天津市2020届高三数学总复习 模块专题16 选讲系列(学生版)

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1、选讲系列选修41:几何证明选讲1、如图所示,在和中,若与的周长之差为,则的周长为( )A、 B、 C、 D、251、 2、 4、2、如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则( )A、 B、 C、 D、解析:3、在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为( ) A、 B、 C、 D、4、如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑直径为10,若所用钢珠的直径为26,则凹坑深度为( )A、1 B、2 C、3 D、45、如图,相交与点O, 且,若得外接圆直径为1,则的外接圆直径为 。5、6、 7、6、如图所示,为的

2、直径,弦交于点,若,则 。解析:7、如图为一物体的轴截面图,则图中的值是 。解析:8、已知是圆的切线,切点为,。是圆的直径,与圆交于点,则圆的半径 。解析:9、如图,圆的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为圆O上一点,交于点,且,则的长度为 。 解析:10、如图,四边形是圆的内接四边形,延长和相交于点。若,则的值为 。解析:11、如图,四边形是圆的内接四边形,延长和相交于点,若,则的值为 。解析:12、如图,过圆外一点作它的一条切线,切点为,过点作直线垂直直线,垂足为。(1)证明:;(2)为线段上一点,直线垂直直线,且交圆于点。过点的切线交直线于。证明:。解析:选修44:坐标系与参数方程1、极

3、坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是( )A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线2、设曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、43、若直线与曲线()有两个不同的公共点,则实数的取值范围为( )A、 B、 C、 D、4、在直角坐标系中,已知点,若以为极点,轴的正半轴为极轴,则点的极坐标可写为 。5、在极坐标系下,圆的圆心到直线的距离是 。6、在极坐标系中,直线截圆所得的弦长是 。7、参数方程(为参数)化成普通方程为 。8、已知圆的圆心是直线与轴的交点,且圆与直线相切,则圆的方程为 。9、若直线(为参数)

4、与直线垂直,则常数= 。10、已知抛物线的参数方程为(为参数),若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点,且与圆相切,则 。11、直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点分别在曲线 为参数)和曲线上,则的最小值为 。解析:12、已知曲线C1:(为参数),曲线C2:(t为参数)。(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线。写出的参数方程。与公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由。解析:选修23:微积分1、等于( )A、 B、 C、 D、解析:2、半径为的圆的面积,周长,若将看作上的变量,则。式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为的球,若将看作上的变量,请你写出类似于的式子 ;式可用语言叙述为 。解析:选修45:不等式选讲1、已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是 。解析:2、函数的最小值为 。 解析:3、已知函数。(1)作出函数的图象;(2)解不等式。

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