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1、四川省射洪县射洪中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两个部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1与50终边相同的角可以表示为(kZ)()Ak360410Bk360310 Ck360130 Dk360502下列关系式中，不正确的是()Asin5850 Ccos(690)0 Dsin1 01003.如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是()A. B. C| D.4已知角的终边经过点P(4，3)，则2si
2、ncos的值等于()A B C D5函数的一条对称轴为，则()A. B. C. D6已知D是ABC的边BC上一点，且BDBC，设，等于()A. B. C. D.7已知|2，|1，与的夹角为，那么|4|等于()A2 B2 C6 D128函数的部分图像如图所示，则函数表达式为()ABCD9设函数则()A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数10函数的图像可以看成是由函数的图像平移得到的下列所述平移方法正确的是()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位11设向量(cos25，sin25)，(sin20，cos20)，若是实数，且，则|的最
3、小值为()A. B1 C. D.12为圆的内接三角形，边的中点为，若，则为()A.2 B4 C.5 D.6第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知向量，若，则_14在边长为的正三角形ABC中，_15已知点是内部一点，满足，的面积为，的面积为，则_16下面有六个命题：函数的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有三个公共点；把函数的图像向右平移得到的图像；函数在上是单调递减的；函数的图像关于点成中心对称图形其中真命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1
4、7(10分)已知|1，|，与的夹角为.(1)若，求；(2)若与垂直，求.18(12分)已知(1)求的值；(2)若，求值19 (12分)已知平面向量，且（1） 求的坐标；（2） 若，求向量与向量的夹角.20 (12分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量，.(1)求的单调递增区间；(2)把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，锐角的终边与单位圆交于点.（1）用的三角函数表示点的坐标；（2）当时，求的值；（3）在轴上是否存在定点，使得恒成立?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.2
5、2(12分)已知是函数的两个相邻的零点.（1）求的值；（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.射洪中学高2020级高一下期第一学月考试数学试题答案一 选择题：1-6：BCDACD 7-12：BDAACC1答案 B2答案 C解析 585360225是第三象限角，则sin5850；1 0101 08070，是第四象限角，sin1 0100.3答案 D4答案 A5答案 C解析 由ysinx的对称轴为xk2()(kZ)，所以312()k2()(kZ)，得k4()(kZ)又|2()，所以k0，4()，故应选C.6答案 D解析 (AD)(AB)(B
6、D)(AB)3(1)(BC)(AB)3(1)(AC)(AB)3(2)(AB)3(1)(AC)3(2)a3(1)b.7答案 B8答案 D9答案 A10答案 A解析 令ysinxcosxsin(x4()f(x)，则ysinxcosxsin(x4()sin(x2()4()f(x2()11答案 C解析 catb(cos25，sin25)(tsin20，tcos20)(cos25tsin20，sin25tcos20)，|c|2(1)，当t2(2)时，|c|最小，最小值为2(2).12答案 C解析 第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上)13答案
7、214答案 115答案 16答案 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17解析 (1)因为，所以ab|a|b|cos .(2)因为ab与a垂直，所以(ab)a0，即|a|2ab1cos 0，所以cos 2(2).又0 180，所以45.18解析 (1)由tan(4()2(1)，得1tan(1tan)2(1). 解之，得tan3.(2)且tan3，.，19 解析 (1)(2)，设的夹角为，则，即向量与向量的夹角为.20解析 (1),所以函数的单增区间为(2)由(1)知，把yf(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即，所以.21解析 (1)用的三角函数表示点P的坐标为(cos ,sin ).(2),=-时,即+sin2=-,整理得到cos =,所以锐角=60.(3)在x轴上假设存在定点M,设M(x,0),=(cos -x,sin ),则由|=|恒成立,得到+cos =(1-2xcos +x2),整理得2(2+x)cos =x2-4,当x=-2时等式恒成立,所以存在M(-2,0).22 解析 (1)，由题意知，的最小正周期为，故，.（2） 由，得，.（3） 原方程可化为，由图象可知
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