四川省金堂中学2020届高三数学12月月考试题 理(无答案)
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1、四川省金堂中学2020届高三数学12月月考试题 理(无答案)卷 选择题(共60分)一、选择题:(每小题5分,共12小题,总分60分)1. 已知命题,其中正确的是 ( )(A) (B) (C) (D) 2. 已知ABC的周长为20,且顶点B (0,4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是 ( )(A)(x0) (B)(x0) (C)(x0) (D)(x0)3. p:是q: 的 ( )(A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4. 抛物线的焦点坐标是 ( )(A)(, 0) (B)(1, 0) (C)(0, ) (D)(0,1 )5.设变量x,y满足
2、约束条件则目标函数z4x2y的最大值为()A12 B10 C8 D26若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点,则实数a的取值范围是 ()A3,1 B1,3C3,1 D(,31,)7设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0,则a的值为()A4 B3 C2 D18.试在抛物线上求一点P,使其到焦点F的距离与到的距离之和最小,则该点坐标为 ( )(A) (B) (C) (D)9设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是A B C D10. 已知抛物线的焦点为,点,在抛物线上,且, 则有 ( )(A) (B)(C) (D)
3、11F是椭圆C:的右焦点,P为C上一动点,点A坐标为(1,1),则的最小值为( )(A)4 (B)4 (C)2 (D)12.已知P、Q分别在射线y=x(x0)和y=-x(x0)上,且POQ的面积为1,(0为原点),则线段PQ中点M的轨迹为( )A、双曲线x2-y2=1 B、双曲线x2-y2=1的右支 C、半圆x2+y2=1(x)卷 非选择题(共90分)二、填空题:(每小题5分,共4小题,共20分)13直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_14椭圆y21的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是_15ABC中,B(-5,0),C(5,0),且SinC-SinB=SinA,则点A的轨迹方程为_。1
4、6. 以下4种说法 一个命题的否命题为真,它的逆命题也一定为真;是的充要条件;在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件;“”是“”的充分必要条件.其中判断错误的有_.三、解答题:(共6小题,共70分)17设:方程有两个不等的实根,:方程无实根,当“p或q为真,p且q为假”时,求的取值范围18.已知线段的端点的坐标是(4,3),端点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程.19.已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点(1) 当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2) 当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;20如图所示,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),
5、A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1y2的值及直线AB的斜率21设F1,F2分别为椭圆C:1(ab0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60,F1到直线l的距离为2.(1)求椭圆C的焦距;(2)如果2,求椭圆C的方程22.设、分别是椭圆的左、右焦点,坐标分别是(-2,0)、(2,0),椭圆离心率为60角的正弦值(1)求椭圆的标准方程;(2)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;(3)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围
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