四川省眉山市东坡区眉山中学2020届高三数学2月月考试题 文(无答案)
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1、眉山中学高2020届高三2月月考文科数学试题数学试题卷(文科)共3页满分150分考试时间120分钟一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知全集U=1,2,3,4,5),集合,则( )a =a+2否开始S=1是a=3S=SaS 100?输出a结束 2. 在复平面内,复数对应的点位于( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3. 执行如图所示的程序框图,输出的值为( ) 4.在等比数列中,若是方程的两根,则( ) 5.函数(,)的部分图象如图所示,则函数对应的解析式为( ) 6.已知,则是的( )充分不必要条件 必要不充分条
2、件 充要条件 既不充分也不必要条件7.在中,若,则的形状一定是( ) 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 等边三角形8.如图,在边长为的正六边形中,有下列判断:;在方向上的投影为.其中正确判断的个数是( ) 9.如图,边长为的正方体中,,分别是线段, 的中点,下列结论中错误的是( )平面 四面体的外接球体积为与所成的角为与平面所成的角为10.定义在上的函数满足,且当时,若是方程的两个实数根,则不可能是( ) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡上相应位置.11.已知变量满足约束条件则的最大值为 12.如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱长均为,则四棱
3、锥的正视图的面积为 13.已知关于的不等式在上恒成立,则实数的最小值为 14.如图所示,半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上,使硬币整体随机落在纸板内,则硬币落下后与小圆无公共点的概率为_-1yx1O-115.已知定义在上的函数的图像如图所示,对于满足的任意给出下列命题:当时,;当时,导函数为增函数;.其中正确的命题序号是 (把所有正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数求函数的单调递增区间;求函数在上的最小值,并写出取最小值时相应的值17
4、.(本小题满分12分)已知是一个公差大于的等差数列,且满足, .求的通项公式;若数列满足:,求的前项和.甲组乙组8901a82218.(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示 若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率19.(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,平面,且,分别是的中点. 求证:平面;求三棱锥与四棱锥的体积之比.20.(本小题满分13分)在圆上任取一点,设点在轴上的正投影为点当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线求曲线的方程;已知点,若是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围21.(本小题满分14分)已知当时,求函数的单调区间;若函数有两个极值点和,求证:;已知求证;
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