《河北省沙城中学补习班高三数学第一轮复习第22讲学案：等差等比数列综合（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沙城中学补习班高三数学第一轮复习第22讲学案：等差等比数列综合（通用）（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、沙城中学补习班数学第一轮复习教案第二十二讲 36等差等比数列综合一知识网络1.等差、等比数列是两种最基本、最常见的数列，灵活地运用等差、等比数列的性质，能使问题简化；2.从等差、等比数列中按某种规律，抽取某些项，依次组成一个等比数列，是等差、等比数列综合题中的较重要的类型，要认真体会.3.用函数的观点和方法揭示等差数列和等比数列的特征，在分析和解决有关数列的综合题中具有重要的意义.4.等差数列的补充性质 （2）若a10，d0，Sn有最大值，可由不等式组来确定n。若a10，Sn有最小值，可由不等式组来确定。5.等比数列的补充性质二、经典例题【例1】（2020北京海淀模拟）在等比数列an（nN*）
2、中，a11，公比q0.设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0. （1）求证：数列bn是等差数列；（2）求bn的前n项和Sn及an的通项an； （3）试比较an与Sn的大小.【例2】已知点的序列An（xn，0），n*，其中xl0，x2a（a0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，An是线段An2An1的中点，.（1）写出xn与xn1、xn2之间的关系式（n）；（2）设anxn1xn，计算al，a2，a3，由此推测数列an的通项公式，并加以证明.【例3】 已知f（x）=（+）2（x0），又数列an（an0）中，a1=2，这个数列的前n项和的公式Sn（nN*
3、）对所有大于1的自然数n都有Sn=f（Sn1）.（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=（nN*），求证（b1+b2+bnn）=1.【研讨.欣赏】已知an是首项为2，公比为的等比数列，Sn为它的前n项和，用Sn表示Sn+1；（2）是否存在自然数c和k，使得成立。 三、双基题目1.已知数列an满足an+2=an（nN*），且a1=1，a2=2，则该数列前2020项的和为（ ）A.0 B.3 C.3 D.1 2.若关于x的方程x2x+a=0和x2x+b=0（ab）的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值是（ ） A. B. C. D.3. (2020湖北)若互不相等的实数a、b、c成等差数列
4、，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a= （ ） A.4 B.2 C.-2 D.-44.若数列an前8项的值各异，且an+8=an对任意的nN*都成立，则下列数列中，能取遍数列an前8项值的数列是（ ） A.a2k+1 B.a3k+1 C.a4k+1 D.a6k+15.（2020春上海）在等差数列an中，当ar=as（rs）时，数列an必定是常数列，然而在等比数列an中，对某些正整数r、s（rs），当ar=as时，非常数列an的一个例子是_.6.（2020北京）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列 an为等和数列，且a1 =2，公和为5，那么a18的值为_，这个数列的前n项和的计算公式为_.
河北省沙城中学补习班高三数学第一轮复习第22讲学案：等差等比数列综合（通用）
