子集、全集、补集二 新课标 人教版 必修一
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1、子集、全集、补集二教学目标(1)了解集合的包含、相等关系的意义; (2)理解子集、真子集的概念;(3)理解“ ”、“”的含义教学重点子集、补集的概念教学难点弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别教学过程一、复习回顾1集合的表示方法:列举法,描述法,图示法;2集合的分类:有限集,无限集二、问题情境我们共同观察下面几组集合,集合与集合具有什么关系?(1) =1,2,3,=1,2,3,4,5(2)(3)为省溧中的学生,为省溧中高一的学生(4) 学生通过观察就会发现,这四组集合中,集合都是集合的一部分,从而给出子集的概念三、建构数学1子集的的概念:(1)定义:一般地,对于两个集合与,如果集合中的任何一
2、个元素都是集合的元素(若,则),则称集合是集合的子集(subset),记作(或),读作集合包含于集合,或集合包含集合例如,上述集合中 (1)_;(2) _;(3) _;(4) _请学生各自举两个例子,互相交换看法,验证所举例子是否符合定义注意:若集合不包含于集合,或集合不包含集合,则记作例如:=2,4,=3,5,7,则AB依规定:空集是任何集合子集请填空 ,为任何集合()任何一个集合是它本身的子集,即,思考:与 能否同时成立?什么时候成立?2真子集的定义:如果AB,并且AB,则称集合A是集合B的真子集由此 是任何非空集合的真子集()例如,上述集合中 (1)_;(2) _;(3) _;(4) _
3、四、数学运用1例题:例1填写下列关系:(1), (2)直角三角形三角形(3)2 (4)例2写出的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集并由此例请学生思考归纳:集合有多少个子集?例3化简集合,并表示的关系例4若集合,且,求的取值集合答案:2练习:1课本第9页第3 题,第10页第1题;2已知A=菱形,B=正方形,C=平行四边形,求A、B、C之间的关系;3设,且,求的取值范围五、回顾小结:1能判断存在子集关系的两个集合,谁是谁的子集,进一步确定其是否真子集;2清楚两个集合包含关系的确定,主要靠其元素与集合关系来说明集合的表示方法六、课外作业:1课本第10第2、5题;2求符合条件的集合;3设集合,若,求实数的取值范围
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