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1、 姜堰市励才实验学校 高三数学周练试题（理科）2020/9/13一填空题:（105=50）1若复数（a）为纯虚数,则a=_.2.设,则a、b、c的大小关糸为_.3.己知y=是定义在R上的奇函数,当x0时, =,则在R上, =_.4.己知等差数列中,则=_.5.偶函数在（,0）上单调递减,如果,则x的取值范围是_.6.己知=,且=2,又2x对任意均成立,则m+n=_.7.在等比数列中,若,则数列前19项之和为_.8.如果复数z满足|zi|+|zi|=2,那么|z1i|的最小值为_.9.方程x+lgx=3和x+=3的两实根分别为,则_.10.非空数集且满足条件:若，则。则符合上述条件的集合S的个数
2、为_.二.选择题（65=30）11. 命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的12.设是等差数列的前n项和,荐则=（ ）A.1 B.1 C.2 D.13. “”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件13. 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（）在区间上是增函数，在区间上是增函数在区间上是增函数，在区间上是减函数在区间上是减函数，在区间上是增函数在区间上是减函数，在区间上是减函数14. 已知，且（是虚数单位）是实系数一元二次方程 的两个根，那么的值分别是（） 15.给出下列四个命题:若zC,则zR;若zC,则z是纯虚数;若
3、zC,则z=0或z=i;若则.其中真命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 姜堰市励才实验学校 高三数学周练试题三（理科）2020/9/13一、 填空题：1、6 2、 cab 3、4、 15 5、 0x10 6、 110 7、 19 8、 1 9、 3 10、 7 二、：选择题111213141516CAABAC三解答题:17. (本小题满分12分）己知p:(m0),若是的充分不必要条件,求实数m解:由得:2x10.则为:x10.由（m0）得:1mx1m.则为:x1+m或x1m.因为是的充分不必要条件,所以 解之得:0m3由于1m10与1m2不可能同时取等号. 02），|AM|SA
4、MPN|AN|AM| （I）由SAMPN 32 得 32 ，x 2，即（3x8）（x8） 0，即AN长的取值范围是（II） 当且仅当，y取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）（）令y，则y 当x 4，y 0，即函数y在（4，）上单调递增，函数y在6，上也单调递增 当x6时y取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）注：对于第（）问学生直接利用对勾函数单调性，而没有加以证明的，得2分.21. （本小题满分14分）对于函数,若存在R,使成立,则为的不动点.己知函数=(1).当a=1,b=2时,求函数的不动点.(2).若对任意实数b,函数恒有两相异不动点,求a的取值范围.解.当a=1,
5、b=2时, 由解得:x=1或x=3,的不动点为1,3; . =恒有两相异不动点 x=即方程:恒有两不相等实根.得:恒成立.即恒成立,于是解得:0a122.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分 如果有穷数列（为正整数）满足条件，即（），我们称其为“对称数列”例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”（1）设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且，依次写出的每一项；（2）设是项数为(正整数)的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列记各项的和为当为何值时，取得最大值？并求出的最大值； （3）对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前项的和解：（1）设的公差为，则，解得 ， 数列为 （2） ， ， 当时，取得最大值 的最大值为626 （3）所有可能的“对称数列”是： ； 对于，当时， 当时， 对于，当时， 当时， 对于，当时， 当时， 对于，当时，
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