311一元一次方程1学习教案

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1、会计学1311一元一元(y yun)一次方程一次方程1第一页，共20页。1. 创设情境创设情境 提出提出(t ch)问题问题你会用算术方法你会用算术方法(fngf)解决这个问题解决这个问题吗？吗？ 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地两地(lin d)间的路间的路程是多少？程是多少？第1页/共20页第二页，共20页。此题中涉及哪些量，这些量可以此题中涉及哪

2、些量，这些量可以(ky)用什么关系表示？用什么关系表示？ 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地两地(lin d)间的路间的路程是多少？程是多少？你认为引进什么样的未知量用方程表示这个你认为引进什么样的未知量用方程表示这个(zh ge)问题？问题？1. 创设情境创设情境 提出问题提出问题第2页/共20页第三页，共20页。问题问题1：一辆客车和一辆卡车：一辆客

3、车和一辆卡车(kch)同时从同时从A地出发地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车卡车(kch)的行驶速度是的行驶速度是60 km/h，客车比卡车，客车比卡车(kch)早早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？ 问题问题2：对于上面：对于上面(shng min)的问题，你还能列出其他方的问题，你还能列出其他方程吗？程吗？1. 创设情境创设情境(qngjng) 提出问提出问题题第3页/共20页第四页，共20页。2. 比较方法比较方法 明确明确(mngqu)意义意义问题问题3：比较算术：比较算术(suns

4、h)方法和用方程解决这个问题各方法和用方程解决这个问题各有什么特点？有什么特点？ 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程(fngchng)时，方程(fngchng)中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程( f n g c h n g ) 中 未 知 数 （ 字 母 ） 可以 和 已 知 数 一 起 表 示 问 题 中 的 数 量 关 系 . 第4页/共20页第五页，共20页。3. 定义方程定义方程(fngchng) 感受过程感受过程问题问题4：你能归纳：你能归纳(gun)出方程定义出方程定义吗？吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题列方程时，要先

5、设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系中的相等关系(gun x)，写出含有未知数的等式，写出含有未知数的等式方方程程你能举出方程的一个例子吗？你能举出方程的一个例子吗？ 第5页/共20页第六页，共20页。7x3x+4=5; 4a+3b;2x+56; 3x+5;5+6=11; 3x+56;x+4y=8; -6=3. 判断(pndun)下列各式是不是方程？第6页/共20页第七页，共20页。例例1 根据根据(gnj)下列问题，设未知数并列出方下列问题，设未知数并列出方程：程： （1）用一根）用一根(y n)长长24 cm的铁丝围成一个正方的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？形，正方形的边长

6、是多少？ 解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cmx cm，依题意，依题意(t y)(t y)得得424x4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知第7页/共20页第八页，共20页。例例1 根据下列问题，设未知数并列根据下列问题，设未知数并列(bngli)出方程：出方程： （2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间，经过多少月这台计算机的使用时间(shjin)达到规定达到规定的 检 修 时 间的 检 修 时 间 ( s h j i n ) 2 4 5 0 h ？ 解：解： 设设x月后这台计算机的使用时间月

7、后这台计算机的使用时间(shjin)达到达到2450 h， 依题意得依题意得17001502450 x4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知第8页/共20页第九页，共20页。例例1 根据下列问题根据下列问题(wnt)，设未知数并列出方程：，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少人，这个学校有多少(dusho)学生？学生？ 解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x x，那么女生，那么女生(nshng)(nshng)数数为为0.52x0.52x， 男生数为男生数为(1(10.52)x 0.52)x ，依

8、题意得，依题意得 0.5210.5280 xx4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知第9页/共20页第十页，共20页。问题问题5：观察上面例题列出的三个方程：观察上面例题列出的三个方程(fngchng)有什有什么特征？么特征？（1）只含有）只含有(hn yu)一个未知数一个未知数x，（2）未知数）未知数x的指数的指数(zhsh)都是都是1，（3）整式方程）整式方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程这样的方程叫做一元一次方程 0.5210.5280 xx424x 17001502450 x4. 巩固方法巩固方法 定

