2013中考真题反比例函数汇编(1)

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1、 2013中考反比例函数 一、选择题1、（2013年南宁）.如图6，直线y=x与双曲线y= (k0,x0)交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= (k0,x0)交于点B，若OA=3BC，则k的值为： （A） 3 （B）6 （C） （D） 图62、（2013泸州）、已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为A、12B、9C、6D、43、（2013三明）如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）

2、4、正比例函数ykx和反比例函数（k是常数，且k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是5、（2013沈阳）、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ）6（3分）（2013内江）如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）第7题图A1B2C3D47、如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是B A.1B.2C.3D.4 二、填空题1、（2013桂林）函数的图象与函数的图

3、象在第一象限内交于点B，点C是函数在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，点C的横坐标是 OxyABC2、（2013宜宾）如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 3如图，反比例函数的图象经过点P，则k= 4、（2013三明）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数y=（x0）的图象交于点Q（m，n）当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是5、（2013自贡）如图，在函数的图象上有点、，点的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点、分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干

4、个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、，则=_，=_（用含n的代数式表示）6、（2013武汉）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于 AxyOB（第7题图）第15题图OACB7、（2013黄石）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，分别以两点为圆心，画与轴相切的两个圆，若点的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是 8、（2013营口）已知双曲线和的部分图象如图所示，点是轴正半轴上一点，过点作轴分别交两个图象于点.若,则 .三、解答题1、（2013攀枝花）如图，直

5、线y=k1x+b（k10）与双曲线y=（k20）相交于A（1，2）、B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x10x2x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集2（10分）（2013巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积3

6、、（2013大连）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(m,1)、B(-1,n)，与x轴相交于点C(2，0)，且 。(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)直接写出不等式的解集。4、（2013成都）（本小题满分10分）如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，和的大小.5、（10分）（2013雅安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为

7、（2，0），且tanACO=2（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E，使ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标）6、如图，函数与函数的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为O(第6题)A、2 B、4 C、6D、8 7、（2013乐山）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OAOB，cosA=，则k的值为（）A3B6CD2 内 不 要 答 题8、（2013广安）. 已知反比例函数和一次函数. (1) 若一次函数与反比例函数的图像交于点P（2，

8、m），求m和k的值. (2) 当k满足什么条件时，两函数的图像没有交点？9、（6分）（2013郴州）已知：如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，3），且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A（1，a），求这个一次函数的解析式10、我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？x(时)y()18212O图5ABC（2）求k

9、的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少 11、（襄阳6分）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图11所示，其中A（-4,0），B（2,0），C（3,3）反比例函数的图像经过点C。（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ADCB，请你通过计算说明点D在双曲线上；（3）请你画出ADC，并求出它的面积。（第12题图）xyOBCA12（2013天门）如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BCy轴于点C，且.（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集.13（7分）（2013钦州）如图，一次函数

10、y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（4，2）两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D（1）求这两个函数的解析式：（2）求ADC的面积14（2013龙岩）(本题满分13分)如图，将边长为的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数与OA边交于点E，过点F作轴于点C，连结EF、OF（1）若，求反比例函数的解析式;（第14题图）（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴的位置关系，并说明理由;（3）AB边上是否存在点F，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由15（2013厦门）本题满分6

11、分）已知点O是坐标系的原点，直线yxmn与双曲线y交于两个不同的点A（m，n）(m2)和B（p，q）,直线yxmn与y轴交于点C ，求OBC的面积S的取值范围16（2013南通）（本小题满分9分）ABOxy（第21题）212331213312如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线经过点B吗？请说明理由17（2013湘西本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A(m, 2). （1）求m的值; （2）求正比例函数y=kx的解析式; （3）试判断点B(2,

12、3)是否在正比例函数图象上， 并说明理由.17、（2013广州本小题满分12分）如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。18（7分）（2013珠海）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=的图象与线段AB交于M点，且AM

13、=BM（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式19（7分）（2013钦州）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（4，2）两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D（1）求这两个函数的解析式：（2）求ADC的面积20（9分）（2013玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且

14、写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？21、（2013莆田）（10分）如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点（1）求反比例函数的解析式； （2）求ANBM的值22（6分）（2013鞍山）如图所示，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D若OA=OB=OD=1（1）求点

15、A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式23（2013绵阳）（本题满分12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将AEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值。22题图24（2013泸州）、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.求反比例函数的解析式；如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.25（2013达州8分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，连结AO。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。26、（2013天门）如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BCy轴于点C，且.（1）求双曲线和直线的解析式；（第26题图）xyOBCA（2）直接写出不等式的解集.