文科数学小题练习63套(超级好用)

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1、. . 高三文科数学小练习（1）重点基础小测：1在几何上表示曲线在点_处的切线的_.2基本初等函数的导数公式：_; =_; _;_; =_; =_;=_; =_3导数的运算法则: =_, =_;=_. =_.习题训练:1以下说法错误的是( ) A命题“若，则x=1”的逆否命题为：“若，则” B“”是“”的充分不必要条件 C若为假命题，则p、q均为假命题 D命题p：“使得”，则“均有”2设P是椭圆上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（ ） A4 B. 5 C. 8 D. 103曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ） A30 B. 45 C. 60 D. 1204

2、设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则=( ) A1 B. C. D. -15是的导函数,则的值是_. 6已知函数的图象在点M处的切线方程为,则_. 高三文科数学小练习（2）1在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ） A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2在一椭圆中以焦点F1、F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于（ ） A B. C. D. 3已知直线与曲线切于点（1，3），则b的值为（ ） A3 B. -3 C. 5 D. -54以下求导运算正确的是( ) A. = B. C.= D.5曲线在点x=1

3、处的切线方程是（ ） A B. C. D.6设直线是曲线的一条切线，则实数b的值是_.7已知椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是_.yOx5P8如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则=_.高三文科数学小练习（3）-函数的单调性重点基础小测：一函数的单调性与导数的关系：在某个区间(a,b), 如果_,那么y=f(x)在(a,b)上单调递增;如果_,那么y=f(x)在(a,b)上单调递减;如果_,那么y=f(x)在(a,b)上是常数函数;二求函数y=f(x)单调区间的步骤是：第1步：求函数的_; 第2步：求函数的_;第3步：解不等式_得增区间. 解不等式_得减

4、区间.习题训练:1“”是直线“与直线相互垂直”的（ ） A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线方程为( ) A. B. C. D.yOxyOxyOxyOxyOx3. 函数的单调递减区间为( ) A. B. C. D.4. 如果函数y=f(x)的图象如右所示,那么导函数的图象可能是( ) A B C D5. 函数的单调递增区间是_,递减区间是_.6. 函数的单调递增区间是_.7. 函数的单调递增区间是_.高三文科数学小练习（4）-函数单调性的应用1 抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则这条抛物线的方程是( ) A

5、. B. C. D. 2 函数是定义在R上的可导函数,则“”是“y=f（x）为R上的单调增函数”的（ ）条件A充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3若函数在R上为减函数，则实数a的取值围是（ ）A B. C. D.yOx12yOx12yOx12yOx12yOx124设是函数f（x）的导函数，的图象如右图所示， 则函数y=f（x）的图象最有可能是（ ） A B C D5如果函数在R上不单调,则( ) A. B. C. D.6 在平面直角坐标系中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2, 4), 则该抛物线的方程是_. 7已知,函数在上是单调增函数,则a的最大值是_

6、.高三文科数学小练习（5）-函数的极值知识点提醒：对数的性质: , =_习题训练:1 函数的图象在点x=1处的切线方程是_.2 设y=f(x)是二次函数,方程有两个相等实根, 且,则y=f(x)的表达式是_.3 已知函数在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线,则极大值与极小值之差为_. yOx124 已知函数f(x)=,其导函数的图象如右图所示,则函数的极小值是( )A. B. C. D.yOxx1x2x3x45函数的导函数的图象如右图所示,则 A. 函数y=f(x)有1个极大值点,1个极小值点 B. 函数y=f(x)有2个极大值点,2个极小值点 C. 函数y=f(x)有3个极大值

7、点,1个极小值点 D. 函数y=f(x)有1个极大值点,3个极小值点6已知函数，且的导函数的图象关于直线x=1对称 （1）求导函数与实数a的值； （2）求函数f（x）的极值。高三文科数学小练习（6）-函数的单调性与极值1已知函数在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为（ ） A. B. C. D.2与直线平行的抛物线的切线方程是( ) A. B. C. D.3曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A B. C. D.4已知对任意实数x,有,且当时,则当x0时,( )A. B. C. D.5对于R上可导的任意函数,若满足,则必有( ) A. B. C. D.6已知函数在处有极大

8、值,在处有极小值,则7设函数在处取得极值,则函数的解析式为=_; 它的单调减区间为_.8已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图象上,则数列的通项公式为_.高三文科数学小练习（7）1曲线在处的切线方程为（ ）A. B. C. D.2已知实数成等比数列，且曲线的极大值点坐标为，则等于（ ）ABC D3设、是上的可导函数，、分别为、的导函数，且，则当时，有（ ）A BC D4.已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是（ ）5、若曲线的一条切线与直线垂直，则切线的方程为（ ）A、B、C、D、6已知点，且线段的垂直平分线方程是, 则实数 的值是（

