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1、3.1.1空间向量及其加减、数乘运算学习目标：类比平面向量，掌握空间向量的定义、表示方法、加减、数乘运算；会用基底表示向量自主学习：P84-P86， P86-P88，完成下列填空1.定义：在空间，把具有 和 的量叫空间向量2.长度：向量的 叫向量的长度或 ；3.表示法：几何表示法：空间向量用 表示， 字母表示法：若向量的起点是A，终点是B，则向量也可以记作 ，其模记为 或 ；4.几类特殊向量：零向量：长度为 的向量叫零向量，记为 ；单位向量：模为 的向量叫单位向量；相等向量：方向 且 的向量；相反向量：与向量长度 而方向 的向量称为的相反向量，记为 5. 共线向量：表示空间向量的有向线段所在直
2、线 或 ，则这些向量叫共线向量或 向量； 共面向量： 的向量；思考：空间中，任意两个向量是都是共面向量吗？6. 平面向量的加减法、数乘运算法则及运算律对于空间任意两个向量同样适用；7.三角形中的向量：(1)DE为中位线 (2)AD为中线 (3)G为重心 ； ； .合作学习：例1、已知平行六面体中，化简下列向量表达式，并标出化简的向量(1)(2) (3) (4) 变式1、空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD边的中点，化简： 变式2、已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，点E为面A1C1的中心，求下列各式中的x，y值。自主学习：空间向量基本定理（自学课本P93）若三个向量不共面，则对空间中任一向量，存在有序实数组，使得，其中 叫空间的一个基底，叫 例2、如图，M，N分别是四面体OABC的边OA、BC的中点，P、Q是MN的三等分点，用向量表示和
浙江省台州市高中数学 3.1 空间向量及其运算 3.1.1 空间向量及其加减、数乘运算学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）
