2020高二数学 数列单元测试题
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1、高二数学单元测试题(数列)姓名 _ 班级 _ 学号 _ 分数_一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1数列的一个通项公式可能是( )ABCD2在等差数列中,( )A12B14C16D183如果等差数列中,那么( )(A)14 (B)21 (C)28 (D)354.设数列的前n项和,则的值为( )(A) 15 (B) 37 (C) 27 (D)645.设等比数列的公比,前n项和为,则( )ABCD6.设为等比数列的前项和,已知,则公比( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)67. 已知则的等差中项为( )A BCD8已知是等比数列,则( )A B C D9.若数列的通项公式是,则 (
2、 )(A)30 (B)29 (C)-30 (D)-2910.已知等比数列满足,且,则当时, ( )A. B. C. D. 12345678910二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分11.已知数列满足: , (nN*),则 _.13. 在等比数列中,已知则该数列前15项的和S15= .13.设等差数列的公差不为0,若是与的等比中项,则_.14. 已知数列的首项,,则 _.三解答题:本大题共5小题,满分44分15. 等差数列的前n项和记为Sn.已知()求通项; ()若Sn=242,求n.16.在等比数列中,试求:(I)和公比;(II)前6项的和.17.已知等差数列满足:,数列的前n项
3、和为()求及;()设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.18已知等比数列an是递增数列,a2a532,a3a412.数列bn满足bn.(1)求数列bn的通项公式;(2)求数列nbn的前n项和Sn.19已知数列的前n项和为,点在直线上.()求数列的通项公式;()设,求数列的前n项和为,并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值高二数学单元测试题(数列)答案12345678910DDCBCBADAC11. 2 12. 11, 13. 4 14. 15. 等差数列的前n项和记为Sn.已知()求通项; ()若Sn=242,求n.解:()由得方程组 解得 所以 ()由得方程 解得16.在等比
4、数列中,试求:(I)和公比;(II)前6项的和.解:(I)在等比数列中,由已知可得:解得: 或(II)当时, 当时,17.已知等差数列满足:,数列的前n项和为()求及;()设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.解:()设等差数列的公差为d,因为,所以,解得,所以; =.()由已知得,由()知,所以 ,=.18已知等比数列an是递增数列,a2a532,a3a412.数列bn满足bn.(1)求数列bn的通项公式;(2)求数列nbn的前n项和Sn.解析(1)因为数列an为等比数列且a2a532,所以a3a432,又a3a412,解得:或(由an是递增数列知不合题意,舍去)所以q2,a11,所以an2n1,即bn.(2)由(1)知,nbn.设Sn1,则Sn,由得,Sn122, 所以,Sn4.19已知数列的前n项和为,点在直线上.()求数列的通项公式;()设,求数列的前n项和为,并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值解:()由题意,得故当时,当n=1时,, 所以 .(). 所以.由于,因此单调递增,故.令,得,所以.
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