9、 ）A. B. C. D. 7已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为（ ）A B C D高三文科数学小练习（8） 求函数y=f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤如下：:求y=f(x)在(a，b)的_; :将函数y=f(x)的各极值与_ 比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值. 1.已知函数，且，的导函数，函数的图象如下图. 则平面区域所围成的面积是（ ）A2 B4C5 D8 2.函数的定义域为（a,b），其导函数的图象如下图，则函数在区间（a,b）极小值点的个数是（ ）(A).1 (B).2 (C).3 (D).43若函数在上是增

10、函数，则实数的取值围是（）ABCD4、设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）ABCD5、已知a为实数，（）求导数；（）若，求在-2，2 上的最大值和最小值；高三文科数学小练习（9） 1设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A4B5 C8 D10 2.圆上的动点到直线的最小距离为( )A1 B C D 3已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为4.过原点与曲线相切的直线方程是( )A. B. C.或 D.或5若函数有3个不同的零点，则实数的取值围是（ ）AB. C. D. 6、函数f(x)x33x1在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是_

11、7.已知a是实数，函数f(x)=x2(x-a), 若f(1)=3, （1）求a的值与曲线y=f(x)在点（1，f(1)处的切线方程； （2）求f(x)在区间0，2上的最大值.高三文科数学小练习（10）1.直线与曲线相切，则= ( )A. B.C. D.2、函数的图象与轴的交点个数是（ ）A个 B个 C个 D个3函数的图象大致是 ( ) B 4、用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的最充足，则框架的长与宽应为_.5.用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是

12、多少？高三文科数学小练习（11）3、线性回归方程必定过点（ ） AB.C.D.4、已知命题是假命题，则实数a的取值围是_.高三文科数学小练习（12）2、命题，命题，则有（ ） A为真 B.为真 C.为真 D.为真3、设有一个回归方程为，变量增加一个单位时（ ）A. 平均增加3个单位 B. 平均增加5个单位 C. 平均减少5个单位 D. 平均减少3个单位 4、在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是A(1,2), B(2,3), C(3,4), D(4,5), 则y与x之间的回归方程是（ ）A. B.C. D.高三文科数学小练习（13）班级_分数_3、已知是R上的单调增函数，则的取值围是（ ）

13、A. B. C. D. 4、为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地作了100次和150次试验，并且利用线性回归的方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么以下说确的是（ ）A.B.C. D.6、已知，设为增函数，当时，恒成立。如果为真命题，为假命题，数a的取值围。高三文科数学小练习（14）班级_分数_1、以下函数中,在上为增函数的是（ ） A. B. C. D.2、在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）A3B2C1D03、已知函数无极值，则实数的取值围是4、设均是定义在

14、上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是_5、已知“”是“”的充分条件，则实数p的取值围是_.6、已知函数在时取得极值，则实数的值是_7、在一次恶劣气候的飞机航程中,调查了男女乘客在飞机上晕机的情况如下表所示:晕机不晕机合计男2455女26合计32请先补全该表.然后根据所给的数据判定是否在恶劣气候飞行中男乘客比女乘客更容易晕机?高三文科数学小练习（15）班级_分数_1、已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2，则实数=_，b=_.2、若，则=_.3、若不等式在上恒成立，则的取值围为_.4、若，则以下四个式子中恒成立的是.（ ）A. B.C. D.5、给出以下四个推

15、理过程: (1)两条直线平行,同旁角互补,如果与是两条平行直线的同旁角,则. (2)某校高三1班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数超过50人. (3)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质. (4)在数列中,由此归纳出该数列的通项公式.其中是演绎推理的是_, 归纳推理的是_,类比推理的是_.6、设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切均成立.如果命题“或”为真命题,且“且”为假命题,则实数的取值围是 .( )A. B. C. D.7、已知函数,（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.高三文科数学小练习（16）1、若函数满足，则（ ） A. -1

16、 B. -2 C. 2 D. 02、设函数,曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为( ) A. 4 B. C. 2 D. 3、为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如以下联表:理科文科男1310女720 已知根据表中数据,得到则认为选修文科与性别出错的可能性为_.4、某单位为了了解电量y(千瓦时)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表: 气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据得线性回归方程中,预测当气温为时,用电量约为_千瓦时.5、在平面几何中,已知“正三角形一点到三边的距离之和是一个定值”，

