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1、会计学1导数的基本公式导数的基本公式(gngsh)及运算法则习题及运算法则习题课课第一页，共21页。11 : () 0 ;2: () ;3 : ( s i n) c o s;4: ( c o s) s i n;5: () l n(0 ) ;6: () ;17: ( l o g) (0 ,1 ) ;l n18: ( l n) ;nnxxxxaCxn xxxxxaaaaeexaaxaxx公式公式公式公式公式公式公式且公式第1页/共21页第二页，共21页。( )( )( )( )f xg xf xg x( )( )( ) ( )( ) ( )f xg xf x g xf x g x2( )( ) (
2、 )( ) ( )( ( )0)( )( )f xf x g xf x g xg xg xg x推论(tuln) 1(cu(x) = cu(x) (c 为常数).第2页/共21页第三页，共21页。例 1设 f (x) = 3x4 ex + 5cos x - 1，求 f (x) 及 f (0).解根据(gnj)推论 1 可得 (3x4) = 3(x4)，(5cos x) = 5(cos x)，又(x4) = 4x3，(cos x) = - sin x，(ex) = ex，(1) = 0，故f (x) = (3x4 - ex + 5cos x - 1) = (3x4) -(ex ) + (5cos
3、 x) - (1) = 12x3 - ex - 5sin x .f (0) = (12x3 - ex - 5sin x)|x=0 = - 1第3页/共21页第四页，共21页。1教材(jioci)同步练习 例2 求下列(xili)函数的导数：3(1)cosyxx2(2)xyx e2(3)1xyx32(4)23 sinyxxx e332(1)(cos) () (cos) 3sinyxxxxxx2222(2 )() () () 2(2 )xxxxxxyx exexex ex exx e22222(1)(1) (3)() 1(1)xxxxxyxx2221( 2 )(1)xxxx222)1(1xx32(
4、4)(2) (3sin) () yxxxe答案(d n)解析：0)sin(3)(23xxx)cos(sin362xxxx第4页/共21页第五页，共21页。Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.LOREM IPSUM DOLOR第5页/共21页第六页，共21页。例例2:求下列求下列(xili)函数函数的导数的导数:322224(1)2312(2);(3);1(4)tan ;(5)(23) 1;1(6);(7);yxxyxxxyxyxyyxyxxx x答案答案:2(1)32;yx22 21(3);(1)xyx21(4);c
5、osyx 326(5);1xxyx2314(2);yxx54(6);yx3(7);2yx第6页/共21页第七页，共21页。第7页/共21页第八页，共21页。第8页/共21页第九页，共21页。第9页/共21页第十页，共21页。第10页/共21页第十一页，共21页。 例题(lt)：求下列函数的二阶导数(1)cosyxx(1)cos( sin )cossinyxxxxxxxxxxxxxycossin2)cos(sinsin解：高阶导数(do sh)如果可以(ky)对函数 f(x) 的导函数 f (x) 再求导，所得到的一个新函数，记作 f (x) 或 y 称为函数 y = f(x) 的二阶导数，第11页/共21页第十二页，共21页。第12页/共21页第十三页，共21页。第13页/共21页第十四页，共21页。第14页/共21页第十五页，共21页。第15页/共21页第十六页，共21页。第16页/共21页第十七页，共21页。第17页/共21页第十八页，共21页。第18页/共21页第十九页，共21页。第19页/共21页第二十页，共21页。第20页/共21页第二十一页，共21页。
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