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1、6.3等比数列第第6章章数列数列动脑思考动脑思考 探索新知探索新知6.3 等比数列 na等比数列的前n项和为.321nnaaaaS(1)1,nnaqa由于故将(1)式的两边同时乘以q,得2341nnnqSaaaaa(2)用(1)式的两边分别减去(2)式的两边,得1111111.nnnnq Saaaa qaq(3) na1q当时,由(3)式得等比数列的前前n项和公式项和公式).1(1)1 (1qqqaSnn(6.7)nS 利用公式（6.7）可以直接计算1a),1(qq、n和 na中的知道了等比数列动脑思考动脑思考 探索新知探索新知6.3 等比数列).1(1)1 (1qqqaSnn(6.7),11
2、qaaqannn由于因此公式（6.7）还可以写成当q=1时，等比数列的各项都相等,此时它的前n项和为).1(11qqqaaSnn(6.8)1nSna(6.9)巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.3 等比数列 刚才学习了等比数列求和公式哦 例例5写出等比数列1，3，9，27，的前n项和公式并求出数列的前8项的和解解 因为131,31aq ，所以等比数列的前n项和公式为 1 1( 3) 1( 3)1( 3)4nnnS ，881( 3)16404S 故 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.3 等比数列499421136，例6 一个等比数列首项，末项为，各项的和为求数列的公比并判断数列是由几项组成
3、 194a ，49na ，211.36nS 解解 设该数列由n项组成，其公比为q，则于是 9421149361qq，94211(1)3649qq即23q 解得所以数列的通项公式为 192,43nna于是 149 294 3n，解得 n=5故数列的公比为23，该数列共有5项 运用知识运用知识 强化练习强化练习6.3 等比数列12,484896，1 2 4 89 9 9 9，1求等比数列的前10项的和 na2已知等比数列的公比为2，4S8S ，求 11(1)(1)1(1)1nnnnaqSqqaa qSqq，理论升华理论升华 整体建构整体建构.等比数列的求和公式是什么？等比数列的求和公式是什么？ 6.3 等比数列继续探索继续探索 活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：解决生活中等比数实践调查：解决生活中等比数书面作业：教材习题书面作业：教材习题6.3A组（必做）组（必做） 教材习题教材习题6.3B组（选做）组（选做） 列求和的实际问题列求和的实际问题6.3 等比数列
63等比数列（2）