17、类比到空间，写出你认为适宜的结论:_.yOxBAF6、如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点, 当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率=（ ） A. B. C. D. 7、已知函数是偶函数,函数在单调递减,则实数m的值为_.高三文科数学小练习（17）班级_分数_1、应用反证法推出矛盾的推导过程中，要把以下哪些作为条件使用（ ）结论相反的判断假设； 原命题的条件；公理、定理、定义等；原结论 A. B. C. D. 2、定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1） （2），则（ ）A. n B. n+1 C. n-1 D. n23、

18、有以下说法: (1)在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域,说明选用的模型比较适宜; (2)相关指数R2值越大,说明模型的拟合效果越好; (3)比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小, 残差平方和越大的模型,拟合效果越好，其中正确命题有_.4、已知函数（1）若，对任意，不等式恒成立，数的取值围；（2）讨论函数的单调区间.高三文科数学小练习（18）班级_分数_1、已知函数在区间 (-1, 2 ) 上是增函数,则实数a的取值围是_.2、函数的单调递减区间是_.3、在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2, 则它们的面积比为1:4, 类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1

19、:2, 则它们的体积比为_.4、观察以下等式: 1=1, 2+3+4=9, 3+4+5+6+7=25, 4+5+6+7+8+9+10=49,照些规律,第n个等式为_.5、若等差数列的首项为,公差为d, 前n项和为,则数列为等差数列,且通项为,类似地,请完成以下命题:若各项均为正数的等比数列的首项为,公比为,前n项的积为,则_.6、用反证法证明命题:“如果能被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的容应为（ ） A. 都能被5整除 B. 都不能被5整除 C. 不都能被5整除 D. 不能被5整除 7、函数恰有三个单调区间，则a的取值围是（ ） A. B. C. D. 8、已知函数有零点,则a

20、的取值围是_.9、已知，试比较的大小为_.高三文科数学小练习（19）班级_分数_1是虚数单位，若集合，则（ ）ABCD2是虚数单位，1i3等于（ ）Ai Bi C1i D1i3设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则=（ ） A1+i B1-i C2+2i D2-2i4.若，为虚数单位，且，则（ ）A B C D5、设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则以下等式恒成立的是（ ）ABCD 6.设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_7、设，其中为正实数（）当=时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值围。高三文科数学小练习（20）班级_分数_1、曲线在点处的切线的

21、斜率为（ ）A B C D2、设，则的解集为A. B. C. D.3. 设，则复数（ ）A. B. C. D.4.若，则复数=（ ）A. B. C. D.5为正实数，为虚数单位，则（ ）A2 B C D16.为虚数单位，则7、已知a、b为常数，且a0，函数f(x)axbaxlnx，f(e)2，（e2.71828是自然对数的底数）。（）数b的值；（）求函数f(x)的单调区间；高三文科数学小练习（21）班级_分数_1为虚数单位，（ ）A0 B2 C D42、设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为（ ） （A）2 (B) 2 (C) (D)3、已知复数，则= （ ） (A) （B） （C）1 （

22、D）24、复数，为的共轭复数，则（ ）(A)-2 (B)- (C) (D)25、是虚数单位，复数（）6、若函数在处取最小值,则7、已知函数讨论的单调性；高三文科数学小练习（22）班级_分数_1、复数（ ）（A） （B） （C） （D）2、若复数，为虚数单位，则=（ ）A BC D33已知复数，其中i是虚数单位，则=4、设函数，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线。则a=，b=，切线的方程为；5、已知函数，则的最大值为；6、设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2（I）求a，b的值；（II）证明：2x-2高三文科数学小练习（23）-程序

23、框图专题练班级_分数_ （1） （2） （3）1某程序框图如图（1）所示，则该程序运行后输出的的值是。2阅读程序框图（2），运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为( )A B C D3阅读程序框图（3），当时，等于（ ） (A) 7 (B) 8 (C)10 （D）11 （4） （5） （6）4执行的程序框图（4），如果输入的n是4，则输出的P是(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 25若执行如图（5）所示的框图，输入，= 2, = 4, = 8,则输出的数等于。6阅读如图（6）所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）ABCD7如图（7）所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

24、 .8以下图（8）是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.9. 执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是.高三文科数学小练习（24）班级_分数_1是虚数单位,复数_. 2设集合， ，则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数以下命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）4设，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二

25、乘法得到的线性回归直线，以下结论正确的是（）(A) 直线过点 （B）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同（C）和的相关系数为直线的斜率 （D）和的相关系数在0到1之间 5提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆 /千米）的函数，当桥上的车流魔都达到200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆 /千米时，车流速度为60千米/小时，研究说明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。(I) 当时，求函数的表达式；(II) 当车流密度x为多大时，车流量（单位时间通过桥上某观测点的车辆

