高中数学 第一章 三角函数 1.6 余弦函数的图像与性质备课素材 北师大版必修4（通用）

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1、1.6 余弦函数的图像与性质备课资料备用习题1.函数y=cosx,x-,的值域是 ( )A.0,1 B.-1,1 C.0, D.-,12.(山东临沂)对于函数y=f(x)=下列命题中正确的是( )A.该函数的值域是-1,1B.当且仅当x=2k+(kZ)时,函数取得最大值1C.该函数是以为最小正周期的周期函数D.当且仅当2k+x2k+(kZ)时,f(x)03.(山东潍坊)已知-x,cosx=,则m的取值范围是( )A.m-1 B.3m7+4 C.m3 D.3m7+4或m-14.(天津,12)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,且当x0,时,f(x)=sinx

2、,则f()的值为( )A.- B. C.- D.5.(广东珠海)已知函数y=2cosx(0x1 000)的图像与直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是_.6.(上海,10)函数f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2的图像与直线y=k有且只有两个不同的交点,则k的取值范围是_.7.根据余弦函数的图像,求满足cos2x的x的集合.参考答案:1.A 画出y=cosx,x-,的图像,从而得出y0,1,故选A.2.D 画图像可知,值域为-,1,x=2k或x=2k+时取最大值,T=2,故选D.3.C 由-x,cosx1,1.m3.故选C.4.D 由f(x)的周期为知,f()=f()=f(-).由f(x)是偶函数知f(-)=f().又当x0,时,f(x)=sinx,f()=sin=.故选D.5.2 000 由图像知y=2cosx在0,2上与直线y=2围成封闭图形的面积是22=41 0002=500,在0x1 000上所围成的封闭图形的面积S=4500=2 000.6.1k3f(x)=sinx+2|sinx|=则k的取值范围是1k3.7.解:由余弦函数的图像与性质知-+2k2x+2k(kZ),即-+kx+k(kZ).满足函数cos2x的x的集合是x|-+kx+k(kZ).