烟台市初中数学2019年模拟试卷数学试题含答案

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1、2019年初中数学中考模拟卷D.二回二二：.一 二二二i 二.：二二._!6.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是一2和1,则nm的值为（）注意事项：1 .本试卷分第I卷和第n卷两部分 .第I卷为选择题，36分；第n卷为非选择题，84分；共3页，120分.考试时间为120分钟.2 .答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚 .所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.A. -8B. 8C. 16D. 167.如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下毛t x米时,底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图

2、象是（）第I卷（选择题 共36分）一、选择题（本题包括12小题，每小题 3分，每小题只有一个选项符合题意）1 .计算 一（-1）+|-1|,其结果为（）A. 2B.2C.0D.12 .从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）311A.0B. C.D.4243 .如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）心8.如图，已知二次函数 y = ax2 + bx + c （aw 0）的图象如图所示，给出以下四个结论：b;4ac -b2 0; a8题图9题图11题图9.如图，点。为坐标原点，点 A的坐标为（3, 0）,点B的坐标为（0, 4）, OD过A、B、。三点

3、，点C为Ob上ABCD4.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A. 3.2 X 107B. 3.2 X108C. 3.2X10-7D. 3.2 X10-85.用计算器求sin24 37 1的值，以下按键顺序正确的是（）A.卜加 I M 14H必用 |3| |7| I8俗I |1| |8| DSB. -I I - -I - I- -! I-:C.国叵国民叵阈0回叵国目的一点（不与O、A两点重合），连接OC、AC,则cosC的值为（）A.-b3C.-D.-4535m 2x = 110 .如果解关于x的分式方程X _ 2 2

4、工时出现增根，那么 m的值为（）A. - 2B. 2C. 4D. -411 .如图，在 RtAABC中，/ ACB=90 , AC=BC=1 ,将RtAABC绕点A逆时针旋转30后得到 RtAADE，点B经过的路径为D ,则图中阴影部分的面积是（）.只：1A._B. 一C. 一一 _D.4632 2212.将一些相同的“ ？ ”按如图所示摆放，观察每个图形中的则n的值是（）的个数，若第n个图形中“ ？ ”的个数是78,A. 11O。 。00000第1个图形第2个图形第3个图形B. 12C. 13D. 14Oo 00 0 0O O O O等4个图形三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答要写出

5、必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）先化简X - 22x + 1 + （x1 - X + 1），然后从- 乂 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代x -1 x 1入求值.20.（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活第II卷（非选择题共84分）、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13 .计算：（ 一 ）=14 .分解因式（2x+3）2 x2的结果是 .15 .某班45名同学在“爱心涌动校

6、园”募捐活动中捐款情况如下表所示则该班捐款的平均数为类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题: 此次共调查了 一名学生；（2）将条形统计图补充完整；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 一度；若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍 的学生人数.捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622k 216 .如图，正比例函数y1=kx的图象与反比例函数 y2=_的图象相交于 a、b两点，其中点b的横坐标为2,当 x有 y1y2时，x 的取值范围是 .21. （8分）如图，点E是4ABC的内心，AE的延长线交 BC于点F,交

7、ABC的外接圆。O于点D,连接BD ,过点D作直线 DM ,使/ BDM= / DAC.求证：直线DM是。O的切线； 求证：de2=df da.轴于点。3；以。3为圆心，。3。为半径画圆，交直线l于点P3,交x轴正半轴于点。4；按此做法进行下去，其 中西的长为16题图17题图18题图（。）确定玻如图2, AB BC,垂足为点 B, EAXAB ,垂足为点点G.若/ 9=37 50则 AB的长约为 cm；（参考数据：sin37 50个 C0S37 50言 Q797 50若 FG=30cm , / 60 ,求 CF 的长.FGXDE,垂足为17 .如图，在四边形 ABCD中，/ ABC=/ADC=

8、90 , E为对角线 AC的中点，连接BE、ED、BD.若/BAD=58 , 则/ EBD的度数为.18 .如图，在平面直角坐标系中，直线 l的函数表达式为y=x,点Oi的坐标为（1, 0）,以Oi为圆心，OiO为半径 画圆，交直线l于点Pi,交x轴正半轴于点。2；以。2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2,交x轴正半22.（8分）图1是太阳能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线 垂直时，吸收太阳能的效果最好，假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角 璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直 ），请完成以下计算：A, CD

9、/AB, CD=10cm, DE=120cm23.(10分)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元 市场调杳发现 这种25.(13分)如图，在坐标系 xOy中， ABC是等腰直角三角形，/ BAC = 90 , A(1 , 0), B(0 , 2),抛物线y=/x2，2双肩包每天白销售量 y (单位：个)与销售单价 x(单位：元)有如下关系：y=设这种双肩包每天的销售利润为 w 元 . (1)求 w 与 x 之间的函数解析式；(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不得高于 48 元，该商店销售这种

10、双肩包每天要获得销售单价应定为多少元 ?x+60.200 元的销售利润，24.(13分)如图1,在矩形纸片ABCD中，AB=3cm, AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的 过点E作EF / AB交PQ于F,连接BF.(1) 求证：四边形BFEP 为菱形；(2) 当点 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点P、 Q 也随之移动；当点 Q 与点 C 重合时(如图2) ，求菱形BFEP 的边长；若限定P、 Q 分别在边 BA 、 BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离.E 处，折痕为 PQ，+ bx 2的图象过C点.求抛物线的解析式；平移该抛物线的对称轴所在直线1,当l移动到何处