26、数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。高三文科数学小练习（25）班级_分数_1观察以下等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为_.2直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为3复数z=(为虚数单位)在复平面对应的点所在象限为（ ）（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是(A)若a+b+c3，则3 (B)若a+b+c=3，则b,则af(a)与bf(b)的

27、大小关系是_.3曲线在点(1,-1)处的切线方程为( )A. y=x-2 B.y=-3x+2 C.y=2x-3 D.y=-2x+14函数的单调递增区间是( )A.(-,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+)5.设是实数，且是实数，则_.ABCD6如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA6，AB2，PCCD则PD_ 7如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点求证：平面；高三文科数学小练习（29）班级_分数_1复数的虚部是 ( )A. B . C. D. 2设f(x),g(x)在a,b上可导，且,则当axb时，有( )A. f(x)g(x) C. f(a)+g(x)g(x)+f(b)

28、3已知P(-1,1),Q(2,4)两点,则与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程是 4在R上的可导函数f(x) 满足:f(0)=0，0, 则 f(-2)f(-1), f(1)f(2), f (x)不可能是奇函数， f(x)不可能是偶函数.其中正确命题的序号有_.PABCDO5如图，O的割线PAB交O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6,PO=12,AB=,则O的半径为_.6极坐标系中，点P(1,)到圆=2cos上动点的距离的最大值为_.7如图，是直角梯形，90， .求证：平面平面；高三文科数学小练习（30）班级_分数_1已知复数对应的点在复平面坐标系第二、四象限的角平分线上，则实数a

29、=_.2 求圆心(2,1),在半径为4的圆在直线(t为参数)上所截弦的长为_.3给出以下命题:命题“”的否定是“”;在证明f(x)=2x+1为增函数时,增函数的定义是大前提, 函数f(x)=2x+1满足增函数的定义的条件是小前提;线性相关系数r的绝对值越接近于1, 说明两个随机变量线性相关性越强;对于函数，若，则函数f（x）在（a，b）至多有一个零点. 其中真命题的序号是_.4自极点O向直线作垂线,垂足是,则直线的极坐标方程是_.5设函数f(x)=x3+ax2-9x-1,(a10？ B20？ D20？3极坐标方程为表示的圆的半径为；4已知函数=x2bxc，且在x=1处有极值.（1）求b的值；

30、（2）求函数的单调区间. （3）若当x1,2时，c2恒成立，求c的取值围；高三文科数学小练习（34）班级_分数_1已知的导函数，若的图象如右图，则的图象可能是（ ）.2定义运算，则符合条件的复数的所对应的点在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3若函数有三个单调区间，则的取值围是_.4如图，在三棱锥PABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC.（1）证明：ABPC；（2）证明：PE/平面FGH.高三文科数学小练习（35）班级_分数_1在极坐标系中，直线的方程是，则点到直线的距离是.2设，计算，并由此概括出关于函数和的一

31、个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是.3若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ）.A2 BC D4某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?（2）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.高三文科数学小练习（36）班级_分数_1设命题，若p和q有且仅有一

32、个成立，则实数c的取值围是.2函数的单调递减区间是.3若一份印刷品要求排版面积(矩形)为432平方厘米,它的左、右两边都留有4厘米的空白,上、下底部都留有3厘米的空白,则最节省的用纸面积是 _平方厘米.4某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040506070（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）. 参考公式：，.高三文科数学小练习（37）班级_分数_1极坐标系，点关于直线的对称点的极

33、坐标为.2已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值围是（ ）（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）3函数的定义域为_4已知函数（1）求函数在区间上的最值；（2）对，如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在上被函数覆盖求证：函数在区间上被函数覆盖高三文科数学小练习（38）班级_分数_1在极坐标系中，两点A(3,)，B(4,)间的距离是.2曲线在点(0,1)处的切线方程为_.3在RtABC中,若,AC=b , BC=a ,则有如下性质:ABC的外接圆半径,把这条性质类比到空间, 若四面体中,三个侧面两两互相垂直,，则_.4设函数. （1）求的单调区间；（2）若当x2，2时，不等式m恒成立，数m的取值围.高三文科数学小练习（39）班级_分数_1已知集合，那么中（ ）A.不可能有两个元素 B.至多有一个元素 C.不可能只有一个元素 D.必含无数个元素2函数有极值的充要条件是_.3已知函数,则_.4一个多面体的直观图（主视图、左视图、俯视图）如下图，M、N分别为A1B1、B1C1的中点.（1）求证：MN平面ACC1A1；（2）求证：MN平面A1BC.高三文科数学小练习（40）班级_分数_1. 等于（ ）.