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1、博弈论与信息经济学张1.5 张1.6 假定消费者从价格低的厂商购置产品，假如两企业价格一样，就平分市场，假如企业i的价格高于另一企业，那么企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i的需求函数由下式给出： 从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的平衡结果只可能是每家企业的价格都一样，即pipj。但是假如pipjc那么每家企业的利润，因此，企业i只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至，。同样，其它企业也会采取一样的策略，假如此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此
2、时的平衡结果只可能是pipjc。此时，企业i的需求函数为。 张1.8 张2.3 张2.4 张2.9 1由于古诺博弈的阶段平衡是，此时的利润为；假设各家企业合作垄断市场，那么此时的最优产量是，可求得，此时的利润为，此时假设有企业i背叛，其产量就是，其收益为。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈途径，我们分别进展讨论。 首先，在惩罚途径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此可以获得最优的收益，因此是平衡的。 其次，在合作途径上，只要合作的收益大于背叛的收益，那么平衡也是可以实现的，这要求：，解得。 2伯川德博弈的阶段平衡是，此时参与者的利润均为0。假设各企业合作，那么此时的最优价格是：，此时，那么，利润为。而假设有企业i背叛，那么其选择价格，其产量为Q，利润为。下面我们来看重复博弈下的伯川德博弈，在这个博弈中，也有两个博弈途径，我们分别讨论如下： 首先在惩罚途径上，由于每个阶段的企业选择都是眼前最优，因此，它可以实现平衡。 其次，在合作途径上，只要合作的收益大于背叛的收益，那么平衡也是可以实现的，这就要求：，求得。 3伯川德博弈中的最低贴现因子小于古诺博弈中的贴现因子的原因在于其惩罚要严重的多，因此其对于耐心的要求也就要相对较小。 张3.4 类似的题： 张3.8 张4.2 张4.5 类似的题： 第 2 页 共 2 页
博弈论与信息经济学
