的是( )A.B.y=C.D.3.设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4下列函数中,与函数有相同定义域的是( )A B C D5.已知命题;命题若,则,下列命题为假命题的是( )A. B. C. D.6.函数()图象的大致形状是( )AB C D7.已知函数,则其单调增区间是(

2、)A(0,1B0,1C(0,+)D(1,+)8.已知在上是偶函数,且满足,当时,则( )A8 B2 C. D509.在下列那个区间必有零点( )A. B. C. D. 10已知是R上的增函数,那么实数的取值范围是( )ABCD11设是定义域为R的偶函数,且在单调递减,则( )A(log3)()()B(log3)()()C()()(log3)D()()(log3)12.已知为(0,)上的可导函数,且有0,则对于任意的,当时,有()A B C D二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数 ,则 14.若命题“存在实数x1,2,使得”是假命题,则实数m的取值为.15.曲线C:

3、处的切线方程为_16定义在R上的函数,则=_。三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知p:x2-6x+50,q:x2-2x+1-m20(m0).(1)若m=2,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q充分不必要条件,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (其中参数).(1)以坐标原点为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;(2)直线的参数方程为 (其中参数,是常数),直线与曲线交于两点,且,求直线的斜率19(本小题满分12分)设函数在及时取得极值(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c

4、的取值范围20.(本小题满分12分)已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式解集非空,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数,若在上是单调函数,求a的取值范围当时,求函数的值域22.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)在定义域内恒有f(x)0,求实数a的取值范围;亳州二中2020学年度第二学期期末质量检测高二数学(文)参考答案16CABACC 712DBCDCC13 2 14(-,e+4 15 2x-y+3=0 16 -117.解(1)由x2-6x+50,得1x5,p:1x5. 2分当m=2时,q:-1x3.若pq为真,p,q同时

5、为真命题, 3分则即1x3. 5分(2)由x2-2x+1-m20,得q:1-mx1+m. 7分p是q充分不必要条件,1,51-m,1+m, 8分解得m4.实数m的取值范围为m4. 10分18.解: (1)的普通方程 3分的极坐标方程 6分(2) 直线的普通方程 8分由(1)知:圆心, 10分 12分19.解:(1),因为函数在及取得极值,则有, 2分即解得, 5分(2)由(1)可知,7分当时,;当时,;当时,9分所以,当时,取得极大值,又,则当时,的最大值为10分因为对于任意的,有恒成立,所以,11分解得或,因此的取值范围为12分20. 解:(1) 6分(2) 因为,当且仅当时取等号 8分故不等式解集非空,等价于或 12分21.解:(1) 对称轴为,2分在上是单调函数或 即或 6分(2)当时, ,8分令, , ,10分而是增函数, 函数的值域是.12分22.解:(1) (1分)当上递减; (3分)当时,令,得(负根舍去). (4分)当得,;令,得,上递增,在(上递减. (6分)(2) 当,符合题意. (7分)当时, (9分)当时,在()上递减,且的图象在()上只有一个交点,设此交点为(),则当x时,故当时,不满足 (11分)综上,a的取值范围0,2 (12分)

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