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1、上海市外国语学校2020学年高二下学期过关测试数学文注意事项：1本试题分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟.2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.考试结束，试题和答题卡一并收回.3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1已知直线l平面,直线m平面,有下列四个命题：lm；lm；lm；lm,其中正确的两个命题是（ ）ABCD
2、 2ABCDA1B1C1D1是正方体，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是（ ）A30B45C60D1503从7名男生和6名女生中选4人去参加一个会议,规定男女同学至少各有1人参加.则不同的选法是（ ）ACCCBCCCCC(+C+)DC+C+CC+4一平面截一球得到直径是6 cm的圆面,球心到这个平面的距离是4 cm,则该球的体积是（ ）A cm3B cm3 C cm3D cm35用0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的4位偶数，并将这些偶数从小到大排列起来，第71个数是（ ）A3140B3254 C3012D34106若两点的坐标是A(3cos
3、,3sin,1),B(2cos,2sin,1),则|的取值范围是（ ）A0，5B 1，25 C（1，5）D1，57若(2x3+)n(nN*)的展开式中存在常数项，则n的最小值是（ ）A3B5 C8D108在二面角l的平面上，有两条互相垂直的直线AB、CD，其交点为O，A、C在l上，且AB、CD与另一个平面所成的角分别为、,若二面角l的大小为锐角，则有（ ）Asin2=sin2+sin2Bsin2sin2+sin2Csin21,即=1,解得r12.8分也就是说,当r取小于12的自然数时,都有trtr+1,即第12项以前的各项,前面一顶的系数都比后面一项的系数小.9分又当r=12时,tr+1=tr
4、,即t13=t12.展开式中系数最大的项是T12=C311x11,T13=C312x12.当n=15时,二项式系数最大的是第8、9项,分别为C37x7与C38x8. 12分20解:设球O的半径为R,如图,AB=10 m,OB=OC=R.2分由木棒与影子的关系知,光线CA与底面所成角为,即tan=.4分则tanCAB=sinCAB=,cosCAB=.7分又tan=2,故R=ABtan=1020（m）.11分答:此球的半径为（1020） m.12分21解:（1）如图，（1）棱长AB=，AA1=1，AB1C1D是正方形;B1C1=AB1=2.1分AB平面BB1C1C，平面ABC1平面BB1C1C.2
5、分作B1HBC1于H，则B1H平面ABC1.B1H为点B1到平面ABC1的距离.4分在RtBB1C1中,BB1B1C1=BC1B1H,B1H=.6分（2）作HOAC1，垂足为O，则B1OAC1.HOB1是二面角BAC1B1的平面角.9分又O是正方形AB1C1D的对角线的交点，sinB1OH=.12分22.。（1）证明:平面ABC平面BB1C1C且它们交于BC，ACBC,AC平面BB1C1C.4分（2）解:AC平面BB1C1C,AB1C是AB1与平面BB1C1C所成的角.6分BCB1是正三角形，取BB1的中点M，连结CM，则CMBB1.连结AM，则AMBB1.AMC是二面角ABB1C的平面角. 8分在RtACM中,AC=1，tanAB1C=.AB1C=arctan. 10分 （3）解:取正BB1C的中心O，作OPCA交AM于P，则OP平面BB1C，从而PBB1C是一个正三棱锥,且PO=AC=.12分=22=.14分
上海市外国语学校2020学年高二数学下学期过关测试（文）