9、义新知定义新知第10页/共20页第十一页，共20页。练习：下列式子练习：下列式子(sh zi)哪些是方程，哪些是一元一次哪些是方程，哪些是一元一次方程？方程？（1） ；（；（2） ； （3） ；（；（4） ；（5） ；（；（6） （2）（）（3）（）（4）（）（5）是方程）是方程(fngchng).21x 2153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 4. 巩固方法巩固方法 定义定义(dngy)新知新知（2）（）（3）是一元一次方程）是一元一次方程.第11页/共20页第十二页，共20页。5. 归纳总结归纳总结 巩固巩固(gngg)发展发展（1）怎样将一个实际问题转化为方

10、程）怎样将一个实际问题转化为方程(fngchng)问题？问题？（2）列方程）列方程(fngchng)的依据是什么？的依据是什么？ 实际实际(shj)问问题题设未知数设未知数列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.第12页/共20页第十三页，共20页。 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一元(y yun)一次方程：一次方程： （1）环形跑道一周长）环形跑道一

11、周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买元钱买了两种铅笔共了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积是，面积是40 cm2，求上底，求上底 （4）用买）用买10 个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比个小水杯，大水杯比小水杯的单价多小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？元，两种水杯的单价各是多少元？5.

12、归纳归纳(gun)总结总结 巩固发展巩固发展第13页/共20页第十四页，共20页。 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程出是不是一元一次方程(y c fn chn)： （1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可，沿跑道跑多少周，可以跑以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，元，用用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支，两种铅笔各买了多少支？支？ 解：（解：（1）设沿跑道）设沿跑道(podo)跑跑x周，周

13、，（2）设甲种铅笔）设甲种铅笔(qinb)买了买了x支，乙种铅笔支，乙种铅笔(qinb)买了买了(20-x)支，支，4003000 x 0.30.6 209xx5. 归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程第14页/共20页第十五页，共20页。 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出(zh ch)是不是一元一次方程：是不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积是，面积是40 cm2，求上底，求上底 （4）用买）用买10个大水杯的

14、钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比个小水杯，大水杯比小水杯的单价多小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？元，两种水杯的单价各是多少元？解：解：（3）设上底为）设上底为x cm， . （4）设小水杯的单价）设小水杯的单价(dnji)是是x 元，大水杯的单价元，大水杯的单价(dnji)是是(x+5) 元，元， . 125402xx 15105xx 5. 归纳总结归纳总结(zngji) 巩固发展巩固发展是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程第15页/共20页第十六页，共20页。1.下列各式中，是方程下列各式中，是方程(fngchng)的是（的是（ ）. ;

15、 ; ; ; （A） （B） （C） （D）2.下列各式中，是一元一次方程下列各式中，是一元一次方程(fngchng)的是（的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 目标目标(mbio)检测检测369 21x 1153x 3412xy 253xx 32xy 210 x 23x 32x 第16页/共20页第十七页，共20页。3.根据条件根据条件“x的的 比它的比它的 小小5”的数量关系列出的数量关系列出 方程为方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组

16、的人数比第二组的人数的的人数比第二组的人数的2倍少倍少8人，问这两组各人，问这两组各 有多少人？有多少人？5.已知方程已知方程 是关于是关于(guny)x的一元一的一元一次方程，次方程， 请求出请求出a的值的值14132(3)2aax 目标目标(mbio)检测检测第17页/共20页第十八页，共20页。6. 课堂小结课堂小结(xioji) 布置作业布置作业（1）本节课学习了哪些）本节课学习了哪些(nxi)主要内容？主要内容？（2）一元）一元(y yun)一次方程的三个特征各指什么？一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？）从实际问题中列出方程的关键是什么？第18页/共20页第十九页，共20页。第19页/共20页第二十页，共20页。