人教版八年级数学上册教学课件：12-2全等三角形的判定（SAS）（共11张PPT）

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1、三角形全等的判定定理（SAS）(2) 三条边三条边(1) 三个角三个角(3) 两边一角两边一角(4) 两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况情况:SSS不能不能!?继续探讨三角形全等的条件：继续探讨三角形全等的条件： 两边一角两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图一图二图二在图一中，在图一中， A A是是ABAB和和ACAC的的夹角，夹角，符合图一的条件，符合图一的条件，它

2、可它可称为称为“两边及其夹角两边及其夹角”。符合图二的条件，符合图二的条件， 通常通常说成说成“两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角”探究探究 在纸上的不同位置分别画一个三角形,它的一个角为50,夹这个角的两边分别为2cm,2.5cm.将这两个三角形叠在一起,它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？探究探究在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC . (1)ABC和ABC 的位置关系如图2-38. 图2-38ABC探究探究(2)ABC和ABC 的位置关系如图2-39. 图2-39在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC . 探究探究(3)A

3、BC和ABC 的位置关系如图2-40. 图2-40在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC . 探究探究(4)ABC和ABC 的位置关系如图2-41. 图2-41CABA B C在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC . 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(可简写成“边角边”或“SAS”).结论结论注意：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 不一定全等.(即没有“边边角”或“SSA”这种判定定理).例2 已知：如图2-42,AB和CD相交于点O,且AO=BO, CO=DO.求证：ACOBDO.“边角边边角边”图图2-42举举例例证明：在ACO和BDO中,AO=BO,AOC=BOD（对顶角相等）,CO=DO,ACO BDO（SAS）.练习练习1.在下列图中找出全等三角形,并把它们用符号写出来.?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm