职高数学5.1.1任意角的概念

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1、五年制高职五年制高职 数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社初中所学角初中所学角定义定义有公共端点的两条射线所围成的图形有公共端点的两条射线所围成的图形范围范围0角的角的分类分类锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角大于平角且小于周角的角大于平角且小于周角的角周角周角大于大于且不大于且不大于360数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社“向后空翻两周半向后空翻两周半” 我们

2、如何度量他我们如何度量他旋转的角度？旋转的角度？数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢 ？ 创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高

3、职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社1 1角是如何生成的？你能否用实物演示角的生成角是如何生成的？你能否用实物演示角的生成过程过程? ?请你说出角有几个要素请你说出角有几个要素, ,分别是什么？分别是什么？2 2依据角的旋转方向，角可以分为几类依据角的旋转方向，角可以分为几类, ,是是哪几类？请用实物演示说明哪几类？请用实物演示说明数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社问题问题1:1:角是如何生成的？你能否演示角的角是如何生成的？你能否演示角的生成过程生成过程? ?并说出角有几个要素

4、并说出角有几个要素, ,分别是什分别是什么？么？O OB BA A始边始边终边终边顶点顶点数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社问题问题2 2：请你通过演示说明：角按旋转的方：请你通过演示说明：角按旋转的方向可分为几类向可分为几类, ,是哪几类？是哪几类？正角正角负角负角零角零角按逆时针方向旋转所形成的角按逆时针方向旋转所形成的角按顺时针方向旋转所形成的角按顺时针方向旋转所形成的角当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角角角数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退

5、出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社在直角坐标系中分别作出下列各角：在直角坐标系中分别作出下列各角： 并指出它们是第几象限角？并指出它们是第几象限角？00012060 45、 、120 xyO12012060 角是第几角是第几象限角？象限角？09045界限角界限角第一象限角第一象限角第二象限角第二象限角第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角问题问题3 3：角是如何放置在直角坐标系中的？：角是如何放置在直角坐标系中的？ 角是锐角是锐角吗？角吗？060 角是钝角是钝角吗？角吗？0120数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数

6、学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社问题问题4 4：把角置于坐标系中，你能不能按角的终边所在位置，：把角置于坐标系中，你能不能按角的终边所在位置，把角再次分类？把角再次分类？角角象限角象限角界限角界限角第一象限角第一象限角第二象限角第二象限角第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角终边在终边在x x轴正半轴上的角轴正半轴上的角终边在终边在y y轴正半轴上的角轴正半轴上的角终边在终边在x x轴负半轴上的角轴负半轴上的角终边在终边在y y轴负半轴上的角轴负半轴上的角数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高

7、等教育出版社角角按角的生成过程按角的生成过程置于坐标系中置于坐标系中正角正角负角负角零角零角象限角象限角界限角界限角第一象限角第一象限角第二象限角第二象限角第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角性别性别男男女女置于社会中置于社会中有职业者有职业者无职业者无职业者教师教师医生医生工人工人属相相属相相同的人同的人终边在终边在x x轴正半轴上的角轴正半轴上的角终边在终边在x x轴负半轴上的角轴负半轴上的角终边在终边在y y轴正半轴上的角轴正半轴上的角终边在终边在y y轴负半轴上的角轴负半轴上的角数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育

8、出版社高等教育出版社判断正误，如果错，请说明理由判断正误，如果错，请说明理由. .（每题（每题1010分）分）1 1. .4.4.钝角一定是第二象限的角（）钝角一定是第二象限的角（）179角是第二象限角（）角是第二象限角（）90角是第三象限角（）角是第三象限角（）2 2. .3.3.小于小于 的角一定是锐角（）的角一定是锐角（）90数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社1 1若角若角45 则角则角是第是第 象限角象限角 1010分分返回四四数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数

9、学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社3 3若将时钟拨快若将时钟拨快5 5分钟，则分针转了分钟，则分针转了_度；度； 秒针转了秒针转了_度度 3030分分-30-30-1800-1800返回数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社在决赛的最后一轮，何冲选择难度系数在决赛的最后一轮，何冲选择难度系数3.93.9的的5156B 5156B （向前翻腾两周半转体三周屈体（向前翻腾两周半转体三周屈体 ）. .2020分分2.2.北京时间北京时间6 6月月4 4日，日，20102010跳水世界杯在男子跳水

10、世界杯在男子3 3米板决赛中，米板决赛中，中国选手何冲以中国选手何冲以546.55546.55分夺得冠军，他也成为世界杯该项分夺得冠军，他也成为世界杯该项目首位卫冕的中国人。目首位卫冕的中国人。“向前翻腾两周半向前翻腾两周半”，问：何冲旋转了多少度？问：何冲旋转了多少度？ 答案：答案：900900度度返回数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社问题：通过今天的学习，你认为角的概念从哪问题：通过今天的学习，你认为角的概念从哪些方面得到了推广？些方面得到了推广？以前所学角以前所学角今天所学角今天所学角定义定义范围范

11、围分类分类有公共端点的两条射有公共端点的两条射线所围成的图形线所围成的图形一条射线绕其端点一条射线绕其端点旋转而形成的图形旋转而形成的图形（静态）（静态）（动态）（动态）锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角大于平角且小于周角的角大于平角且小于周角的角周角周角角角任意大小任意大小0大于大于且不大于且不大于360角角正角正角负角负角零角零角象限角象限角界限角界限角角角数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社必做：必做：1 1导学与练习导学与练习 A A组组2 2以小组为单位，依据本节课所以小组为单位，依据本节课所学知识编写与生活或专业相关的学知识编写与生活或专业相关的问题（小组之间循环解答）问题（小组之间循环解答）选作：选作： 导学与练习导学与练习 B B组组作业作业数学（基础版上页上页首页首页下页下页退出退出五年制高职五年制高职数学数学（第（第2 2册）册） 高等教育出版社高等教育出版社 若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！