高中数学 3.1.1椭圆及其标准方程课时训练 北师大选修2-1（通用）

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1、3.1.1 椭圆及其标准方程一、选择题1. 已知动点到定点的距离之和不小于的常数，则动点的轨迹是 椭圆 线段 椭圆或线段 不存在 2.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是( )A.(-16，25)B.( ，25)C.(-16，)D.( ，+)3.已知M是椭圆上的一点，是椭圆的焦点，则的最大值是（ ） A、4B、6C、9D、124. 椭圆ax2by2ab=0(ab0)的焦点坐标为 ( )(A)(0，) (B)(，0)(C)(0，) (D)(，0)翰林汇二、填空题5点 是椭圆 上一点， 是其焦点，若 ，则 的面积为 6.与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,

2、且过点(3，)的椭圆方程为_三、解答题7.设分别为椭圆的左、右两个焦点（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程8已知椭圆的焦点是，为椭圆上一点，且是和的等差中项（1）求椭圆的方程；（2）若点在第三象限，且，求参考答案一、选择题1. C 2. B 3. C 4. C 二、填空题 5. 6. 三、解答题7. 解：（1）椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到两点的距离之和是4，得，即又点在椭圆上，因此，得，且所以椭圆的方程为，焦点为；（2）设椭圆上的动点，线段的中点，满足，即，因此，即为所求的轨迹方程8. 解：（1）由题设，得，即又，椭圆的方程为；（2）设，则由正弦定理，得由等比定理，得整理，得故，