辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 2.1.3 超几何分布教案 理新人教B版选修2-3

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1、2.1.3 超几何分布【教学目标】理解超几何分布及其特点通过超几何分布的推导过程，能加深对超几何分布对理解并会简单应用，求出简单随机变量的概率分布.【教学重点】对超几何分布的理解【教学难点】超几何分布的应用一、 课前预习 问题1、一个班级有30名学生，其中有10名女生。现从中任选3名学生当班委，令变量X表示3名班委中女生的人数。试求X的概率分布。问题2 设50件商品中有15件一等品，其余为二等品。现从中随机选购2件，用X表示所购2件中的一等品件数，写出X的概率分布。【归纳总结】：设有总数为件的两类物品，其中一类有件，从所有物品中任取件，这件中所含这类物品件数是一个离散型随机变量，它取值为时的概

2、率为 。X01mP随机变量的分布列为：则称离散型随机变量的这种形式的概率分布为超几何分布，也称服从参数为的超几何分布.二、 课上学习例1、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率. 例2、某车间生产产品50件，其中5件次品,45件正品，今从这批产品中任意抽取2件，求抽到次品的概率。例3、老师要从10首古诗中随机抽3首让学生背诵，规定至少要背出其中2首才能及格。某同学只能背诵其中的6首。试求：(1)抽到他能背诵的数量的分布表；(2)他能及格吗？及格的概率有多大？ 三、课后练习1.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，（1）求抽出1个白球和2个红球的概率；（2）设其中含有白球的个数为，求的分布列.2. 从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率