11、时，恰好将 ABC的面积分为相等的两部分？点P是抛物线上一动点，是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在,说明理由.、选择题1-5 BDACA6-10 AACDD 11-12 AB18.22015 兀、填空题13.814.3(x+1)(x+3)15.2416.x -2 或 0x217.32三、解答题11119.化简原式=一,当x = 2时，原式=-_(或x = 2时，原式片).x2220.解：（1）二,喜欢文史类的人数为 76人，占总人数的38%,，此次调查的总人数为：76+38%=200人，.喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%,，喜欢生活类书籍的人数为：2

12、00X 15%=30人，喜欢小说类书籍的人数为：200- 24- 76- 30=70人，喜欢社科类书籍的人数为：24人，24 喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：一 X 100%=12%200喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为:100%15%38%12%=35%，小说类所在圆心角为：360 X 35%=126 ,由样本数据可知喜欢 社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%,，该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500X 12%=300人.21.解：(1)如图所示，连接 OD,二点E是 ABC的内心， / BADh CAD . D = D ,ODL BC,

13、又. / BDMgDAC Z DAC=Z DBC / BDMW DBC BC/ DM ODL DM 直线DM是O O的切线；(2)如图所示，连接 BE,D点E是4ABC的内心, ./BAEW CAEW CBD / ABEW CBE丁. / BAE+Z ABEW CBD廿 CBE即/BEDW EBD . . DB=DE /DBFW DAB / BDFW ADB .DBSADAtB DF: DB=DB DA, 即 DB2=DF? DADE2=DF? DA.22.解：(1)如图，作EPXBC于点P,作DQ，EP于点Q,K贝U CD=PQ=10cm / 2+/ 3=90 ,1 + Z 0 =90 ,且

14、/ 1 = /2, / 3=/ 0 =37 50,贝U EQ=DEsin/3=120 x sin37 50 , . AB=EP=EQ+PQ=120sin37 50 +10=83.2cm,故答案为：83.2 ;(2)如图，延长ED、BC交于点K,由(1)知/ 0 =Z3=ZK=60 ,)占CD 10 10在 RtACDK 中，CK= = 3 3 cm,K在 RtAKGF 中，KF= GF = 30= 20 cmsin 3K 2贝 U CF=KFKC=cm.23.解：(1)w=(x -30)?y=(-x+60)(x -30)=-x2+30x+60x-1800=-x2+90x-1800 , w与x之

15、间的函数解析式 w=-x2+90x- 1800(30 wxw 60);(2)根据题意得： w= x2+90x-1800=-(x - 45)2+225,- -10, 30x60,当x=45时，w有最大值，最大值是225.(3)当 w=200 时，-x2+90x-1800=200,解得 x 1=40, x2=50,-30x 48, x2=50不符合题意，舍去，x=40.答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元。24.解：(1)证明：二折叠纸片使 B点落在边AD上的E处，折痕为PQ,.点B与点E关于PQ对称,PB=PE BF=EF / BPF=Z EPF,又. EF

16、/ AR .1 / BPF=/ EFP / EPF=/ EFP,EP=EFBP=BF=EF=E PBFEP 为菱形；(2):四边形 ABCD是矩形，BC=AD=5cm CD=AB=3cm / A=Z D=90 ,点B与点E关于PQ对称，CE=BC=5cm在 RtACDE 中，DE=4cm,AE=AD DE=5cm 4cm=1cm在 Rt AAPE 中，AE=1, AP=3 PB=3 PE,5. EF2=12+(3-EP)2,解得 EP= -cm,35菱形BFEP的边长为- cm.当点Q与点C重合时，如图2, 点E离点A最近，由知，此时 AE=1cm；当点P与点A重合时，如图3所示：点E离点A最

17、远，此时四边形 ABQE为正方形,AE=AB=3cmD,OD= 0右 AD= 3,C(3, 1).等甩I点E在边AD上移动的最大距离为 2cm.25.解：（1）如答图1所示，过点C作CDx轴于点 证 AOtB CDA(AAJS, . CD= OA= 1 , AD= OB= 2点C(3, 1)在抛物线y =1x2+bx 2上，. 1=1X9+3b2,解得b = 1, .抛物线的解析式为 y =1x2_1x 2； 22在 RtAAOB 中，OA= 1OB=2,由勾股定理得 AB = S，SBC=-AB = 5.可求直线BC的解析式为y =+ 2,直线AC的解析式为y = 1x-21如答图1所示，设

18、直线l与BG AC分别交于点F、E则EF= （-x+2）-)=5-5x.在 CEF中，EF边上的高22 6h = OD-x=3 x.由题意得 S cef=，S abc,即】EF, h= 31 .5 5x)=1x5,整理得(3 -x)2= 3,解得2 2x = 3/3, x2=3# 3（不合题意，舍去），当直线析式为x=33时，恰好将 ABC的面积分为相等的两部分;如答图2所示，过点 C作CG y轴于点G,则CG= OD= 3, OG= 1, BG= OB- OG= 1.过点1-x31ABC, .一(x) - (32 2 6的解x答图之A作AP/ BC,且AP= BG连接BP,则四边形PACB为平行四边形.过点P作PHUx轴于点H,易证 PAH BCGPH= BG= 1 , AH= CG= 3, . OH= AH- OA= 2,，P( 2, 1) . .抛物线解析式为 y =-x2-1x-2,当 x =-2时，y=l,即点P在抛物线上，存在符合条件的点P,点P的坐标为（一2, 1）.